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一、無窮小的比較二、等價(jià)無窮小替換三、小結(jié)及作業(yè)1一、無窮小的比較例如,極限不同,反映了趨向于零的“快慢”程度不同.不可比.觀察各極限2定義:34例1解例2解5常用等價(jià)無窮小:67二、等價(jià)無窮小替換定理(等價(jià)無窮小替換定理)證8例3解不能濫用等價(jià)無窮小代換.對(duì)于代數(shù)和中各無窮小不能分別替換.注意9例4解解錯(cuò)10111213三、小結(jié)1.無窮小的比較:反映了同一過程中,兩無窮小趨于零的速度快慢,但并不是所有的無窮小都可進(jìn)行比較.2.等價(jià)無窮小的替換:
求極限的又一種方法,注意適用條件.高(低)階無窮小;等價(jià)無窮小;無窮小的階.1415思考題任何兩個(gè)無窮小量都可以比較嗎？16思考題解答不能．例當(dāng)時(shí)都是無窮小量但不存在且不為無窮大故當(dāng)時(shí)17練習(xí)題181920練習(xí)題答案2122
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