7.2正弦余弦（1）課件蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊

ABCtanA=，tanB=復(fù)習(xí)回顧在Rt△ABC中，∠C=90°當(dāng)銳角越來越大時，的正切值越來越____大7.2正弦、余弦

如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m，他的相對位置升高了5m.如果他沿著斜坡行走了26m，那么他的相對位置升高了多少？如果他沿著斜坡行走了am，那么他的相對位置升高了多少？5m13mACB在上述情形中，小明的位置沿水平方向又分別移動了多少？探索活動一：

當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，它的對邊與斜邊的比值，鄰邊與斜邊的比值也確定嗎？ABC探索活動一：我們發(fā)現(xiàn):

當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，它的對邊與斜邊的比值，鄰邊與斜邊的比值也就確定.ABC在△ABC中，∠C=90°：

把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA.把銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA.∠A的對邊a∠A的鄰邊b斜邊cABC概念學(xué)習(xí)根據(jù)圖形填空：基礎(chǔ)練習(xí)典型例題例1.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，分別求出∠A、∠B的正弦、余弦.②ABC13①108典型例題例2.等邊三角形ABC中，求cosB。根據(jù)上例可知cos60°=,你能求出sin60°、sin30°、cos30°的值嗎？ABCDsin15°＝___，cos15°＝___．sin30°＝___，cos30°＝___．sin75°＝___，cos75°＝___．試一試怎樣計算任意一個銳角的正弦值和余弦值呢？探索活動二：當(dāng)銳角越來越大時，的正弦值、余弦值如何變化？思考：重要結(jié)論：當(dāng)銳角α越來越大時，

它的正弦值越來越_____，

它的余弦值越來越_____，大小銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù)隨堂練習(xí)1.比較大?。?1)sin35°______sin40°(2)cos70°______cos80°2.對于銳角A、B，滿足sinA＞sinB，則∠A_____∠B.對于銳角A、B，滿足cosA≤cosB，則∠A_____∠B.1、在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，則sinA=______.變1.在Rt△ABC中，∠C=90°，且AB=2AC，則cosA=_____，tanB=____.變2.在△ABC中，∠C=90°，且，則sinB=_____，tanA=_____.變3.在△ABC中，∠C=90°，cosA=，則△ABC的周長為____，tanA=____．隨堂練習(xí)

2、如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.DCBA若AC=4，AB=5，求sin∠ACD.隨堂練習(xí)

1、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為2，AC=3，則cosB的值是_____.ABCDO拓展提升2、如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為【】A.B.C.D.拓展提升ABCD

3、如圖△ABC