專題訓(xùn)練(二)　尋找規(guī)律列代數(shù)式

專題訓(xùn)練(二)尋找規(guī)律列代數(shù)式?類型一數(shù)的規(guī)律1．圖ZT－2－1是某年8月的月歷，現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在月歷中任意框出4個(gè)代表日期的數(shù)，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系：__________．圖ZT－2－12．下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：eq\f(2,3)，－eq\f(4,5)，eq\f(8,7)，－eq\f(16,9)，…，那么第n個(gè)數(shù)是__________(n是正整數(shù))．?類型二數(shù)列的規(guī)律3．2018·淄博將從1開始的自然數(shù)按圖ZT－2－2的規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是________．圖ZT－2－2?類型三等式的規(guī)律4．已知2＋eq\f(2,3)＝22×eq\f(2,3)，3＋eq\f(3,8)＝32×eq\f(3,8)，4＋eq\f(4,15)＝42×eq\f(4,15)，…，若9＋eq\f(a,b)＝92×eq\f(a,b)(a，b均為正整數(shù))，則ab＝__________．?類型四圖形中的規(guī)律5．2018·濟(jì)寧如圖ZT－2－3，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是()圖ZT－2－3圖ZT－2－46．2018·重慶如圖ZT－2－5中的圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成的，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為()圖ZT－2－5A．11B．13C．15D．17?類型五新定義中的規(guī)律7．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把eq\f(1,1－a)稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是eq\f(1,1－2)＝－1，－1的差倒數(shù)是eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2).已知a1＝－eq\f(1,2)，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依次類推，則a2019＝________．?類型六程序運(yùn)算圖中的規(guī)律8．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖ZT－2－6所示，若開始輸入的x值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6.(1)第3次輸出的結(jié)果是________；(2)依次繼續(xù)下去，第2019次輸出的結(jié)果是多少？圖ZT－2－6

教師詳解詳析1．[答案]a＋d＝b＋c[解析]由題意可得：8＋16＝9＋15，故有a＋d＝b＋c.2．[答案](－1)n＋1·eq\f(2n,2n＋1)3．[答案]2018[解析]觀察圖表可知：第n行、第1列的數(shù)是n2，所以第45行、第1列的數(shù)是2025，所以第45行、第8列的數(shù)是2025－7＝2018.故答案為2018.4．[答案]720[解析]根據(jù)已知可找出規(guī)律，即n＋eq\f(n,n2－1)＝n2×eq\f(n,n2－1)(n為正整數(shù)，且n≥2)．分析9＋eq\f(a,b)＝92×eq\f(a,b)，可以得到a＝9，b＝92－1＝80，所以ab＝9×80＝720.5．[解析]C由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10，符合此要求的只有C.6．[解析]B觀察圖形知：第①個(gè)圖中有3張正方形紙片，第②個(gè)圖中有5＝(3＋2×1)張正方形紙片，第③個(gè)圖中有7＝(3＋2×2)張正方形紙片，…故第⑥個(gè)圖中有3＋2×5＝13(張)正方形紙片，故選B.7．[答案]3[解析]根據(jù)差倒數(shù)的定義，得a2＝eq\f(1,1－（－\f(1,2)）)＝eq\f(2,3)，a3＝eq\f(1,1－\f(2,3))＝3，a4＝eq\f(1,1－3)＝－eq\f(1,2)＝a1，由此可知，a1，a2，a3，…從第一個(gè)數(shù)起，三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?019÷3＝673，所以a2019＝a3＝3.8．解：(1)3(2)根據(jù)題意，開始輸入的x值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7＋5＝12；第2次輸出的結(jié)果是eq\f(1,2)×12＝6；第3次輸出的結(jié)果是eq\f(1,2)×6＝3；第4次輸出的結(jié)果是3＋5＝8；第5次輸出的結(jié)果是eq\f(1,2)×8＝4；第6次輸出的結(jié)果是eq\f(1,2)×4＝2；第7次輸