【公開課】實際問題與一元一次方程（第3課時）課件人教版七年級數(shù)學上冊

第3課時

球賽積分表問題

【第五章一元一次方程】5.3

實際問題與一元一次方程1.能從表格中獲取相關信息；能利用方程進行計算、推理和判斷．2.通過球賽積分問題滲透反證法思想；培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力．3.經(jīng)歷探究球賽積分問題中數(shù)量關系的過程，體會方程思想，明確用方程解決實際問題時，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義．4.

小組合作共同探究，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣和良好的學習習慣．溫故舊知規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質疑+2分實際問題一元一次方程設未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解(x＝m)實際問題的答案檢驗用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：規(guī)則：1.先獨立思考2分鐘，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質疑+2分教材例題探究2球賽積分表問題探究用一元一次方程解球賽積分問題教材例題探究2球賽積分表問題探究用一元一次方程解球賽積分問題表5.3-1

某次籃球聯(lián)賽積分你從表中得到什么數(shù)學信息？探究用一元一次方程解球賽積分問題表5.3-1某次籃球聯(lián)賽積分共有8個隊參賽.每個隊都打了14場比賽.每隊的總積分是勝場數(shù)、負場數(shù)的積分和.積分按由高到低的順序排列.本次籃球比賽沒有平局.……探究用一元一次方程解球賽積分問題教材例題探究2球賽積分表問題(1)勝一場和負一場各積多少分?(2)用代數(shù)式表示一支球隊的總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系.(3)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?表5.3-1

某次籃球聯(lián)賽積分教材例題探究用一元一次方程解球賽積分問題(1)勝一場和負一場各積多少分?觀察表格5.3-1，從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出，負14場，積分是14分，可以知道負一場積分是___分；設勝一場積x分，從表格中的任何一行可以列方程，求出x的值.表5.3-1

某次籃球聯(lián)賽積分解：設勝一場積x分，由第一行得方程10x+1×4＝24．解方程得x＝2．用表5.3-1中其它行可以驗證，得出結論：勝一場積2分，負一場積1分．１教材例題探究用一元一次方程解球賽積分問題(2)用代數(shù)式表示一支球隊的總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系.表5.3-1

某次籃球聯(lián)賽積分本題中的相等關系是什么?比賽場次＝勝場數(shù)＋負場數(shù)總積分＝勝場積分＋負場積分勝場積分＝勝場數(shù)×勝1場積分負場積分＝負場數(shù)×負1場積分教材例題探究用一元一次方程解球賽積分問題(2)用代數(shù)式表示一支球隊的總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系.表5.3-1

某次籃球聯(lián)賽積分若一支球隊勝m場，則負

場.勝場積分為

分，負場積分為

分.

總積分為

分.14－m2m2m+(14－m)14－m教材例題探究用一元一次方程解球賽積分問題(3)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?表5.3-1

某次籃球聯(lián)賽積分教材例題探究用一元一次方程解球賽積分問題(3)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?想一想，y表示什么量？它可以不取整數(shù)嗎？由此你能得出什么結論？教材例題探究用一元一次方程解球賽積分問題(3)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?想一想，y表示什么量？它可以不取整數(shù)嗎？由此你能得出什么結論？總結這個問題說明：利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進行推理判斷．提示1.解決有關表格的問題時，首先要根據(jù)表格中給出的相關信息，找出數(shù)量間的關系，然后再運用數(shù)學知識解決問題.2.用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義．善于歸納練思維教材練習運用新知顯身手1.在足球聯(lián)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某隊9場比賽保持不敗．(1)如果這支球隊9場比賽得到的積分是21分，你能算出這9場比賽中的勝場數(shù)和平場數(shù)嗎？(2)這支球隊9場比賽的勝場總積分能等于它的平場總積分嗎？2.下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同．請將九年級課外興趣小組的活動次數(shù)填入表中．教材練習運用新知顯身手1.在足球聯(lián)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某隊9場比賽保持不?。?1)如果這支球隊9場比賽得到的積分是21分，你能算出這9場比賽中的勝場數(shù)和平場數(shù)嗎？解：設勝

x場，平(9－x)場．根據(jù)勝場積分＋平場積分＝總積分，列得方程3x＋(9－x)＝21解得

x＝6，9－x＝3．答：勝6場，平3場．總結并不是每種比賽都按勝、負情況積分，有的按勝、負、平三種情況積分，所以解題時一定要認真理解比賽的積分規(guī)則.教材練習運用新知顯身手1.在足球聯(lián)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某隊9場比賽保持不敗．(2)這支球隊9場比賽的勝場總積分能等于它的平場總積分嗎？總結比賽積分與勝、負、平場數(shù)有關，同時也與比賽積分規(guī)則有關，需先弄清“勝一場積幾分，平一場積幾分，負一場積幾分”.教材練習運用新知顯身手2.下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同．解：從前兩行可以得出，文藝小組每次的活動時間為2h．請將九年級課外興趣小組的活動次數(shù)填入表中．相同多1次多2h運用新知顯身手解：12.5－10.5＝2(h)．設科技小組每次活動時間是

xh，根據(jù)七年級的活動總時間，列得方程2×4＋3x＝12.5，解得x＝1.5.根據(jù)八年級課外小組活動的總時間驗證，得出結論：文藝小組活動的時間為每次2h，科技小組活動的時間為每次1.5h.相同多1次多2h運用新知顯身手相同多1次多2h解：文藝小組活動的時間為每次2h，科技小組活動的時間為每次1.5h．設九年級科技小組的活動次數(shù)為y，則文藝小組的活動次數(shù)為.運用新知顯身手科技小組的活動次數(shù)為y，則文藝小組的活動次數(shù)為.因為y和

都是自然數(shù)，所以當y＝0時，

＝(不符合題意)；當y＝1時，

＝(不符合題意)；當y＝2時，

＝2(符合題意)；當y＝3時，

＝(不符合題意)；所以九年級文藝小組活動次數(shù)為2，科技小組活動次數(shù)為2.限時五分測測看練

習2.一套試卷由25道簡答題，答對一道得4分，答錯一道扣1分，某學生做了全部試題，得了85分，他答對

道題.1.小紅和小麗一共下了8局棋，勝一局得3分，負一局得1分，小紅得了20分，小紅勝了

局.4.某隊在某場比賽的前11場比賽中，保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共平了（）場比賽．A.4B.5C.6D.73.某足球協(xié)會舉辦一次足球賽，勝一場3分，平一場1分，負一場0分，當比賽進行到每隊各10場時，A隊共積24分，而且沒有輸一場，那么A隊勝

場.限時五分測測看練

習1.小紅和小麗一共下了8局棋，勝一局得3分，負一局得1分，小紅得了20分，小紅勝了

局.解：設小紅勝x局，則負(8－x)局．

根據(jù)總積分為20分，

列得方程

3x＋(8－x)＝20

解得

x＝6

答：小紅勝了6局.6限時五分測測看練

習2.一套試卷由25道簡答題，答對一道得4分，答錯一道扣1分，某學生做了全部試題，得了85分，他答對

道題.解：設答對x道，則答錯(25－x)道．

根據(jù)得85分，

列得方程

4x－(25－x)＝85

解得

x＝22

答：答對22道.22限時五分測測看練

習3.某足球協(xié)會舉辦一次足球賽，勝一場3分，平一場1分，負一場0分，當比賽進行到每隊各10場時，A隊共積24分，而且沒有輸一場，那么A隊勝

場.解：設勝x場，則平(10－x)場．

根據(jù)共積24分，

列得方程

3x＋(10－x)＝24

解得

x＝7

答：A隊勝7場.7限時五分測測看練

習4.某隊在某場比賽的前11場比賽中，保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共平了（）場比賽．A.4B.5C.6D.7解：設勝x場，則平(11－x)場．