第一章 勾股定理 測試卷北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

第一章勾股定理測試卷一．填空題1.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形2.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A.x2-6=(10-x)2 B.x2-62=(10-x)2 C.x2+6=(10-x)2 D.x2+62=(10-x)23.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若(a+b)2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（） A.3 B.4 C.5 D.64.如圖所示，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC邊的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A. B. C.4 D.55.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3，5，6 B.2，4，5 C.6，7，8 D.1.5，2，2.56.若△ABC的三邊長a，b，c滿足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0，則△ABC是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.如圖，已知圓柱的底面直徑BC=，高AB=8，小蟲在圓柱表面爬行，從C點爬到A點，然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為（）A.6 B.8 C.10 D.148.如圖，在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有AB，CD，EF，GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（）A.CD，EF，GH B.AB，EF，GH C.AB，CD，GH D.AB，CD，EF9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米.則小巷的寬度為（）A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm.點P在邊AC上，從點A向點C移動，點Q在邊CB上，從點C向點B移動，若點P、Q均以1cm/s的速度同時出發(fā)，且當一點移動到終點時，另一點也隨之停止，連接PQ，則線段PQ2的最小值是（）A.400cm B.324cm C.20cm D.18cm二．填空題11.有一組勾股數(shù)，兩個較小的數(shù)為8和15，則第三個數(shù)為______.12.若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足+|b-4|=0，則該直角三角形的斜邊長為______.13.一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積是______.14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是AB，AC的中點，點F是AD的中點，若AB=8，則EF=______.15.如圖①，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，此圖案的示意圖如圖②，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形.若EF=2，DE=8，則AB的長為______.16.我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，則問題中葛藤的最短長度是______尺.解答題17.如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求△ABC的面積.18.如圖，甲乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時的速度沿北偏東40°的方向航行，乙船沿南偏東50°的方向航行，3小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C，B兩島相距60海里，問乙船的航速是多少？19.如圖所示，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.（1）正方形①的面積S1=______cm2，正方形②的面積S2=1cm2，正方形③的面積S3=25cm2.（2）S1，S2，S3之間存在什么關(guān)系？（3）猜想：如果Rt△ABC三邊BC，AC，AB的長分別為a，b，c，那么它們之間存在什么關(guān)系？20.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車檢測儀A正前方30米C處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為AB為50米，這輛小汽車超速了嗎？21.如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．22.學(xué)校要征收一塊土地，形狀如圖所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，土地價格為1000元/m2，請你計算學(xué)校征收這塊地需要多少錢？23.如圖，在△ABC中，AD，AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的長.24.如圖，壁虎在一座底面半徑為2米，高為5米的油罐的下底邊沿A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對害蟲進