【公開課】解一元一次方程+課件+第3課時++利用“去括號”解一元一次方程+課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊+

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3課時利用“去括號”解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；2.探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會解方程中的化歸思想.重點：會解含有括號的一元一次方程.難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決實際問題.1.去括號法則是什么？1)去掉“+()”，括號內(nèi)各項的符號都不變號.2)去掉“-()”，括號內(nèi)各項的符號都要變號.2.已經(jīng)學(xué)過的解一元一次方程的步驟：(1)移項(2)合并同類項(3)系數(shù)化為13.已經(jīng)會解的兩種類型的方程：知識回顧問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？溫馨提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.思考：1.題目中涉及了哪些量？1)月平均用電量×n(月數(shù))＝n個月用電量2)上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量問題探究思考：2.題目中的相等關(guān)系是什么？上半年用電量下半年的用電量全年的用電量下半年用電量為：根據(jù)題意列出方程：這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？怎樣解這個方程？分析:設(shè)上半年每月平均用電量為

xkW·h,則下半年每月平均用電量為:(x－2000)kW·h．上半年用電量為：6xkW·h；6(x－2000)kW·h問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？問題探究6x+6(x-2000)=150000怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？解：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：問題探究怎樣解方程6x+6(x-2000)=150000呢？分析：方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.去括號，得：6x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500由此，你能歸納利用去括號解一元一次方程的一般步驟嗎？與同學(xué)交流.用“去括號”解一元一次方程的步驟：一“去”：去括號（根據(jù)去括號法則）二“移”：移項（注：移項要變號）三“合”：合并同類項（根據(jù)合并同類項法則）四“化”：系數(shù)化為1

移項時通常把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊.總結(jié)歸納注：系數(shù)化為1時，方程兩邊同時乘以系數(shù)的倒數(shù).解：(1)去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：典例精析例5解下列方程：(1)2x–(x+10)=5x+2(x–1)；(2)3x–7(x–1)=3–2(x+3).2x–x–10=5x+2x–22x–x–5x–2x=–2+10-6x=8解：(2)去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：例5解下列方程：(1)2x–(x+10)=5x+2(x–1)；(2)3x–7(x–1)=3–2(x+3).3x–7x+7=3–2x–63x–7x+2x=3–6–7-2x=-10x=5典例精析解下列方程：(1).3(2x-3)+5=8x(2).2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x)(3).2x+3(2x-1)=16-(x+1)(4).2x-3(x-1)=3-2(x-1)小試牛刀例6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.思考：1.行程問題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？路程、速度、時間．路程＝速度×?xí)r間．思考：2.問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關(guān)系？典例精析順?biāo)L(fēng)）、逆水（風(fēng)）問題中的相等關(guān)系：（1）順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度，

逆水速度＝靜水速度－水流速度.（2）順風(fēng)速度＝

無風(fēng)速度+風(fēng)速，

逆風(fēng)速度＝

無風(fēng)速度－風(fēng)速.（3）往返于A，B兩地時，順?biāo)?風(fēng))航程＝逆水(風(fēng))航程總結(jié)歸納例6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.典例精析

解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順?biāo)俣葹?x+3)km/h，逆水速度為(x-3)km/h.根據(jù)往返路程相等，列方程，得：2(x+3)=2.5(x-3)去括號，得：2x+6=2.5x

-7.5移項，得：2x-2.5x=-7.5-6合并同類項，得：

-0.5x=-13.5系數(shù)化為1，得：x=27答：船在靜水中的平均速度為27km/h.一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，風(fēng)速為24千米/時，順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時．求無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度和兩城市之間的航程．試一試

解：設(shè)飛機(jī)的速度為xkm/h，則順風(fēng)速度為(x+24)km/h，逆風(fēng)速度為(x-24)km/h.根據(jù)往返路程相等，列方程，得：解得：x=840(x+24)=3(x-24)∴3(x-24)=2448.答:無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度為840千米/時,兩城市之間的航程為2448千米.2.(1)方程2(2x-1)=3-(x+2)去括號得

.

(2)方程

x-(2-2x)=2x的解是

.1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括號后，正確的是()

A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113.如果x=3是方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解，那么a=

.4.根據(jù)如圖所示的程序計算代數(shù)式的值，輸出的結(jié)果為23，則x的值為

.C4x-2=3-x-2x=25當(dāng)堂練習(xí)輸入x-1×5+3輸出5.若代數(shù)式3(x+2)的值比2(2x-3)的值大12，則x的值為

.6.若代數(shù)式3a+1與3(a-1)的值互為相反數(shù)，則a的值為（）A.B.C.D.x=0A7.解下列方程：(1).2(x+3)=5x；(2).4x+3(2x-3)=12-(x+4)；(3).6(x-4)+2x=7-(x-1)；(4).2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).當(dāng)堂練習(xí)8.解方程：x+1-2(x-1)=1-3x解：去括號，得：x+1-2x-1=1-3x

移項，得：x-2x+3x=1+1-1

合并同類項，得：2x=1

化系數(shù)為1，得：x=上述解答過程錯在哪一步？指出并加以改正.當(dāng)堂練習(xí)9.設(shè)a,b,c,d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：當(dāng)=10時，求代數(shù)式2(x-2)-3(x+1)的值.10.一個長方形的長減少2cm，寬增加2cm后，面積保持