31.2 隨機(jī)事件的概率 同步練習(xí)

第三十一章隨機(jī)事件的概率31.2隨機(jī)事件的概率基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)概率及其求法1.一副撲克牌除去“大、小王”后共有52張，充分洗勻后從中任意抽取1張牌，抽到黑色牌的概率是()A.413 B.34 C.122.(2023內(nèi)蒙古通遼中考)在英語(yǔ)單詞polynomial(多項(xiàng)式)中任意選出一個(gè)字母，選出的字母為“n”的概率是()A.110 B.19 C.183.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂灰，再將圖中編號(hào)1~4的小正方形中任意一個(gè)涂灰，則所得圖案(灰色部分)是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()A.14 B.12 C.344.(2023廣東深圳中考)小明從《紅星照耀中國(guó)》《紅巖》《長(zhǎng)征》《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書(shū)中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書(shū)的概率為.

5.不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，若從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率為15，則這個(gè)袋子中綠球的個(gè)數(shù)是6.小亮和小剛按如下規(guī)則做游戲，每人從1…，12中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各拋擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰(shuí)事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰(shuí)就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù).從概率的角度分析，游戲參與者事先選擇獲勝的可能性最大.

7.如圖所示的是小明和小穎共同設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的十等分轉(zhuǎn)盤(pán)，上面寫(xiě)有10個(gè)有理數(shù).隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次(指針停留在邊界上需重轉(zhuǎn)).(1)求轉(zhuǎn)得正數(shù)的概率；(2)求轉(zhuǎn)得偶數(shù)的概率；(3)求轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)的概率.能力提升全練8.(2023河北中考)有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上.若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是()A.(黑桃) B.(紅桃) C.(梅花) D.(方片)9.(2023內(nèi)蒙古包頭中考)從13這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作m和n.若點(diǎn)A的坐標(biāo)記作(m，n)，則點(diǎn)A在雙曲線y=6x上的概率是(A.13 B.12 C.2310.(2023山東煙臺(tái)中考)如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)中心為圓心，以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作弧形成的封閉圖形.將一個(gè)小球放在該正方形內(nèi)自由滾動(dòng)，小球隨機(jī)停在正方形內(nèi)的某一點(diǎn)上.若小球停在陰影部分的概率為P1，停在空白部分的概率為P2，則P1與P2的大小關(guān)系為()A.P1<P2 B.P1=P2 C.P1>P2 D.無(wú)法判斷11.(2023河北唐山一模)為了倡導(dǎo)保護(hù)環(huán)境，某校開(kāi)展廢舊電池回收活動(dòng).德育處從本校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生上交廢舊電池的數(shù)量情況，并制作了統(tǒng)計(jì)圖(如圖)：(1)求這50名學(xué)生上交廢舊電池在8~12節(jié)(8節(jié)≤電池?cái)?shù)量<12節(jié))的學(xué)生人數(shù)；(2)如果把圖中每組廢舊電池?cái)?shù)量值用該組的中間值(如0~4的中間值為2，4~8的中間值為6)來(lái)代替，估計(jì)該校平均每名學(xué)生上交廢舊電池的數(shù)量；(3)從上交廢舊電池?cái)?shù)量在8~16節(jié)的學(xué)生中，任意抽取2名學(xué)生，直接寫(xiě)出至少有1名學(xué)生上交廢舊電池?cái)?shù)量在12~16節(jié)的概率.素養(yǎng)探究全練12.小明用大小和形狀都完全一樣的正方形按照一定規(guī)律排放了一組圖案(如圖所示)，每個(gè)圖案中他只在最下面的正方形上寫(xiě)“心”字，寓意“不忘初心”.其中第1個(gè)圖案中有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖案中有3個(gè)正方形，第3個(gè)圖案中有6個(gè)正方形，……，按照此規(guī)律，從第100個(gè)圖案中隨機(jī)抽取一個(gè)正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是多少？

第三十一章隨機(jī)事件的概率31.2隨機(jī)事件的概率答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C從52張撲克牌中任意抽取1張牌，共有52種等可能結(jié)果，其中抽到黑色牌(黑桃牌13張，梅花牌13張)的結(jié)果有26種，所以P(抽到黑色牌)=2652=122.A單詞polynomial中共有10個(gè)字母，其中“n”出現(xiàn)了1次，故任意選擇一個(gè)字母恰好是字母“n”的概率為1103.C選擇13號(hào)正方形中的一個(gè)涂灰，所得圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所求概率=344.14解析隨機(jī)挑選一本書(shū)共有4種等可能的結(jié)果，其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書(shū)的結(jié)果有1種，∴P=14，故答案為15.20解析設(shè)這個(gè)袋子中綠球的個(gè)數(shù)為x，則55+x=16.7解析∵兩人拋擲骰子各一次，∴共有6×6=36種等可能的結(jié)果，∵點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果有6種，最多，∴選擇7獲勝的可能性最大.故答案是7.7.解析(1)P(轉(zhuǎn)得正數(shù))=510=1(2)P(轉(zhuǎn)得偶數(shù))=510=1(3)P(轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù))=610=3能力提升全練8.B∵一共有7張撲克牌，每張牌被抽到的概率相同，黑桃牌有1張，紅桃牌有3張，梅花牌有1張，方片牌有2張，∴抽到的花色是黑桃的概率為17，抽到的花色是紅桃的概率為37，抽到的花色是梅花的概率為17，抽到的花色是方片的概率為279.A點(diǎn)A的坐標(biāo)共有6種情況：(1，2)，(2，1)，(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.點(diǎn)A在雙曲線y=6x上有2種情況：(2，3)，(3，2).所以點(diǎn)A在雙曲線y=6x上的概率為2610.B如圖所示，A、B、E、D分別是正方形四條邊的中點(diǎn)，連接AE、BD交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O為正方形的中心，易知四個(gè)小正方形的面積相等.根據(jù)題意，可得扇形AOB的面積=扇形ACD的面積=扇形EOD的面積=扇形EGB的面積，∴在四個(gè)小正方形中，除去四個(gè)扇形，剩余部分的面積也相等，∴陰影部分面積等于空白部分面積，均為大正方形面積的一半，∴P1=P2，故選B.11.解析(1)50-20-26-2=2(名).故這50名學(xué)生中上交廢舊電池?cái)?shù)量在8~12節(jié)的有2名.(2)2×20+6×26+10×2+14×250(3)根據(jù)題意可知，上交廢舊電池?cái)?shù)量在8~16節(jié)的學(xué)生有4名，其中上交8~12節(jié)的學(xué)生有2名，上交12~16節(jié)的學(xué)生有2名，假設(shè)上交8~12節(jié)的2名學(xué)生為甲、乙，上交12~16節(jié)的2名學(xué)生為丙、丁，任意抽取2名學(xué)生，一共有6種等可能的情況：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，其中至少有1名學(xué)生上交廢舊電池?cái)?shù)量在12~16節(jié)的情況有5種，故至少有1名學(xué)生上交廢舊電池?cái)?shù)量在12~16節(jié)的概率為56素養(yǎng)探究全練12.解析∵第1個(gè)圖案中正方形