人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第二十六章測試題有答案

人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第二十六章測試卷一、單選題1．若點，，在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．關(guān)于反比例函數(shù)y=-(k≠0)有下列說法：①圖象在一、三象限；②圖象在二、四象限；③y的值隨x值的增大而增大；④圖象與坐標(biāo)軸無交點．其中正確的說法有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(3，2)，那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）A．(3，－2) B．(－2，－3) C．(1，－6) D．(－6，1)4．（2015宜昌）如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．5．如圖，菱形ABCD的兩個頂點B、D在反比例函數(shù)y=的圖象上，對角線AC與BD的交點恰好是坐標(biāo)原點O，已知點A（1，1），∠ABC=60°，則k的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣26．一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)(

)A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω7．一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．8．已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104小時，這種顯示器工作的天數(shù)為d(單位：天)，平均每天工作的時間為t(單位：小時)，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．9．在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）A． B． C． D．10．用電器的輸出功率與通過的電流、用電器的電阻之間的關(guān)系是，下面說法正確的是（）A．為定值，與成反比例 B．為定值，與成反比例C．為定值，與成正比例 D．為定值，與成正比例二、填空題11．在下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函數(shù)有____個．12．已知直線與雙曲線的一個交點A的坐標(biāo)為（-1，-2）．則m=_____；k=____；它們的另一個交點坐標(biāo)是______．13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為____．14．如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象只經(jīng)過點P，則它的解析式是_______．15．如圖，直線y＝x＋2與雙曲線y＝相交于點A(m，3)，與x軸交于點C．點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，則點P的坐標(biāo)是__________．三、解答題16．某種型號熱水器的容量為180升，設(shè)其工作時間為y分鐘，每分鐘的排水量為x升．(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；(2)如果熱水器可連續(xù)工作的時間不超過1小時，那么每分鐘的排水量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？17．若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝2x－4的圖象都經(jīng)過點A(a，2)．(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；(2)當(dāng)反比例函數(shù)y＝的值大于一次函數(shù)y＝2x－4的值時，求自變量x的取值范圍．18．如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交于A，B，兩點，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點D在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上．(1)求k的值；(2)若將正方形沿x軸負(fù)方向平移m個單位長度后，點C恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上，則m的值是多少．20．加工一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再停止加熱進(jìn)行加工，設(shè)該材料溫度為y﹙℃﹚，從加熱開始計算的時間為x(分鐘)．據(jù)了解，該材料在加熱時，溫度y是時間x的一次函數(shù)，停止加熱進(jìn)行加工時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖所示)，己知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和加工時，y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍)；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于l5℃時，必須停止加工，那么加工時間是多少分鐘?21．如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在雙曲線y=的圖象上，且AC=2．（1）求k值；（2）矩形BDEF，BD在x軸的正半軸上，F(xiàn)在AB上，且BD=OC，BF=OB．雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積22．某蓄水池的排水管每時排水8m3，6小時（h）可將滿水池全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每時的排水量達(dá)到Q（m3）,那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？（3）寫出t與Ｑ之間的關(guān)系式（4）如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A(－2，0)作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝的圖象于點B，AB＝.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P，Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．參考答案1．B【詳解】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)A、B、C三點橫坐標(biāo)的特點判斷出三點所在的象限，由函數(shù)的增減性及四個象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)的特點即可解答．詳解：∵反比例函數(shù)y＝中，k=12>0，∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵y1＜y2＜0＜y3，∴．故選B．點睛：本題比較簡單，考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性．2．A【分析】當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限，在同一個象限，y隨x的增大而增大．【詳解】①當(dāng)k＞0時，-k＜0，反比例函數(shù)y＝?(k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限；故本選項錯誤；②當(dāng)k＜0時，-k＞0，反比例函數(shù)y＝?(k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限；故本選項錯誤；③當(dāng)k＜0時，-k＞0，反比例函數(shù)y＝?(k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，y的值隨x值的增大而減?。还时具x項錯誤；④該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無限接近，但無交點；故本選項正確；綜上所述，其中正確的說法有1個；故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．3．B【分析】反比例函數(shù)圖象上的點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的積為k，把已知點坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，即可做出判斷．【詳解】解:解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式為y=，則（-2，-3）在這個函數(shù)圖象上，故選：B．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．4．A【詳解】試題分析：由儲存室的體積公式知：，故儲存室的底面積S（m2）與其深度d（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為（d＞0）為反比例函數(shù)．故選A．考點：1．反比例函數(shù)的應(yīng)用；2．反比例函數(shù)的圖象．5．C【詳解】分析：根據(jù)題意可以求得點B的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BA=BC，AC⊥BD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∵點A（1，1），∴OA=，∴BO=，∵直線AC的解析式為y=x，∴直線BD的解析式為y=-x，∵OB=，∴點B的坐標(biāo)為（?，），∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴，解得，k=-3，故選C．點睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．6．A【分析】先由圖象過點（8，6），求出U的值．再由蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，求出用電器的可變電阻的取值范圍．【詳解】解：由物理知識可知：I=，其中過點（8，6），故U=48，當(dāng)I≤10時，由R≥4.8．故選A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點：反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．7．A【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定a、b的正負(fù)，再根據(jù)a-b判斷雙曲線所在的象限．能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯誤的．【詳解】圖A、B直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，∴a＞0、b＞0，∵y=0時，x=-，即直線y=ax+b與x軸的交點為（-，0）由圖A、B的直線和x軸的交點知：-＞-1，即b＜a，所以b-a＜0，∴a-b＞0，此時雙曲線在第一、三象限，故選項B不成立，選項A正確；圖C、D直線y=ax+b經(jīng)過第二、一、四象限，∴a＜0，b＞0，此時a-b＜0，雙曲線位于第二、四象限，故選項C、D均不成立；故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)．解決本題用排除法比較方便．8．C【詳解】根據(jù)題意可知，d與t之間的函數(shù)關(guān)系是反比例關(guān)系d=且t＞0．故選C．9．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可．【詳解】解：A、圖形面積為|k|=4；B、陰影是梯形，面積為6；C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2×（|k|）=4．故選B．【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．10．B【詳解】當(dāng)為定值時，2與的乘積是定值，所以2與成反比例．故選B．11．3【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是或xy=k，或y=kx-1（k≠0）．【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)定義可得：②③xy=2，④，是反比例函數(shù)，①是正比例函數(shù)，故答案為3.【點睛】考查反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的3種形式是解題的關(guān)鍵.12．=2；=2；（1，2）【分析】首先把已知點的坐標(biāo)代入，即可求得m，k的值；再根據(jù)過原點的直線與雙曲線的交點關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，進(jìn)行求解．【詳解】根據(jù)題意，得：-2=-1×m，-2=，

解得：m=2，k=2．

又由于另一個交點與點（-1，-2）關(guān)于原點對稱，則另一個交點的坐標(biāo)為（1，2）．

故答案是：2，2，（1，2）．【點睛】考查了利用了待定系數(shù)法確定出了m，k的值和過原點的直線與雙曲線的交點關(guān)于原點對稱的性質(zhì)．13．．【詳解】待定系數(shù)法，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質(zhì)．【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，∴陰影部分的面積和正好為小正方形的面積．設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6．∵正方形的中心在原點O，∴直線AB的解析式為：x=3．∵點P（3a，a）在直線AB上，∴3a=3，解得a=1．∴P（3，1）．∵點P在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=3×1=3．∴此反比例函數(shù)的解析式為：．14．y=【分析】設(shè)反比例函數(shù)為：y=（k≠0），把P點坐標(biāo)求出并代入解析式即可．【詳解】由題意可知，點P的坐標(biāo)為（1，），設(shè)反比例函數(shù)為：y=（k≠0），因為反比例函數(shù)的圖象過點P，所以k=．所以所求解析式為：y=．故答案為y=．【點睛】本題考查函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題，難度不大，要熟練掌握求解析式的常用方法．15．(－2，0)或(－6，0)【分析】把A點坐標(biāo)代入直線解析式可求得m的值，則可求得A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；設(shè)P（t，0），則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出△ACP的面積，可得到關(guān)于t的方程，則可求得P點坐標(biāo)．【詳解】把A點坐標(biāo)代入y=x+2，可得3=m+2，解得m=2，∴A（2，3），∵A點也在雙曲線上，∴k=2×3=6，∴雙曲線解析式為y=；在y=x+2中，令y=0可求得x=-4，∴C（-4，0），∵點P在x軸上，∴可設(shè)P點坐標(biāo)為（t，0），∴CP=|t+4|，且A（2，3），∴S△ACP=×3|t+4|，∵△ACP的面積為3，∴×3|t+4|=3，解得t=-6或t=-2，∴P點坐標(biāo)為（-6，0）或（-2，0）．故答案為（-6，0）或（-2，0）．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象的交點，掌握函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足每個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．16．(1)y＝(x＞0)(2)當(dāng)0＜y≤60時，x≥3(升/分鐘)【分析】（1）工作時間為y（分）×每分鐘的排水量為x（升）=總?cè)萘浚钥傻贸鰕與x的關(guān)系式．（2）已知函數(shù)值求自變量.【詳解】（1）根據(jù)題意可知y＝(x＞0)；（2）熱水器可連續(xù)工作的最長時間為1小時，即0≤y≤60，∴x≥3(升/分鐘).【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確的列式是解題的關(guān)鍵．17．（1）y=；（2）x＜-1或0＜x＜3．【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點坐標(biāo)，畫出兩函數(shù)圖象，利用圖象即可得出滿足題意x的范圍．【詳解】（1）將A（a，2）代入一次函數(shù)y=2x-4中得：2=2a-4，即a=3，∴A（3，2），將x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，則反比例解析式為y=；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：或，即兩函數(shù)的兩交點分別為（3，2），（-1，-6），作出兩函數(shù)圖象，如圖所示：則由函數(shù)圖象得：反比例函數(shù)y=的值大于一次函數(shù)y=2x-4的值時，自變量x的取值范圍為x＜-1或0＜x＜3．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，兩函數(shù)交點求法，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握數(shù)形結(jié)合法是解本題的關(guān)鍵．18．（1）48000m3（2）V=（3）8000m3【分析】（1）此題根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)V=，再把點（12，4000）代入即可求出答案；（2）此題根據(jù)點（12，4000）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（3）此題須把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時的排水量；【詳解】（1）設(shè)V=．∵點（12，4000）在此函數(shù)圖象上，∴蓄水量為12×4000=48000m3；（2）∵點（12，4000）在此函數(shù)圖象上，∴4000=，k=48000，∴此函數(shù)的解析式V=；（3）∵當(dāng)t=6時，V==8000m3；∴每小時的排水量應(yīng)該是8000m3.【點睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會用不等式解決實際問題．19．（1）4；（2）2．【分析】（1）作DF⊥x軸于點F，易證△OAB≌△FDA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得D的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的k值；（2）作CE⊥y軸于點E，交雙曲線于點G，同（1）的方法可得△OAB≌△BEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得G的坐標(biāo)，繼而求得m的值．【詳解】解：(1)作DF⊥x軸于點F在y＝－3x＋3中，令x＝0，解得：y＝3，即B的坐標(biāo)是(0，3)．令y＝0，解得x＝1，即A的坐標(biāo)是(1，0)．則OB＝3，OA＝1.∵∠BAD＝90°，∴∠BAO＋∠DAF＝90°，又∵∠BAO＋∠OBA＝90°，∴∠DAF＝∠OBA，又AB＝AD，∠BOA＝∠AFD＝90°，∴△OAB≌△FDA(AAS)，∴AF＝OB＝3，DF＝OA＝1，∴OF＝4，∴點D的坐標(biāo)是(4，1)，將點D的坐標(biāo)(4，1)代入y＝得：k＝4；(2)作CE⊥y軸于點E，交反比例函數(shù)圖象于點G，與(1)同理可證，△OAB≌△EBC，∴OB＝EC＝3，OA＝BE＝1，則可得OE＝4，∴點C的坐標(biāo)是(3，4)，則點G的縱坐標(biāo)是4，把y＝4代入y＝得：x＝1即點G的坐標(biāo)是(1，4)，∴CG＝2，即m＝2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得C、D的坐標(biāo)是關(guān)鍵．20．（1），；（2）15分鐘【詳解】試題分析：（1）當(dāng)材料在加熱時，溫度是時間的一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為，由圖象可知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，15），（5，60）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；當(dāng)停止加熱進(jìn)行加工時，溫度與時間成反比例關(guān)系，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（5，60）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）把代入（1）中的反比例函數(shù)的解析式即可求得結(jié)果.解：（1）當(dāng)材料在加熱時，∵溫度是時間的一次函數(shù)∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為由圖象可知，一次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，15），（5，60）代入可得：，解得∴當(dāng)停止加熱進(jìn)行加工時，∵溫度與時間成反比例關(guān)系∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（5，60）代入可得：，解得∴；（2）當(dāng)時，，解得∴加工時間為：分鐘答：加工時間是15分鐘.考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用點評：函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.21．(1)y＝；(2)【詳解】試題分析：（1）根據(jù)矩形的面積求出AB，求出A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求出即可；（2）先求出BF和OD，代入函數(shù)解析式求出點的坐標(biāo)，求出EN和EM，根據(jù)面積公式求出即可．試題解析：解：（1）∵矩形ABOC的面積為8，AC=2，∴OC=AB=8÷2=4，AC=OB=2，∴A點的坐標(biāo)為（2，4），∵點A在雙曲線的圖象上，∴代入得：k=8；（2）由（1）知：反比例函數(shù)的解析式為，∵BD=OC，BF=OB，OC=4，OB=2，又∵四邊形BDEF是矩形，∴BD=EF=4，BF=DE=2，OD=BD+OB=6，把y=2代入得：x=4，即N點的坐標(biāo)為（4，2），把x=6代入得：y=，即M的坐標(biāo)為