贛南師范大學(xué)科技學(xué)院《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
贛南師范大學(xué)科技學(xué)院《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
贛南師范大學(xué)科技學(xué)院《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁贛南師范大學(xué)科技學(xué)院

《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ5、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、計(jì)算定積分的值為____。5、設(shè)，求的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)和最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：

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