人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

第一章《有理數(shù)》單元備課

一、單元教材分析：

1.本章的主要內(nèi)容：

對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識；有理數(shù)的概念及分類；相反數(shù)與絕對值的概念及求法;

數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關(guān)系；比較兩個有理數(shù)大小的方法;

有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律；科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)、

有效數(shù)字的概念及求法。

理解。

2.本章的地位及作用：

本章的知識是本冊教材乃至整個初中數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，它一方面是算術(shù)到

代數(shù)的過渡，另一方面是學(xué)好初中數(shù)學(xué)及與之相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵，尤其有理數(shù)的

運(yùn)算在整個數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中占有極為重要的地位，可以說這一章內(nèi)容是構(gòu)建

“數(shù)學(xué)大廈”的地基。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算

難點(diǎn)：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，對結(jié)果符號的確定及對科學(xué)計數(shù)法、有效數(shù)

字的認(rèn)識。

三、教學(xué)關(guān)鍵

要注意的幾個問題

(1)有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別；

(2)數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大?。?/p>

(3)相反數(shù)指的是兩個僅符號不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離相等，它們的和為0；而倒數(shù)指的是兩個乘積為1的數(shù)；

(4)一個數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到

原點(diǎn)的距離；

(5)要熟練掌握運(yùn)算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算，做到有理有據(jù)；要

時刻注意運(yùn)算的順序，在計算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順序進(jìn)行運(yùn)算；

在每一步的計算過程中，要先確定符號，再進(jìn)行絕對值的計算；靈活運(yùn)用運(yùn)算

律可以提高運(yùn)算的速度和正確率，運(yùn)算律可以正向用也可以逆向用。

四、本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：

1.分類討論的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的分類及絕對值一節(jié)課的教學(xué)中。

2.數(shù)形結(jié)合的思想：主要體現(xiàn)在數(shù)軸一節(jié)課的學(xué)習(xí)上，用數(shù)字表示數(shù)軸(圖

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形）的形態(tài)，反過來用數(shù)軸（圖形）反映數(shù)字的具體意義，達(dá)到數(shù)字與圖形微

觀與宏觀的統(tǒng)一，具體與抽象的結(jié)合，即用數(shù)說明圖形的形象，用圖形說明數(shù)

字的具體，尤其利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，理解相反數(shù)與絕對值的幾何意義，

更是形象直觀。

3.化歸轉(zhuǎn)化的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，有理

數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的除法。

4.類比法：對于有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算可類比小學(xué)學(xué)過的加、

減、乘、除、混合運(yùn)算等內(nèi)容學(xué)習(xí)，總的來說計算方法不變，只是把數(shù)字的范

圍擴(kuò)大了，增加了負(fù)數(shù)。在學(xué)習(xí)過程中要時時考慮符號問題。用類比的方法去

學(xué)習(xí)會對新知識有“似曾相識”之感，不會覺得陌生，學(xué)起來自然會輕松的多。

五、教法建議

1.在學(xué)完數(shù)軸一節(jié)課后，把利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小補(bǔ)充進(jìn)來，提前講

解，在講完絕對值后，在利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小，這樣做既可以體會

到數(shù)軸的用途，也可以避免兩種方法放在一起給學(xué)生造成的混亂，而利用絕對

值比較有理數(shù)的大小，寫法上學(xué)生一般情況下掌握不好，這樣可以著重訓(xùn)練學(xué)

生的寫法，分散難點(diǎn)。

2.注重聯(lián)系實(shí)際：這本教材的編排更注重了知識來源于生活，反過來又應(yīng)

用到生活中去的思想。充分體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)的

理念。因此，在每課的“創(chuàng)設(shè)情境”這一環(huán)節(jié)中，要充分注意這一點(diǎn)，充分利

用生活實(shí)例引入新知識，使學(xué)生充分體現(xiàn)到學(xué)好數(shù)學(xué)是有用的，因而提高學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、常見題型的處理建議：

1.賦值法：在學(xué)生遇到一些含有字母的式子中，往往很難判斷結(jié)果，這時

采用此方法，比較簡單易行。但要注意賦值的范圍。

2.數(shù)軸法：例如：有理數(shù)a,b,a<0,b>0,且a的絕對值<b的絕對值，試

比較a,b,-a,-b的大小。借助數(shù)軸，學(xué)生很容易得到答案。

3.非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：這一章中我們已經(jīng)接觸了兩種非負(fù)數(shù)：a的絕對值和

a的平方.它們在計算中經(jīng)常遇到，特別注意。

-2-

課時教案

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）上課時間年月日

教知識目標(biāo)：通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

學(xué)能力目標(biāo)：利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

目情感、態(tài)度、價值觀：進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，

標(biāo)提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解和表示向指定方向變化的量。

教學(xué)難點(diǎn)：深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩

種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一

種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：

數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）.那么，有沒有一種既

不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

二、自主探究

1、問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

2、學(xué)生思考并討論.

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是

基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些

啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同

意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)

來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是

零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃

和一5℃,這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).

-3-

那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？(表示為

0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是

零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

三、合作交流

1、問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來

分，可以分成幾類？

2、學(xué)生在各小組內(nèi)互相交流各自的想法。

3、問題3：教科書第6頁例題

(1)學(xué)生先閱讀題目及解題過程。

(2)同桌之間互相交流各自的想法。

說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，

通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化

用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重

視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意

義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，

就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

4、歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具

有相反的意義(教科書第6頁).

5、學(xué)生舉例。類似的例子很多，如：

水位上升一3m,實(shí)際表示什么意思呢？

收入增加一10%,實(shí)際表示什么意思呢？等等。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、課后練習(xí)題。

2、《配套練習(xí)冊》練習(xí)一

3、反饋矯正。

作業(yè)必做教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

設(shè)計選做

教學(xué)

反思

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課時教案

課題：1.2.1有理數(shù)上課時間年月日

教知識目標(biāo)：掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培

學(xué)養(yǎng)分類能力；

目能力目標(biāo)：了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含

標(biāo)義；

情感、態(tài)度、價值觀：體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

教學(xué)方法：分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點(diǎn)，

學(xué)生樂于參與

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過

上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)

們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）.

二、探究新知

1、問題1:觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

2、學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”

或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.

例如，對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5

可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它

們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正

整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，.（由于小

數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

3、通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概

括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正

整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，

4、按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的

概念.

5、看書了解有理數(shù)名稱的由來.“統(tǒng)稱”是指“合起來總的

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名稱”的意思.

6、試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類

表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是

按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴

進(jìn)行交流.

2、教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，

所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成

的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而

本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.

3、思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理

數(shù)的集合嗎？問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？

為什么？

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通

過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

四、小結(jié)：

本節(jié)課，大家有什么收獲？

教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

作業(yè)必做

設(shè)計

選做

教

學(xué)

反

思

-6-

課時備課

課題：1.2.2數(shù)軸上課時間年月日

知識目標(biāo)：1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

教能力目標(biāo)：會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根

學(xué)據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)

目情感、態(tài)度、價值觀：感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體

標(biāo)驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，

你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫

度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東

3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

二、探究新知

1、提問：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直

線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

2、動手操作：讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作

的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

3、做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位

置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，

每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同

學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；

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口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果

規(guī)定第3個同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？

4、小組討論，交流合作

(1)你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子

嗎？

(2)如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確

位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

(3)哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你

會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(4)每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

律？(小組討論，交流歸納)

5、歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、課后練習(xí)題。

2、《配套練習(xí)冊》練習(xí)一

3、反饋矯正。

四、小結(jié)：

本節(jié)課大家有什么收獲？

必做教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

作業(yè)

設(shè)計

選做

教學(xué)

反思

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課時備課

課題：1.2.3相反數(shù)上課時間年月日

教知識目標(biāo)：掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

學(xué)

能力目標(biāo)：通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價值觀：體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)：歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

教學(xué)方法：以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣

分類。(5,—2,—5,+2)

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，

但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5,+2和一2分別歸

類是具有較特征的分法。

二、自主探究

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離。

2、思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

3、再換2個類似的數(shù)試一試。

4、歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。給出相反數(shù)的定義

三、合作交流

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1、問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”

和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？

2、學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a。

3、思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

4、問題3:-(+5)和一(一5)分別表示什么意思？你

能化簡它們嗎？學(xué)生交流。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)

2、練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)

五、課堂小結(jié)

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

作業(yè)必做教科書第18頁習(xí)題1.2第3題

設(shè)計選做

教

學(xué)

反

思

-10-

課時備課

課題：1.2.4絕對值上課時間年月日

教知識目標(biāo)：掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則

學(xué)能力目標(biāo)：學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透

數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念

教學(xué)難點(diǎn)：兩個負(fù)數(shù)大小的比較

教學(xué)方法：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

1、播放課件：

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千

米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱

家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示

黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算

這天汽車共耗油多少升？

2、觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫

出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師

家與學(xué)校的距離.

3、學(xué)生回答后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個點(diǎn)離開原點(diǎn)的

長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；

4、歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫

做數(shù)a的絕對值，記做|a|。

二、探究新知

1、學(xué)習(xí)例1

(1)播放課件：

例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對值有

什么規(guī)律？

—3,5,0,+58,0.6

(2)要求小組討論，合作學(xué)習(xí).

教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原

數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最

后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁).

-11-

(3)鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；

第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判

斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不

同說法之間的區(qū)別.

2、引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：

(1)把14個氣溫從低到高排列;

(2)把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；

(3)觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它

們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較

大小嗎？

(4)應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？

(5)學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大

的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過

比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則

(6)想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點(diǎn)，

分別表示數(shù)一100和-90,體會這兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它

們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系.

(7)要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形

3、學(xué)習(xí)例1

(1)播放課件：

例2、比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁例)

(2)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注

意書寫格式。

(3)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。練習(xí)：第18頁練習(xí)怎樣求一個數(shù)的

絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大??？

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、課后練習(xí)題。

2、《配套練習(xí)冊》練習(xí)五

3、反我?矯正。

作業(yè)必做教科書第19頁習(xí)題1,2,第4,5,6,10

設(shè)計選做

教學(xué)

反思

-12-

課時備課

課題：1.3.1有理數(shù)的加法(1)上課時間年月日

教知識目標(biāo)：理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；

學(xué)

目能力目標(biāo)：會作簡單的加法計算；

標(biāo)

情感、態(tài)度、價值觀：感受到用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果，既要考慮它的符號，又要考慮它的絕對值。

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則，異號兩數(shù)相加的法則

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

播放課件：

(1)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化

肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(2)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天運(yùn)出200噸化肥，

兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(3)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化

肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(4)把第⑶題的算式列為300+(-200),有道理嗎？

(5)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥，兩

天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

二、探究新知

1、播放課件

(1)提出問題：如果物體先向右運(yùn)動，再向右運(yùn)動，那么兩次

運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？

-13-

(2)動手操作：假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)，用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)?/p>

的答案.

2、小游戲

(請一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步，又前進(jìn)-3步，那么兩次運(yùn)

動后總的結(jié)果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.登山隊(duì)員第一天向上攀登，第二天又向上攀登(天氣惡

劣！)，兩天一共向上攀登多少米？

2.第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多

少元？

3.借助數(shù)軸用加法計算：

(1)前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？

(2)上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午8時下降，下

午5時的氣溫是多少？

3.某潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時他

處在什么位置？

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、課后練習(xí)題。

2、《配套練習(xí)冊》練習(xí)五

3、反饋矯正。

五、課堂小結(jié)：

本節(jié)課大家有什么收獲？

作業(yè)必做教科書P15：9

設(shè)計選做

教學(xué)

反思

-14-

課時備課

課題：1.3.1有理數(shù)的加法(2)上課時間年月日

教知識目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；

學(xué)能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則；

目情感、態(tài)度、價值觀：1、感受數(shù)學(xué)模型的思想;2、養(yǎng)成認(rèn)真計算的

標(biāo)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律

教學(xué)方法：主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類

比思想

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

1、播放課件：

(1)第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是

虧本？

(2)第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還

是虧本？

(3)一個物體作左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右為正.如果物體先

向左運(yùn)動，再向左運(yùn)動，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？

2、假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)，用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?

二、探究新知

1、探究法則第1條

有理數(shù)加法法則第1條是：同號兩數(shù)相加，取____________,

并把絕對值__________.

這條法則包括兩種情況：

(1)兩個正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例

(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負(fù)數(shù)相加，取_____號，并把_______相力口.例如

(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"號，是因?yàn)?/p>

_____________,"8"是由_____的絕對值和_______的絕對值相

_______而得.

仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答：

-15-

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

2、探究法則第2條

(1)有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的

異號兩數(shù)相加，取___________________的符號，并用

_________________減去___________________.

(2)例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"

號，是因?yàn)閮蓚€加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大；答案

"+4”的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕

對值____得到.

(3)又例，計算(-8)+(+3)時，先取_______號，這是因?yàn)閮蓚€

加數(shù)中，______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值減去

較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算

的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題：

⑴(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

⑶(700)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

3、探究法則第3條

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是：互為相反數(shù)的兩個數(shù)

相加得_____.

例如(+3)+(-3)=_____,(-108)+(+108)=______.

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、P21.例1,例2,由學(xué)生嘗試獨(dú)立完成。

2、P22.練習(xí)2(按例1格式算.)

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課大家有什么收獲？

作業(yè)必做P29.習(xí)題1,P32.習(xí)題8,9,10

設(shè)計選做教科書P20：5

教學(xué)

反思

-16-

課題：1.3.1有理數(shù)的加法(3)上課時間年月日

教知識目標(biāo)：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律；

學(xué)能力目標(biāo)：.能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算.

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價值觀：1、感受數(shù)學(xué)模型的思想;2、養(yǎng)成認(rèn)真計算的習(xí)慣.。

教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律；

教學(xué)難點(diǎn)：能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算.

教學(xué)方法：主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類

比思想

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

1.小學(xué)時已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條？

2.猜一猜：在有理數(shù)的加法中，這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎？

3.(1)計算30+(-20)=__________二______,

-20+30=__________=_____；

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______二_______,

8+[(-5)+(-4)]=_______二_______.

你猜對了嗎？

二、探究新知

1、試一■試

(1)你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎？

(2)你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？

2、例題學(xué)習(xí)

(1)播放課件

P23.例4.

(2)選派2名學(xué)生有兩種方法計算。

(3)你認(rèn)為例4的兩種解法哪一種比較好？

3、合作交流

(1)兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的和一定是負(fù)數(shù)嗎？為什么？

(2)兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù)嗎？為什

么？

(3)兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù).對嗎？

(4)兩個數(shù)的和是0,這兩個數(shù)都是2對嗎？

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、P23.練習(xí)1

2.用簡便方法計算：

(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8；

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7；

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268；

3.小錢上周五以收盤價買進(jìn)股票1000股,每股20元.下

表為本周每日股票的漲跌情況：

星期■二三四五

每股漲價(元)+0.6-1.3+1+0.7-2

(1)到本周三收盤時，小錢所持股票每股多少元？

⑵本周內(nèi)，股票最高價出現(xiàn)在星期幾？是多少元?

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課大家有什么收獲？

作業(yè)必做教科書P23.練習(xí)2,P30.習(xí)題2

設(shè)計選做

學(xué)

反

思

-18-

課時備課

課題：1.3.2有理數(shù)的減法(1)上課時間年月日

知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程；能較為熟練地進(jìn)行兩個有理

教

數(shù)減法的運(yùn)算；

學(xué)

能力目標(biāo)：理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想；

目

情感、態(tài)度、價值觀：能解決簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)

標(biāo)

系O

教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：省略加號的代數(shù)和的計算

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

【探索1】播放課件

1、某地一天的氣溫是-3?4℃,求這天的溫差。

2、思考：如何解決問題？展示溫度計，讓學(xué)生觀察并回答

問題。

二、探究新知

1、【探索2】如何計算4-(-3)呢？

(1)4+?=7?從而得出4-(-3)=4+(+3)。

(2)計算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、歸納：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

3、【探索3]

你能夠用字母把法則表示出來嗎？[a-b=a+(-b)]

4、學(xué)習(xí)例題：

(1)播放課件P22例5.

(1)(-3)-(-5)⑵0-7

(3)7.2-(-4.8)(4)(-3-)"

24

(2)教師示范第(1)小題。

(3)學(xué)生嘗試完成其余小題。

-19-

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是

8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差

多少米？

2、課后練習(xí)題

3、《數(shù)學(xué)配套練習(xí)冊》練習(xí)八

四、課堂小結(jié)

1、有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法。

2、減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。

作業(yè)必做【練習(xí)】P23練習(xí)1,2

設(shè)計選做

教

學(xué)

反

思

-20-

課時備課

課題：1.3.2有理數(shù)的減法(2)上課時間年月日

知識目標(biāo)：1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會進(jìn)

教

行加減混合運(yùn)算；

學(xué)

能力目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透

目

數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

標(biāo)

情感、態(tài)度、價值觀：、通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：省略加號的代數(shù)和的計算

教學(xué)方法：通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)

學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

【探索1】播放課件

思考：以前只有在a大于或等于b時，我們會做減法a-b

(例如27,1-1)o現(xiàn)在你會在a小于b時做減法a-b(例如

1-2,-1-0)嗎？小數(shù)減大數(shù)所得的差事什么數(shù)？先研究例題再

回答。

二、探究新知

1、播放課件

例題：P23例6

計算(-20)+(+3)+(+5)-(+7)

2、思考：這個式子中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)

減法法則，能否把它改寫為幾個有理數(shù)的加法呢？

3、歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)

算。

4、思考：a+b-c=a+b+(-c)

5、【探索2】式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)有沒有

更簡便的書寫方法呢？

提出可以省略式中的括號和加號，把它寫成：-20+3+5-7

-21-

讀法是什么呢？有兩種。(負(fù)20正3正5負(fù)7的和或者負(fù)20

加3加5減7)注意：符號不要搞錯。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、課后練習(xí)題

2、《數(shù)學(xué)配套練習(xí)冊》練習(xí)八

3、補(bǔ)充練習(xí):

⑴2.75-(-g)+(--|)-(-1)+4；

(2)-12---(-51)—3—2一

3234

(3)-0.5+3i+2.6-5i+1.15

42

3712

(4)---+(——)-(——)-1

4263

四、課堂小結(jié)

引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

a+b-c=a+b+(-c)

作業(yè)必做P24練習(xí)1P25習(xí)題1.3第5題

設(shè)計選做

教

學(xué)

反

思

-22-

課時備課

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)上課時間年月日

教知識目標(biāo)：了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)能力目標(biāo)：2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算

目情感、態(tài)度、價值觀：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、

標(biāo)歸納、猜測的能力

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則

教學(xué)難點(diǎn)：積的符號的確定

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

課時安排：1

教學(xué)設(shè)計二次備課

一、情境引入

播放課件【探索1】

一只蝸牛沿直線I爬行，它現(xiàn)在的位置恰在I上的點(diǎn)0。(用

數(shù)軸表示。為區(qū)分方向，向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時間，

現(xiàn)在前為正，現(xiàn)在后為負(fù))

(1)如果蝸牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什

么位置？

(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什

么位置？

(3)如果蝸牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什

么位置？

(4)如果蝸牛一■只以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什

么位置？

二、探究新知

1、學(xué)生先獨(dú)立思考：

正數(shù)乘正數(shù)積為_____數(shù)：負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為______數(shù)；

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_____數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為______數(shù)。

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的_______0

2、小組內(nèi)交流各自的想法。

3、【法則歸納】

-23-

兩數(shù)相乘，同號得______,異號得________,并把_________相

乘.任何數(shù)同0相乘,都得_______.

4、播放課件【探索2】

(1)滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)？0.2的倒數(shù)是多

少？1|■的倒數(shù)呢？【數(shù)a(aWO)的倒數(shù)是什么？】

(2)滿足什么條件的兩個數(shù)互為相反數(shù)？0.2的相反數(shù)是

多少？2.呢？

8

(3)歸納結(jié)論

在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們?nèi)匀灰?guī)定：乘積是1的兩個數(shù)互為倒

數(shù)._________的兩個數(shù)互為相反數(shù)。________的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

若a+b=O,則a、b互為_____數(shù)，若ab=1,則a、b互為______數(shù)。

5、學(xué)習(xí)例題：

P30例1計算

(1)(-3)x9(2))x(-2)

2

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、課后練習(xí)題

2、《數(shù)學(xué)配套練習(xí)冊》練習(xí)九

四、課堂小結(jié)

有理數(shù)的乘法法則：

1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

2、任何數(shù)同0相乘，都得0。

3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

作業(yè)必做P30練習(xí)1,2,3

設(shè)計選做

教

學(xué)

反

思

-24-

課時備課

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(2)上課時間年月日

教知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索多個有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生