人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．實數(shù)π，0，-1中，無理數(shù)是A．π B．15 C．0 D．2．點P（－1，3）在A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限3．下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解某班同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況B．了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目4．三條直線相交于一點，則∠1+∠2+∠3=A．90° B．120° C．140° D．180°5．估計13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間6．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°7．將點A（2，-2）向上平移4個單位，再向左平移4個單位得到點C，則下列說法不正確的是（）A．點C的坐標(biāo)為（-2，2）B．點C在第三象限C．點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)D．點C到x軸與y軸的距離相等8．關(guān)于x的方程2x?3m=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是A．m<?13 B．m>?13 C．9．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．10．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條11．兩位同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)由ax+by=2xcx?7y=8正確地解出x=3y=?2，乙同學(xué)因把C寫錯了解得x=?2y=2，那么a、bA．a(chǎn)=4，b=5，c=?2 B．a(chǎn)=4，b=5，c=?1C．a(chǎn)=?4，b=?5，c=0 D．a(chǎn)=?4，b=?5，c=212．如果不等式組x>?2x<b無解，則bA．b>?2 B．b<?2 C．b≥?2 D．b≤?2二、填空題13．用不等式表示：x的3倍大于4______________________________．14．若，，則l與b的位置關(guān)系是__________________．15．若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是_____．16．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，還貸期間每年需付出8.42萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司乙種貸款的數(shù)額_______________萬元．17．如圖是兩人正在玩的一盤五子棋，若白棋A所在點的坐標(biāo)是（-3，2），黑棋B所在點的坐標(biāo)是（-1，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標(biāo)是__________________．18．一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于，檢驗工人量得，，，那么這個零件是否合格______________．（填“合格”或“不合格”）三、解答題19．（1）計算：；（2）計算：；20．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．21．如圖，∠1與∠2互補，∠C=∠EDF．那么∠AED=∠C．證明如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴DF//_________（_____________________________________________∴∠C=∠DFB（__________________________________）∵∠C=∠EDF（已知）∴∠DFB=∠EDF（等量代換）∴____________∥___________（__________________________________）∴∠AED=∠C（__________________________________）22．某綜合實踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書活動的情況，隨機抽取部分學(xué)生，調(diào)查其最喜歡的圖書類別，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題．學(xué)生最喜歡的圖書類別人數(shù)統(tǒng)計表圖書類別畫記人數(shù)百分比文學(xué)類藝體類正5科普類正正一1122%其它正正1428%合計a100%（1）隨機抽取的樣本容量a為_________________________；（2）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；（3）已知該校有600名學(xué)生，估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生人數(shù)．23．解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．24．某中學(xué)計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個，乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇，并求出最省錢的方案．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A?2，0,C2，2，過C作CB⊥x（1）三角形ABC的面積S△ABC=（2）如圖2，過B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）點P在y軸上，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，直接寫出P點坐標(biāo)．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：0和-1是整數(shù)，它們都屬于有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)，故它是無理數(shù)；故選擇：A.【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.2．B【解析】試題分析：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.點P（－1，3）在第二象限，故選B.考點：點的坐標(biāo)點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號特征，即可完成.3．A【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)定義判斷即可得到答案.【詳解】A、了解某班同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況，適合全面調(diào)查；B、了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；C、了解一批炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；D、了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目，任務(wù)量過大，適合抽樣調(diào)查；故選擇：A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．D【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等和平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：如圖：∵∠AOF與∠3是對頂角，∴∠AOF=∠3，∵∠1+∴∠1+故選擇：D.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等和平角的定義．5．C【解析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．6．B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】首先根據(jù)平移方法可得C（2-4，-2+4），進而得到C點坐標(biāo)，再根據(jù)C點坐標(biāo)分析四個選項即可【詳解】解：由平移的方法可得，點C的坐標(biāo)為：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正確；點C（-2，2）在第二象限，故B錯誤；點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故C正確；點C到x軸與y軸的距離相等，距離都是2，故D正確；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.8．B【解析】【分析】用含m的代數(shù)式表示x，由x>0，通過計算即可得到m的取值范圍.【詳解】解：2x?3m=1，則x=∵x>0∴1+3m2>0故選擇：B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.9．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當(dāng)a＜b＜0時，a2>b2，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變.10．C【解析】【分析】首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點睛】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵．11．A【解析】【分析】把x=3y=?2代入ax+by=2xcx?7y=8得，3a?2b=23c+14=8由方程組中第二個式子可得：【詳解】解：把x=3y=?2代入ax+by=2x3a?2b=2①3c+14=8②由②得：c=-2四個選項中行只有A符合條件．故選擇：A.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，做這類題目時要用代入法或排除法，這樣可以提高做題效率．12．D【解析】【分析】根據(jù)不等式組無解，可得出b≤-2.【詳解】解：∵不等式組x>?2x<b∴由“大大小小，解不了（無解）”的原則，可得出：b≤-2．故選擇：D.【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.13．【解析】【分析】根據(jù)x的3倍大于4，可列出不等式.【詳解】解：根據(jù)題意得：3x＞4．故答案為：3x＞4．【點睛】本題考查列一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.14．【解析】【分析】由平行線的傳遞性，兩條直線都與a平行，則這兩條直線也平行，即可解答；【詳解】解：由平行線的傳遞性可知：∵，，∴.故答案為.【點睛】本題考查了平行線的傳遞性，掌握兩條直線都與同一條直線平行，則這兩條直線也平行是解題的關(guān)鍵.15．0或1【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)為a，由立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為a，由題意知，

=（a≥0），

解得a=1或0，【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識點，基礎(chǔ)題需要重點掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．16．26【解析】【分析】設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元、y萬元，根據(jù)甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出8.42萬元利息，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元、y萬元，由題意得，，解得：，∴該公司乙種貸款的數(shù)額為26萬元.故答案為：26.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.17．（2，3）【解析】【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點C的坐標(biāo).【詳解】解：由題意可得，如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知，點C的坐標(biāo)為：（2，3）.故答案為：（2，3）.【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系.18．合格【解析】【分析】延長ND交AM于E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠A的度數(shù)，與100°進行比較，即可知道此零件是否合格.【詳解】解：如圖，延長ND交AM于E，由外角性質(zhì)可知，，∴∠MED=，由外角性質(zhì)可知，，∴；故此零件合格；故答案為：合格.【點睛】本題比較簡單，考查的是三角形的外角在實際生活中的運用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進行計算.19．（1）1；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)進行化簡，然后計算即可；（2）先去括號，然后根據(jù)二次根式的加減運算法則計算即可；【詳解】解：（1）原式=（2）原式【點睛】本題考查了二次根式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是正確的進行化簡.20．1、2、3、4.【解析】【分析】將方程組中兩個方程相加，化簡得出：，由得到關(guān)于m的不等式，解之即可得到答案.【詳解】解：由①+②得：，，解得：為正整數(shù)，∴滿足條件的m的所有正整數(shù)值為：1、2、3、4.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21．詳見解析【解析】【分析】由∠1+∠2=180°，可以判斷DF∥AC，則∠C=∠DFB，進而得到∠DFB=∠EDF，則得到DE∥BC，然后得到∠AED=∠C.【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°，∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠C=∠DFB（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=∠EDF（已知）∴∠DFB=∠EDF（等量代換）∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：AC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；DE；BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.22．（1）50；（2）詳見解析；（3）240.【解析】【分析】（1）利用其他類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）利用（1）中所求得的總?cè)藬?shù)，根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得文學(xué)類人數(shù)及其百分比，再計算出藝體類占總?cè)藬?shù)的百分比，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用樣本中文學(xué)類所占百分比乘以總?cè)藬?shù)可得答案．【詳解】解：（1）隨機抽取的樣本容量a為14÷28%=50，故答案為：50；（2）文學(xué)類的人數(shù)為：50-（5+11+14）=20（人），∴文學(xué)類占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%；藝體類占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=10%，如圖所示：（3）估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有：600×40%=240（人），答：估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有240名．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用、利用樣本估計總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵.23．【解析】【分析】分別解兩個不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.24．（1）甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元；（2）方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．選擇方案三，最省錢，花費是4200元.【解析】【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據(jù)：購買的乙種書柜的數(shù)量≥甲種書柜數(shù)量，且所需資金≤4320列出不等式組，解不等式組即可得不等式組的解集，從而確定方案，最后找出最省錢的方案.【詳解】解：（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意，得解得答：甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）設(shè)甲種書柜購買個，則乙種書柜購買個；由題意，得解得，∵m取整數(shù)，∴，9，10∴學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．若選用方案一：元若選用方案二：元若選用方案三：元所以應(yīng)選擇方案三，最省錢，花費是4200元.【點睛】