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文檔簡介
微元法微元法
計算曲邊梯形面積的方法和步驟。總的思路是將區(qū)間
分成
個子區(qū)間,所求的曲邊梯形的面積
被分成每個子區(qū)間
上小曲邊梯形的面積
的和,即
。在任意一個子區(qū)間
上任取一點(diǎn)
,則小曲邊梯形面積
的近似值為:
,記
,求和取極限,得:微元法
滿足上述條件的非均勻量
就可以按如下步驟求得:第一步:將所求量
分為部分量之和,即:;第二步:求出每個部分量的近似值,
;第三步:寫出整體量
的近似值,
;第四步:取
,求
時,
的極限,則得微元法
微元法
微元法
定積分的微元法:
(1)選取積分變量,并確定積分區(qū)間;
(2)把積分區(qū)間
分成
個子區(qū)間,任取一個微小區(qū)間
,然后寫出在這個小區(qū)間上的部分量
的近似值,記為(稱為
的微元);
(3)以所求量
的微元
為被積表達(dá)式,在區(qū)間
上作定積分,得
這就是所求量
的積分
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