湖南科技學院《概率論》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖南科技學院《概率論》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.7、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂8、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.9、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求函數(shù)的值恒為____。3、設函數(shù)，則的值為____。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題10分）設函數(shù)，求的導數(shù)。3、（本題10分）設函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：

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