湖北科技學院《多元統(tǒng)計分析》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北科技學院《多元統(tǒng)計分析》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.252、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算3、在對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷4、在進行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數(shù)R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對5、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小6、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在季節(jié)性變動，應采用哪種方法進行預測？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.自回歸模型7、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)8、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數(shù)量的居民進行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好9、在一項關(guān)于大學生就業(yè)意向的調(diào)查中，詢問了學生期望的工作地點、行業(yè)、薪資等。若要分析不同專業(yè)的學生在就業(yè)意向上是否存在顯著差異，應采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方獨立性檢驗B.方差分析C.相關(guān)分析D.回歸分析10、在分析多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在非線性關(guān)系。此時，可采用以下哪種方法進行處理？（）A.變量變換B.多項式回歸C.分段回歸D.以上都可以11、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5012、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定13、已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.914、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗，其標準差為0.1mm?，F(xiàn)要使零件尺寸的均值估計誤差不超過0.02mm，在置信水平為95%的情況下，至少應抽取多少個零件進行測量？（）A.97B.196C.256D.40015、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在進行一項醫(yī)學研究時，如何設(shè)計合理的實驗方案以控制混雜因素的影響？請詳細說明。2、（本題5分）解釋什么是多層次模型，它在數(shù)據(jù)分析中的作用是什么？3、（本題5分）論述在進行時間序列分析時，如何利用ARIMA模型進行預測？解釋模型的參數(shù)估計和模型選擇過程。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對某小區(qū)居民的文化程度進行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：文化程度人數(shù)小學50初中80高中100大學及以上70計算居民文化程度的眾數(shù)和熵值，并分析文化程度的多樣性。2、（本題5分）某市場上有三種品牌的洗發(fā)水，為了解消費者的偏好，隨機抽取了300名消費者進行調(diào)查。結(jié)果顯示，喜歡品牌A的有120人，喜歡品牌B的有90人，喜歡品牌C的有90人。計算消費者對三種品牌洗發(fā)水的偏好比例，并在95%置信水平下估計偏好比例的置信區(qū)間。3、（本題5分）對某批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，不合格率為10%，隨機抽取500個產(chǎn)品，計算不合格產(chǎn)品的數(shù)量及其期望值。4、（本題5分）某產(chǎn)品的質(zhì)量指標服從正態(tài)分布，標準值為50，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取50個產(chǎn)品進行檢測，測得質(zhì)量指標的均值為48，標準差為2。請在90%的置信水平下，判斷該生產(chǎn)線是否符合標準。5、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為5%。現(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢驗，求次品數(shù)量的期望值和方差。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某城市的環(huán)保部門想研究空氣質(zhì)量與工業(yè)排放、交通流量、氣象條件等的關(guān)系，有長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，如何運用統(tǒng)計方法改善空氣質(zhì)量？2、（本題