現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法試卷及答案

課程名稱：現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法一、單選題(每題1分，共10題，共10分，下列各小題備選答案中，只有一個(gè)符合題意的答案。多選、錯(cuò)選、不選均不得分)1.參數(shù)化繪圖在定義圖形時(shí)關(guān)鍵是利用了圖形的（）A．相似性B．多樣性C．個(gè)別性D．特殊性2.下列設(shè)備不屬于CAD作業(yè)輸入設(shè)備的，有（）A．繪圖儀B．鍵盤C．?dāng)?shù)字化儀D．光筆3.二維圖形比例變換矩陣中，可有（）A.a=0,d=1B.a=1,d=0C.a=d=1D.a=d=04.內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法的特點(diǎn)是（）A.能處理等式約束問題B.初始點(diǎn)必須在可行域內(nèi)C.初始點(diǎn)可以在可行域外D.后面產(chǎn)生的迭代點(diǎn)序列可以在可行域外5.對(duì)于極小化F(x)，而受限于約束gμ(x)≤0(μ=0,1,2,…,m)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)表達(dá)式為（）A.B.C.D.6.設(shè)F(X)為區(qū)間(0,3)上的單峰函數(shù)，且F(1)=2、F(2)=1.5，則可將搜索區(qū)間(0,3)縮小為（）A．(0,2)B．(1,2)C．(2,3)D．(1,3)7.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是定義為（）A.μ＝1，σ＝0.5的正態(tài)分布B.μ＝1，σ＝1的正態(tài)分布C.μ＝0，σ＝1的正態(tài)分布D.μ＝0.5，σ＝1的正態(tài)分布8.抽取100只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，燈泡工作到50小時(shí)有12只損壞，工作到70小時(shí)有20只損壞，從50小時(shí)到70小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)燈泡的平均失效密度是（）A.0.006B.0.004C.0.01D.0.129.當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)的可靠度為1時(shí)，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R1,工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R2，則R1與R2之間的關(guān)系為（）A.R1＜R2B.R1＞R2C.R1=R2D.R1≤R210.設(shè)試驗(yàn)數(shù)為N0，累積失效數(shù)為Nf(t)，仍正常工作數(shù)Ns(t)，則存活頻率是指（）A．B．C．D．二、填空題(每題1分，共10題，共10分)11.顯示器中的坐標(biāo)系是坐標(biāo)系。12.數(shù)據(jù)模型是數(shù)據(jù)庫內(nèi)部數(shù)據(jù)的組織方式，包括的是、、關(guān)系型。13.有限元位移法中單元分析的主要內(nèi)容。14.設(shè)某約束優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)為F(X)，3個(gè)約束條件為gi(X)≤0，(i=1,2,3)，在X0點(diǎn)滿足－F(X0)＝2g1(X0)＋g2(X0)，則起作用的約束為。15.常用的一維最優(yōu)化方法有黃金分割法和。16.設(shè)F(X)是區(qū)間[a,b]上的單峰函數(shù)，1、2是該區(qū)間的內(nèi)點(diǎn)，且有F(1)<F(2)，則可將區(qū)間縮小為。17.有兩個(gè)電容串連的電路，設(shè)R1、R2、F1、F2分別為兩個(gè)電容的可靠度與失效概率，則該電路的可靠度為。18.彈性模量E是指單元體只在X方向拉伸時(shí)，X方向上的正應(yīng)力(σX)與的比值。19.正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)軸間圍成的總面積恒等于。20.應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)的安全系數(shù)是。三、簡(jiǎn)答題(每題10分，共4題，共40分)21.設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？22.簡(jiǎn)述求解優(yōu)化問題的圖解法基本步驟。23.請(qǐng)簡(jiǎn)述梯度法和共軛梯度法的特點(diǎn)。24.簡(jiǎn)述可靠性的重要意義。四、計(jì)算題(每題10分，共4題，共40分)25.用黃金分割法求解以下問題（縮小區(qū)間三次）。，給定初始區(qū)間，取。26.用梯度法求解，，。27.零件在工作中，作用在零件上的應(yīng)力呈指數(shù)分布，均值為，強(qiáng)度服從正態(tài)分布，均值：，標(biāo)準(zhǔn)差：，試計(jì)算該零件的可靠度與失效概率。28.有一批鋼軸，規(guī)定鋼軸直徑不超過1.5cm就是合格品，已知鋼軸直徑尺寸X服從N(1.49，0.0052)。（查正態(tài)分布表得＝0.97725，＝0.8413，φ（1）＝0.2420，φ（2）＝0.05399，，）(1)試判斷這批鋼軸的廢品率是多少？(2)如果要保持有95％的合格率，那么應(yīng)該規(guī)定鋼軸直徑的合格尺寸是多少？單選題1．A2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.B10.B二、填空題11．絕對(duì)12.13.1.結(jié)構(gòu)離散化；2.單元分析；3.整體分析14.g1(X)和g2(X)15.拋物線法（二次插值法）16.[a,2]17.R1*R2]18.X方向上的正應(yīng)變19.110.三、簡(jiǎn)答題(每題10分，共4題，共40分)21.設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？（1）取整數(shù)（2）四舍五入取整（3）按某數(shù)的倍數(shù)取整（4）取標(biāo)準(zhǔn)值（5）判斷兩實(shí)數(shù)是否相等22.簡(jiǎn)述求解優(yōu)化問題的圖解法基本步驟。答：圖解法的基本步驟是：首先確定設(shè)計(jì)空間；再作出約束可行域；畫出目標(biāo)函數(shù)的一簇等值線；最后根據(jù)等值線與可行域的相互關(guān)系確定最優(yōu)點(diǎn)。23.請(qǐng)簡(jiǎn)述梯度法和共軛梯度法的特點(diǎn)。梯度法：梯度法又稱最速下降法，基本原理是在迭代點(diǎn)附近采用使目標(biāo)函數(shù)值下降最快的負(fù)梯度方向作為搜索方向，求目標(biāo)函數(shù)的極小值。特點(diǎn)：迭代計(jì)算簡(jiǎn)單，只需求一階偏導(dǎo)數(shù)，所占的存儲(chǔ)單元少，對(duì)初始點(diǎn)的要求不高，在接近極小點(diǎn)位置時(shí)收斂速度很慢。共軛梯度法：在梯度法靠近極值點(diǎn)收斂速度減慢的情況下，共軛梯度法可以通過構(gòu)造共軛方向，使其收斂速度加快，具有一次收斂速度，使得計(jì)算過程簡(jiǎn)便，效果又好；在每一步迭代過程中都要構(gòu)造共軛方向，比較繁瑣。24.簡(jiǎn)述可靠性的重要意義?？煽啃裕寒a(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。可靠性是一項(xiàng)重要的質(zhì)量指標(biāo)。1）高可靠性產(chǎn)品才能滿足現(xiàn)代技術(shù)和生產(chǎn)的需要；2）高可靠性產(chǎn)品可獲得高的經(jīng)濟(jì)效益；3）高可靠性產(chǎn)品，才有高的競(jìng)爭(zhēng)能力四、計(jì)算題25.用黃金分割法求解以下問題（縮小區(qū)間三次）。，給定初始區(qū)間，取。解：第一次縮小（1）在初始區(qū)間[0,3]內(nèi)，取計(jì)算點(diǎn)a1(0)、a2(0)并計(jì)算函數(shù)值，有a1(0)=0+0.382*3=1.146f1=f(a1(0))=a2(0)=0+0.618*3=1.854f2=f(a2(0))=(2)比較函數(shù)值，存在f(a1(0))＜f(a2(0)),則極小點(diǎn)在[0,1.854]之間a1(1)=0.708f1=f(a1(1))=a2(1)=1.146f2=f(a2(1))=(3)判別迭代終止條件1.854>第二次縮小(1)比較函數(shù)值，存在f(a1(1))>f(a2(1)),則極小點(diǎn)在[0.708,1.854]之間a1(2)=1.146f1=f(a1(2))=a2(2)=1.416f2=f(a2(2))=(2)判別迭代終止條件1.146>第三次縮小(1)比較函數(shù)值，存在f(a1(2))＜f(a2（2)),則極小點(diǎn)在[0.708,1.416]之間a1(3)=0.979f1=f(a1(3))=a2(3)=1.146f2=f(a2(3))=(2)判別迭代終止條件0.708>將各次縮短區(qū)間的有關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)列于下表：區(qū)間縮短次數(shù)aba1a2f1f2b-a原區(qū)間0.0003.0001.1461.8541.0432.4593.00010.0001.8540.7081.1461.1701.0421.85420.7081.8541.1461.4161.0431.3471.14630.7081.4160.9791.1461.0011.0430.70840.7081.1460.8750.9791.0311.0010.43850.8751.1460.9791.0431.0011.0040.27060.8751.0430.9390.9791.0071.0010.16770.9391.0430.9791.0031.0011.0000.10380.9791.0431.0031.0181.0001.0010.064可見，縮短8次后，區(qū)間長度0.064＜，迭代可終止，近似最優(yōu)解為26.用梯度法求解，，。解：第一次迭代初始點(diǎn)此時(shí)；函數(shù)梯度表達(dá)式是由于，計(jì)算出沿方向求一維極?。河傻脧亩么藭r(shí)函數(shù)值為第二次迭代初始點(diǎn)此時(shí)由于，計(jì)算出迭代終止函數(shù)值為27.零件在工作中，作用在零件上的應(yīng)力呈指數(shù)分布，均值為，強(qiáng)度服從正態(tài)分布，均值：，標(biāo)準(zhǔn)差：