電工電子技術(shù) 課件 1任務(wù)四 復(fù)雜直流電路中的基本物理量的分析、計(jì)算和仿真

任務(wù)四、復(fù)雜直流電路的分析、計(jì)算和仿真電工電子技術(shù)

黃燕華任務(wù)導(dǎo)學(xué)在復(fù)雜電路中，如何求解電參數(shù)?什么是電荷守恒定律?什么是電壓守恒定律?

任務(wù)導(dǎo)學(xué)支路電流法求解。在任意瞬時，流入某一結(jié)點(diǎn)的電流總和等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流總和，電荷在電路中的運(yùn)動是連續(xù)的，在任何地方都不能消失，也不能創(chuàng)造。在任意瞬時，沿任意閉合回路繞行一周，各段電壓的代數(shù)和為零。沿任意閉合路徑繞行一周，其間有電位升，也有電位降。但電位升的總和一定等于電位降的總和，即其代數(shù)和是零，以確保重新回到原出發(fā)點(diǎn)，該點(diǎn)電位值不變，體現(xiàn)了能量守恒定律。任務(wù)情境復(fù)雜電路示例如圖１-３６所示，Ｕ＝１０Ｖ，Ｉｓ＝０.１５Ａ，Ｘ１、Ｘ３為５Ｖ/１Ｗ的白熾燈，Ｘ２、Ｘ４、Ｘ５為４Ｖ/０.５Ｗ的白熾燈，計(jì)算流過各白熾燈的電流和各白熾燈的端電壓及電流源的端電壓，分析各白熾燈的工作狀態(tài)。復(fù)雜電路示例任務(wù)實(shí)施１)將圖中１-３６中的白熾燈用理想元件來等效，計(jì)算各白熾燈的電阻值，完成表１-１０。表１-１０復(fù)雜電路中的等效電阻2）用理想化電路模型重新繪制圖１-３６電路于圖１-３７中。３)圖１-３７中包含哪些支路、節(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔，填入表１-１１。支路

結(jié)點(diǎn)

回路

網(wǎng)孔4）由圖1-37可知，該電路有

個未知電參量，分別是：

該電路中共有

個結(jié)點(diǎn)，可列

個獨(dú)立的KCL方程，共有

個網(wǎng)孔，可列

個獨(dú)立的KVL方程。分別列出求解電參數(shù)所需的獨(dú)立的ＫＣＬ、ＫＶＬ方程于表１-１２中?；鶢柣舴螂娏鞫煞匠蹋↘CL方程）基爾霍夫電壓定律方程（KVL方程）

表1-12復(fù)雜電路KCL、KVL方程5）代入?yún)?shù)，聯(lián)立求解各電參數(shù)并填入表１-１３中。支路電流I1I2I3I4I5

數(shù)值/A

元器件端電壓R1（X1）R2（X2）R3（X3）R4（X4）R5（X5）電流源Is端電壓Us

數(shù)值/V

表1-13電路中電參數(shù)的求解6）基于Ｍｕｌｔｉｓｉｍ求解圖１-３６中各支路的電流和元器件的端電壓，完成表１-１４。支路電流I1I2I3I4I5

數(shù)值/A

元器件端電壓R1（X1）R2（X2）R3（X3）R4（X4）R5（X5）電流源Is端電壓Us

數(shù)值/V

表1-14基于Multisim求解的電參量7）根據(jù)計(jì)算和仿真結(jié)果，分析各白熾燈的工作狀態(tài)，說明該工作狀態(tài)在實(shí)際電路中是否被允許。知識鏈接一、基爾霍夫電流定律二、基爾霍夫電壓定律三、支路電流法

一、基爾霍夫電流定律（KCL）電工電子技術(shù)

黃燕華一、基爾霍夫電流定律電路中幾個常用的名詞、術(shù)語：（1）支路：一段包含電路元件的無分支電路，如圖中1-U1-R1-a為一個支路。復(fù)雜電路示例一、基爾霍夫電流定律（2）結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的交匯點(diǎn)。在圖所示電路中，a、b均為結(jié)點(diǎn)，但1、2之間是一條電阻為零的導(dǎo)線，二者是等電位點(diǎn)，從電氣特性上看是同一點(diǎn)，我們將其標(biāo)注為c，c也是一個結(jié)點(diǎn)。復(fù)雜電路示例一、基爾霍夫電流定律（3）回路：電路中任一個由支路組成的閉合路徑。如圖中U1-R1-a-R5-b-U2-R4-2-c-1-U1。復(fù)雜電路示例一、基爾霍夫電流定律（4）網(wǎng)孔：中間沒有支路穿過的回路稱為網(wǎng)孔。如圖1-39中：1-R2-a-R5-b-U2-R4-2-c-1。復(fù)雜電路示例有關(guān)結(jié)點(diǎn)電流的定律任意瞬時,流入某一結(jié)點(diǎn)的電流總和等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流總和。I1--I2--I3=0變換為I1I3I2a基爾霍夫電流定律（KCL）舉例a結(jié)點(diǎn)I1=I2+I3任意瞬時,流經(jīng)任意結(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和等于零。可規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的電流為正,流出為負(fù);或做相反規(guī)定。電流連續(xù)性原理—電荷守恒定律(二)基爾霍夫電流定律的擴(kuò)展應(yīng)用I1I2I3基爾霍夫電流定律普遍適用形式廣義結(jié)點(diǎn)擴(kuò)展應(yīng)用于電路的某一部分I1+I2+

I3=0例題

I1I2I5ABC已知：I1=2A、I2=--1A、I5=3A，計(jì)算AB和BC支路電流。解

I1I2I5ABC已知：I1=2A、I2=--1A、I5=3A，計(jì)算AB和BC支路電流。I3結(jié)點(diǎn)AKCL方程

I1–I2+I3=0I3為負(fù)值，表明其實(shí)際方向與圖示正方向相反。假設(shè)AB支路電流I3正方向。

代入數(shù)據(jù)I3=I2–I1=（--1）--2=--3AI6I6為正值，表明其實(shí)際方向與圖示正方向相同。ABCI1I2I5I3假設(shè)BC支路電流I6正方向。對廣義結(jié)點(diǎn)KCL方程

I6=I1+I5

代入數(shù)據(jù)I6=2+3=5A已知：I1=2A、I2=--1A、I5=3A，計(jì)算AB和BC支路電流。解

二、基爾霍夫電壓定律（KVL）電工電子技術(shù)

黃燕華基爾霍夫電壓定律（KVL）確定一個回路內(nèi)各部分電壓之間的關(guān)系。任意瞬時，沿任意閉合回路繞行一周，各段電壓的代數(shù)和等于零。關(guān)于各段電壓代數(shù)和正、負(fù)號的規(guī)定:電壓參考方向與繞行方向一致的為正(繞行方向?yàn)殡妷航档姆较?；反之，為負(fù)。+----+----++--++--US1U1U2U3U4US2BACD取順時針方向?yàn)槔@行方向。電位單值性原理—能量守恒定律列KVL方程US1

+U1–U2--US2

+U3

+U4=0普遍適用各段電壓參考方向如圖示。例任意瞬時,沿閉合回路繞行一周,各電阻壓降的代數(shù)和等于各電壓源電動勢的代數(shù)和。電流I的參考方向與繞行方向一致,電阻壓降IR取正號;反之,取負(fù)號。電壓源電動勢參考方向與繞行方向一致的取正號;反之,取負(fù)號。電路中只包含電壓源和線性電阻,KVL可表示為--++------++--++--US1U1U2U3U4US2BACDR2R3R4R1US2US1E2E1I1R1--I2R2--I3R3+I4R4=--E1+E2--+R3I4R2+------++--++--U1U2U3U4BACDI1I2I3R1R4--++------++--++--U1U2U3U4BACDR2R3R4R1US1

+U1–U2--US2

+U3

+U4=0（二）基爾霍夫電壓定律的擴(kuò)展應(yīng)用擴(kuò)展應(yīng)用于假想的閉合回路。----+U1+----++--++--US1U2U3U4US2BDI1I2R2R1E1ACUAC--+假設(shè)現(xiàn)在要求A點(diǎn)和C點(diǎn)之間的電壓UAC，我們應(yīng)該如何求？或I1R1--I2R2

--

UAC

=--E1

UAC+--AC----+U1+----++--++--US1U2U3U4US2BDI1I2R2R1E1US1+

U1--U2

--

UAC

=0例已知：US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。ISR1R2US+--BA計(jì)算恒流源的端電壓U和電壓UAB。+--U例已知：US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。ISR1R2US+--IBA計(jì)算恒流源的端電壓U和電壓UAB。解:假設(shè)恒流源端電壓U的正方向如圖所示。列KVL方程IR1--US+IR2+U=0電流I=IS=1A

U=US--IR1--IR2

=11—1×1--1×4=6V或右上角的回路：UAB

=IR2+U=1×4+6=10V計(jì)算電壓UAB+--UISR1R2US+--IBAUAB--+

IR1-US+UAB

=0據(jù)KVL擴(kuò)展應(yīng)用即UAB

=US--IR1=11--1×1=10V計(jì)算恒流源的端電壓U和電壓UAB。已知：US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。例三、支路電流法電工電子技術(shù)

黃燕華支路電流法簡單電路和復(fù)雜電路電路分析

支路電流法

給定電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)→計(jì)算電路的電流和電壓。已知激勵響應(yīng)以支路電流為未知數(shù),按照KCL和KVL列出足夠數(shù)目的獨(dú)立方程并聯(lián)立求解。E1+--E2+--R2R1R3計(jì)算各支路電流。已知E1=24V、E2=18V、R1=10Ω、R2=6Ω、R3=3Ω例題三個支路電流是待求量,需列三個獨(dú)立方程。E1+--E2+--R2R1R3一.審題二.假定支路電流的參考方向解題步驟E1+--E2+--R2R1R3①②③I3I1I2E1+--E2+--R2R1R3I3I1I2三.列寫KCL方程以上兩個KCL方程只有一個是獨(dú)立的。包含n個結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n－1)個獨(dú)立的KCL方程。a結(jié)點(diǎn)I1+I2--I3=0b結(jié)點(diǎn)--I1--I2+I3=0baE1+--E2+--R2R1R3I3I1I2ba四.列寫KVL方程選擇繞行方向，如圖所示。a-R3-b-E11-R11-a回路（網(wǎng)孔①）I333333R3--E1+I1

R1=01a-R2-E2-b-R3-a回路（網(wǎng)孔②）--I22R2

+E2

--I33R3=0還可以對a-R22-E22-b-E11-R11-a回路列寫KVL方程，但該方程是不獨(dú)立的，無須列出。①②

I1+I2--I3=0I3R3--E1+I1

R1=01--I2

R2+E2--I3

R3=0綜上所述，共有三個獨(dú)立方程?？陕?lián)立求解三個未知的支路電流五.代入數(shù)據(jù),聯(lián)立求解I1

1=1.5A、I2=1.5A、I3

=3A

關(guān)鍵：列出足夠數(shù)目的獨(dú)立方程如果電路有n個結(jié)點(diǎn)，則可列出（n–1）個獨(dú)立的KCL方程。用網(wǎng)孔列出的KVL方程都是獨(dú)立的。E1+--E2+--R2R1R3I3I1I2ba①②KCLKVLKVL任務(wù)情境復(fù)雜電路示例如圖１-３６所示，Ｕ＝１０Ｖ，Ｉｓ＝０.１５Ａ，Ｘ１、Ｘ３為５Ｖ/１Ｗ的白熾燈，Ｘ２、Ｘ４、Ｘ５為４Ｖ/０.５Ｗ的白熾燈，計(jì)算流過各白熾燈的電流和各白熾燈的端電壓及電流源的端電壓，分析各白熾燈的工作狀態(tài)。復(fù)雜電路示例任務(wù)實(shí)施１)將圖中１-３６中的白熾燈用理想元件來等效，計(jì)算各白熾燈的電阻值，完成表１-１０。表１-１０復(fù)雜電路中的等效電阻白熾燈X1、X3的阻值為25Ω，白熾燈X2、X4、X5的阻值為32Ω。2）用理想化電路模型重新繪制圖１-３６電路于圖１-３７中。３)圖１-３７中包含哪些支路、節(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔，填入表１-１１。支路

結(jié)點(diǎn)

回路

網(wǎng)孔支路圖中總共有五個支路，流過的電流分別是：I1、I2、I3、I4、I5（I5=-Is）結(jié)點(diǎn)總共有三個結(jié)點(diǎn)分別是：a、b、c回路總共有六個回路:AaEFA、abDEa、bBCDb、AabDEFA、abBCDEa、AabBCDEFA網(wǎng)孔總共有三個網(wǎng)孔：AaEFA、abDEa、bBCDb4）由圖1-37可知，該電路有

個未知電參量，分別是：

該電路中共有

個結(jié)點(diǎn)，可列

個獨(dú)立的KCL方程，共有

個網(wǎng)孔，可列

個獨(dú)立的KVL方程。分別列出求解電參數(shù)所需的獨(dú)立的ＫＣＬ、ＫＶＬ方程于表１-１２中?；鶢柣舴螂娏鞫煞匠蹋↘CL方程）基爾霍夫電壓定律方程（KVL方程）

表1-12復(fù)雜電路KCL、KVL方程根據(jù)理想化電路模型可知，該電路有6個未知電參量，分別是：I1、I2、I3、I4、I5、Us（I5=Is）該電路中共有3個結(jié)點(diǎn)，可列2個獨(dú)立的KCL方程，共有3個網(wǎng)孔，可列3個獨(dú)立的KVL方程。將所需的獨(dú)立方程填入下表中，將參數(shù)代入方程求解出各電參量并填入對應(yīng)的表格。5）代入?yún)?shù)，聯(lián)立求解各電參數(shù)并填入表１-１３中。支路電流I1I2I3I4I5

數(shù)值/A

元器件端電壓R1（X1）R2（X2）R3（X3）R4（X4）R5（X5）電流源Is端電壓Us

數(shù)值/V

表1-13電路中電參數(shù)的求解支路電流I1I2I3I4I5

數(shù)值/A0.18130.17090.01040.16050.15

元器件端電壓R1（X1）R2