2024-2025學(xué)年河南省鄭州十九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年河南省鄭州十九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣2y＝0 B．2﹣x2＝0 C．2x＝1 D．+x＝22．（3分）如圖在長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)圓柱體后，得到的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（）A． B．∠B＝∠ADE C．∠C＝∠AED D．4．（3分）關(guān)于反比例函數(shù)y＝，下列說法不正確的是（）A．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限 B．函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 C．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小5．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形 C．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC垂直平分BD時(shí)，它是正方形6．（3分）如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段BC＝3cm，則線段AC的長(zhǎng)是（）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm7．（3分）一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8．（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠ADB＝35°，則∠OAE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°9．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+k與的圖象大致為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，MP⊥CD于點(diǎn)P，MQ⊥BC于點(diǎn)Q，則PQ的最小值是（）A． B．3 C． D．6二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）已知點(diǎn)A（2，y1），B（4，y2）均在反比例函數(shù)的圖象上，則y1y2（填“＞”或“＜”）．12．（3分）秦腔，別稱“梆子腔”，中國漢族最古老的戲劇之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，某同學(xué)收藏的秦腔郵票分別是《火焰駒》《三滴血》和《游西湖》，它們除正面外完全相同，把這三張郵票背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回洗勻后，再從中隨機(jī)抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為．13．（3分）如圖，在寬為40m、長(zhǎng)為50m的矩形場(chǎng)地上，修筑同樣寬的兩條道路（圖中陰影部分），余下的部分作為耕地．若要使耕地的面積為1824m2，設(shè)路寬為xm，則可列方程．14．（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，BD＝6．則菱形ABCD的高DE的長(zhǎng)為．15．（3分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA以4cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△BPQ與△AQC相似時(shí)，BP＝cm．三、解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）解下列方程：（1）9x2+6x+1＝0；（2）x2+12x+27＝0．17．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的位似圖形△A1B1C1；（2）已知△ABC的面積為，則△A1B1C1的面積是．18．（9分）為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．（1）m＝%，這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生喜愛打籃球；（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？19．（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC＝BC，M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)．求證：四邊形AMCN是矩形．20．（9分）鄭州二七紀(jì)念塔作為鄭州的城市地標(biāo)，坐落在距離鄭州火車站不遠(yuǎn)的二七廣場(chǎng)，共14層，為仿古聯(lián)體雙塔，是中國最年輕的全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組欲測(cè)量其高度．如圖，組員在點(diǎn)B處放置一個(gè)平面鏡，站在A處恰好能從平面鏡中看到塔的頂端D，分別測(cè)出：組員到平面鏡距離AB＝2m、平面鏡到塔底部中心的距離BC＝84m、組員眼睛到地面距離AE＝1.5m，且AE⊥AC，CD⊥AC，點(diǎn)A、B、C在一條水平線上，請(qǐng)據(jù)此求出二七紀(jì)念塔的高度CD．21．（9分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)途的喜愛，一商場(chǎng)以20元的進(jìn)價(jià)進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元每個(gè)的價(jià)格售出，每周可以賣出500個(gè)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，價(jià)格每漲1元，就少賣10個(gè)．若商場(chǎng)計(jì)劃一周的利潤(rùn)達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為多少錢？22．（9分）如圖，直線y＝kx+b與雙曲線相交于A（﹣3，1）、B（﹣1，n）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，關(guān)于x的不等式的解集．23．（11分）某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，且，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．則CQ的長(zhǎng)為；【問題提出】（2）如圖②，在等腰△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ