12子集全集補(bǔ)集課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)

1.2

子集、全集、補(bǔ)集

知識(shí)點(diǎn)一

子集定義如果集合的__________元素都是集合的元素（若

,則）,那么集合稱為集合

的子集記法與讀法記作_______或_______,讀作“集合包含于集合”或“集合

包含集合

”圖示____________________________________（特例：____________________）結(jié)論（1）任何一個(gè)集合是它本身的子集,即___

.（2）對(duì)于集合,,,若,且,則___

.（3）______是任何集合的子集任意一個(gè)

空集【診斷分析】判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）

×

√

√[解析]

利用子集的定義判斷.知識(shí)點(diǎn)二

真子集定義如果,并且_______,那么集合稱為集合

的真子集記法與讀法記作或，讀作“真包含于”或“真包含

”圖示______________________________________結(jié)論且，則___

【診斷分析】判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）

×

√

知識(shí)點(diǎn)三

補(bǔ)集的概念及性質(zhì)定義文字語(yǔ)言設(shè),由

中_________的所有元素組成的集合稱為的子集的補(bǔ)集,記作_____（讀作“在

中的補(bǔ)集”）符號(hào)語(yǔ)言_______________

圖形語(yǔ)言_________________________________________________________________________

性質(zhì)（1）

;（2）___,

___；（3）

___;（4）___，

___

續(xù)表【診斷分析】判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）（1）一個(gè)集合的補(bǔ)集一定含有元素.

(

)

×

×

×

知識(shí)點(diǎn)四

全集（1）定義:

如果一個(gè)集合包含我們所研究問題中涉及的__________,那么就稱這個(gè)集合為全集.（2）記法:全集通常記作___.所有元素

【診斷分析】判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）

×[解析]

全集不是固定不變的，是相對(duì)于研究問題而言的，給定的集合都可以作為全集.（2）全集一定包括任何一個(gè)元素.

(

)

×[解析]

研究的問題并不一定是實(shí)數(shù)集,也有可能為整數(shù)集、自然數(shù)集或有理數(shù)集等等.

√

探究點(diǎn)一

集合與集合之間的包含關(guān)系例1

指出下列各組集合之間的關(guān)系：

BA.1

B.2

C.3

D.4

B

探究點(diǎn)二

集合的子集與真子集

BA.6

B.7

C.8

D.9

［素養(yǎng)小結(jié)］求集合的子集問題的一般方法:求給定集合的子集（真子集）時(shí),一般按照子集所含元素的個(gè)數(shù)分類,再依次寫出符合要求的子集（真子集）.在寫子集時(shí),注意不要忘記空集和集合本身.探究點(diǎn)三

補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算

D

D

探究點(diǎn)四

集合間關(guān)系的應(yīng)用

BA.

B.