韓山師范學(xué)院《抽象代數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁韓山師范學(xué)院《抽象代數(shù)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，求這個(gè)級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)3、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.4、若，則等于（）A.B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和8、已知曲線，求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、若，，則等于（）A.B.10C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)，則的值為______________。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、求定積分的值為____。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可