初中數學數學論文應用題教學“實際化”的思考與實踐VIP

Page2應用題教學“實際化”的思索與實踐

始終以來，應用題教學都被廣闊老師所重視，并把它作為培育學生邏輯思維實力和解決實際問題實力的重要途徑。然而，所得到的結果卻是學生學得枯燥，思維定勢模式化，解決實際問題的實力差。究其緣由，不外乎這么幾條：一是教學內容嚴峻脫離學生生活實際，適時性不強，很難激起學生的求知欲望；二是老師的創(chuàng)新意識不強，為教應用題而教應用題，偏重書本學問，把教材作為教學的唯一依據。這種吃力不討好的教學行為，與"培育具有創(chuàng)新意識和實踐實力的人才"的教化理念是格格不入的。因此，應用題教學到了洗心革面的時候了。

國家數學課程新標準指出：應用題教學要讓學生"了解數學學問與學生的生活閱歷、現實世界及其他學科的聯系，體會數學的價值；了解數學的內在聯系，經驗從不同的角度探討同一問題的過程，初步獲得對數學的整體相識；通過課題學習和實踐活動，初步學會綜合運用學問和方法解決實際問題，探究有關的數學規(guī)律。"基于這一目標，我們從應用題教學"實際化"的角度，進行了探究和實踐。

一．應用題教學題材要符合學生的生活實際

由于現有教材的滯后緣由，教材中的不少應用題嚴峻脫離了學生的生活實際和閱歷，給學習帶來了很大困難。聞名數學家華羅庚說："人們對數學產生味同嚼蠟、神奇難懂的印象，緣由之一便是脫離實際。"學生的數學認知結構的形成，首先必需依靠于學生的實踐活動，也就是使數學學問產生的背景成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，使數學抽象學問成為有源之水，有本之木，從而幫助學生建立正確的數學概念。我們在教學中，把那些枯燥的、脫離學生實際的應用題還原為取之于學生的生活實際，并具有肯定真實意義的數學問題，以此來溝通"數學與現實生活"的聯系，激發(fā)學生學習應用題的愛好，并讓他們在探討現實問題過程中理解、學習和發(fā)展數學。我們在對現行應用題的題材進行處理時，主要實行以下兩種方法；

1．從生活實際中提煉題材

我們引導學生從自己的生活中選取題材，并進行加工處理。例如以學生節(jié)假日購物的事實，提煉出"一共要花多少錢，還可以找回多少錢"的加減法應用題。選取以幫助總務處計算一下二年級教室要裝多少臺電風扇為題材的乘法應用題。（學生自己去收集數據：每個教室裝幾臺，二年級有幾個班）……

2．從學生感愛好的話題中提煉題材

選取生活中學生感愛好的話題，提煉成應用題。例如學校搬遷了，新學校的面積有多大？依據學生的年齡特點，提煉出相關的應用題（低年級：選取各個功能區(qū)的面積，求和?；蛘哌x取原來學校的面積以及新校與原校之間的差比、倍比關系，提煉出簡潔應用題；中年級：選取各功能區(qū)的長度和寬度，求總面積；高年級選取相關數據及分率百分率，求面積）。也可以選取城市建設、國家大事等方面的話題，提煉出相關應用題……

數學源于生活，生活中充溢數學，生活也離不開數學。作為老師，要擅長挖掘生活中的數學素材，讓數學貼近學生實際生活，使學生發(fā)覺數學就在我的身邊，從而真正感受到數學的價值。但在提煉過程中，也要防止題材的低級化和庸俗化，使題材在思想上和教學上都具有真實意義。

二．應用題教學手段要符合學生認知實際

在處理應用題教學內容的同時，我們對應用題教學的手段也作了一些有益的探究。學生能否構建起應用題的結構、數量關系和解題方法這一思維框架，很大程度上取決于應用題教學手段是否符合學生的認知實際。"純文字化"的應用題，加劇了數學思維的抽象性。因此，我們在探究過程中，首先對應用題的呈現形式作了一些嘗試。變更過去"純文字化"的模式，有機地將情境圖、卡通畫、統計表、數據單等引進應用題教學。如在其次冊學習差比應用題時，給學生一張數據單，告知學生今日學校有客人來參觀，想知道我們全校各班的人數，我們只有自己知道，才能告知客人。下面小組合作，把各班人數算出來。

學生很快就有了結果。讓學生講講你是怎么想的，在此基礎上，師生共同把應用題的數量關系進行了概括，變更了以前那種“和誰同樣多的部分+比誰多的部分”煩瑣的語言，讓學生感知二（1）班的人數就是求“比45多3的數”，三（1）班的人數就是求"比45少7的數"。在構建起這一思維框架后，抽象思維實力也就得到了發(fā)展。

其次，在變更呈現方式的同時，拓展應用題的分析方法。線段圖是常用的分析應用題數量關系的好方法，但不是全部的應用題都能用線段圖迎刃而解，尤其是低年級學生。因此，在分析過程中，通過擺一擺、畫一畫等直觀手段，對應用題加以分析。例如，"小摯友排隊做操，從左數，小明排在第6個，從右數，小明排在第5個，這一排共有多少個小摯友？"對一年級學生來說，小明數了兩次這一概念很抽象，假如讓學生先畫畫圖，（ООООО⊙ОООО）問題就很快解決了。再如，六年級的"一臺飼料粉碎機，每小時粉碎飼料1/2噸，3/4小時粉碎飼料多少噸？"明顯，用線段圖很難幫助學生理解。但用圖畫法，學生理解就很透徹。

這些呈現方法和分析方法，使原本抽象枯燥的應用題變得活潑了，這既符合學生的認知實際，也易于被學生所接受。

三．應用題教學應培育學生解決實際問題的實力

應用題教學是學生綜合運用數學學問的"場所"，是對學生用數學學問解決生活實際問題實力的檢驗。生活是豐富多彩的，生活問題不是一成不變的，生活問題也不是替你打算好一切所要解答的條件和方法。但傳統的應用題教學，給學生烙下一個誤區(qū)，那就是全部數學問題都具有完整的條件和問題，每個條件都是有用的，每個問題都有解，而且答案是唯一的。聞名的"船長今年幾歲"這一另人深思的笑話在不同地區(qū)不同學生身上重現。長期的思維定勢，使學生對缺少條件或者條件隱含的題目無從下手。因此，我們在應用題教學中，從培育學生解決實際問題實力入手，以應用題結構的開放化和解題策略的多樣化作為突破口。

1．應用題結構開放化

用開放的結構取代現行教材中"封閉"的結構，使學生在發(fā)散性、多角度的思維活動中提高解決實際問題的實力。

其一，供應條件性開放題（缺條件、多條件、隱含條件、條件未知）。如，"同學們去參觀科普展覽，要用兩輛大客車，一個去了多少人。"

其二，供應結論性開放題（少問題、多種問題、多種結果）。如："甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地同時動身，甲車每小時行60千米，乙車每小時行45千米，兩小時后兩車相距多少千米？"由于沒說明兩車的行駛方向，因此要從各個角度考慮問題。

其三，供應綜合性開放題（條件散亂的數學問題、應用多種學問的課題學習和實踐活動）。

通過學生對信息的推斷、選擇和處理，解決實際問題的實力進一步加強，思維定勢得以破除。

2．解題策略多樣化

應用題改革的原則不是求難，而是求活。在教學中，要適當供應一題多解、一題多答或綜合性的應用題，要求學生除用常規(guī)思路解題以外，還要讓學生多角度、多方位的思索問題，溝通不同學問間的內在聯系，養(yǎng)成多向思維的習慣，尋求最佳的解題策略。如："西部地區(qū)實行退耕還林工作，安排兩年內植樹900公頃，結果第一