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文檔簡介

微元法微元法

計算曲邊梯形面積的方法和步驟。總的思路是將區(qū)間

分成

個子區(qū)間,所求的曲邊梯形的面積

被分成每個子區(qū)間

上小曲邊梯形的面積

的和,即

。在任意一個子區(qū)間

上任取一點(diǎn)

,則小曲邊梯形面積

的近似值為:

,記

,求和取極限,得:微元法

滿足上述條件的非均勻量

就可以按如下步驟求得:第一步:將所求量

分為部分量之和,即:;第二步:求出每個部分量的近似值,

;第三步:寫出整體量

的近似值,

;第四步:取

,求

時,

的極限,則得微元法

微元法

微元法

定積分的微元法:

(1)選取積分變量,并確定積分區(qū)間;

(2)把積分區(qū)間

分成

個子區(qū)間,任取一個微小區(qū)間

,然后寫出在這個小區(qū)間上的部分量

的近似值,記為(稱為

的微元);

(3)以所求量

的微元

為被積表達(dá)式,在區(qū)間

上作定積分,得

這就是所求量

的積分

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