江蘇省徐州市豐縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)VIP

江蘇省徐州市豐縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行,下列巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中,軸對(duì)稱圖形是()A. B.C. D.2．如圖,若,則的對(duì)應(yīng)邊是()A. B. C. D.3．下列圖形中,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱的是()A. B.C. D.4．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾廂次連接,能組成直角三角形的是()A.1,2,3 B.3,4,5 C.4,5,6 D.9,6,85．如圖,,,則有()A.垂直平分 B.垂直平分C.與互相垂直平分 D.平分6．用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺作出的角平分線的方法：如圖所示,直尺①邊緣壓住射線,直尺②邊緣壓住射線并且與直尺①交于點(diǎn)P,射線就是的角平分線.其理論依據(jù)是()A.等腰三角形兩底角相等B.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等D.三線合一7．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形,則()A.30° B.45° C.60° D.135°8．如圖,在中,,O為的中點(diǎn).以O(shè)為直角頂點(diǎn)作,與邊,分別交于點(diǎn)M,N.有下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有()A.①③④ B.①④ C.②③④ D.①③二、填空題9．等腰三角形的一個(gè)底角度數(shù)是,則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為_(kāi)_____.10．在中,,,則______cm.11．如圖,若,依據(jù)“”說(shuō)明,需增加的條件是______.12．如圖,公路,互相垂直,公路的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi).若測(cè)得的長(zhǎng)為,則M,C兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____.13．如圖,平分,P是上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作于M,,N是上任意一點(diǎn),連接,則的最小值為_(kāi)_____.14．如圖,在中,,,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,連接BE,則的度數(shù)為_(kāi)_____.15．如圖,中.若,,是的角平分線交于點(diǎn)M,,垂足為點(diǎn)N.若,則______.16．如圖是勾股樹(shù)衍生圖案,它由若干個(gè)正方形和直角三角形構(gòu)成,,,,分別表示其對(duì)應(yīng)正方形的面積,若已知上方左右兩端的兩個(gè)正方形的面積分別是a,b,則的值為_(kāi)_____.(用含a,b的代數(shù)式表示)三、解答題17．如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一直線上,,,.求證：.18．如圖,在中,,點(diǎn)D在上,,,垂足分別為E、F,且.求證：D是的中點(diǎn).19．某公園內(nèi)有一塊四邊形的空地,如圖所示,為了綠化環(huán)境,計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量,,,,.(1)求出空地的面積；(2)若每種植1平方米草皮需要50元,問(wèn)總共需投入多少元？20．如圖,將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)處,交于E.(1)求證：；(2)若,,求的長(zhǎng).21．“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理,該圖中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)形關(guān)系.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,.若,小正方形面積為10,求大正方形面積.22．如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.(1)在圖1中畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；(2)在圖2中畫(huà)出的角平分線；(3)在正方形網(wǎng)格中存在_____個(gè)格點(diǎn),使得該格點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)構(gòu)成以AC為腰的等腰三角形.23．如圖,在中,,用直尺和圓規(guī)在斜邊上作一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)M到邊的距離相等.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)24．如圖,已知在中,,,分別過(guò)點(diǎn)B、C向過(guò)A的直線l作垂線,垂足分別為H、G.(1)如圖1,直線l與斜邊不相交時(shí),求證：；變式：(2)如圖2,直線l與斜邊相交時(shí),其他條件不變,猜想、、之間的關(guān)系并證明你的猜想.應(yīng)用：(3)地面上有一根旗桿.小明兩次拉住從頂端垂下的繩子至、的位置(,,在同一平面內(nèi)),測(cè)得,且C、D兩點(diǎn)到的水平距離、分別為1.8m和2.3m,則H、G兩點(diǎn)的高度差即的長(zhǎng)為m.25．教材回顧：我們?cè)趯W(xué)習(xí)完等腰三角形的軸對(duì)稱性后,教材設(shè)置了這樣一道題目：如圖,和都是等邊三角形,且點(diǎn)A、C、E在一條直線上,與相等嗎？我們通過(guò)證明,得出,的理由是；拓展思考：(1)設(shè)與的交點(diǎn)記為點(diǎn)F,與的交點(diǎn)記為點(diǎn)G,連接,猜想與的位置關(guān)系,并證明你的猜想(可直接使用結(jié)論)；自主探究：若和在直線的異側(cè),其余條件不變,如圖2所示,與的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)F,與的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,與交于點(diǎn)O,連接.(2)求證：；(3)______°；思維發(fā)散：(4)如圖1,若繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),其余條件不變,當(dāng)點(diǎn)A、C、E不在一條直線上時(shí),請(qǐng)你參考以上探究過(guò)程,在圖3中畫(huà)出圖形的一種情況,并結(jié)合圖形寫(xiě)出2條結(jié)論(等邊三角形的性質(zhì)除外).

參考答案1．答案：B2．答案：C3．答案：C4．答案：B5．答案：A6．答案：B7．答案：B8．答案：A9．答案：/40度10．答案：511．答案：(答案不唯一)12．答案：13．答案：414．答案：30°15．答案：616．答案：17．答案：證明見(jiàn)解析18．解：證明：∵,,且,∴是的角平分線,∵在中,,∴D是的中點(diǎn).19．答案：(1)(2)總共需投入7200元解析：(1)∵,,,∴,∵,,∴,∴,∴空地的面積為；(2)由(1)可得：(元)；答：總共需投入7200元.20．解：(1)證明：∵四邊形是矩形,∴,,∵將矩形沿對(duì)角線翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)處,∴,,∴,在與中,,∴,∴；(2)∵,∴,設(shè),則,在中,,∴,∴,∴.21．解：由題意可知：中間小正方形的面積為：,,,大正方形的面積.22．解：(1)如圖1中,即為所求.(2)如圖2中,射線BP即為所求.(3)如圖2中,使得該格點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)構(gòu)成以AC為腰的等腰三角形的格點(diǎn)有8個(gè),故答案為：8.23．解：如圖,點(diǎn)M為所作.24．解：(1)證明：,,,,,,,,；(2),理由如下,,,,,,,,,,；故答案為：；(3)∵,,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴,,∴.故答案為：.25．解：的理由是,理由如下：和都是等邊三角形,,,,,即：,,故答案為：；(1),理由如下：,,即：,和都是等邊三角形,,,,,,,,又,是等邊三角形,,,；(2)證明：和都是等邊三角形,,,,,,,,,,即：,和都是