電學(xué)計量基礎(chǔ)教材

目錄

第一章電工學(xué)基礎(chǔ)知識

第一節(jié)電測基本概念

（-）電

（二）電的類型

（三）電壓等級

（四）電荷、電壓與電流

（五）導(dǎo)體和絕緣體

第二節(jié)、直流電路

（一）電路的作用與組成部分

（二）歐姆定律

（三）電路的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)

（四）電功與電功率

（五）電容器及其特性

第三節(jié)交流電路

（一）交流電的基本知識

（二）單相交流電路

（三）交流電路功率

（四）三相交流電路

第二章電學(xué)計量單位和電學(xué)量具

（-）概述

（二）電學(xué)主要標(biāo)準(zhǔn)量具

第三章電學(xué)測量基礎(chǔ)

（一）電測量指示儀表的基本知識

（二）指針式儀表的結(jié)構(gòu)及工作原理

（三）電流、電壓、功率及電能的測量

第一章電工基礎(chǔ)知識

第一節(jié)電的基本概念

（一）、電

電是物質(zhì)運動的一種形式。它是物質(zhì)內(nèi)所含的電子等載流子運動時的一種能

量表現(xiàn)形式。從實質(zhì)上講，電是一種能量，也常稱作電能。

電在人們的生產(chǎn)和生活中獲得了極其廣泛的應(yīng)用，如通電后可以使燈光和電

爐發(fā)熱（稱電的熱效應(yīng)）；可以使電動機(jī)轉(zhuǎn)動（稱電的動力效應(yīng)）；可以進(jìn)行電

解（稱電的化學(xué)效應(yīng)）；電磁鐵會產(chǎn)生強(qiáng)的吸引力（稱電的磁效應(yīng)）等?？梢婋?/p>

具有許多功能，它可以轉(zhuǎn)化為其他多種形式的能量。正是由于電具有如此巨大

的做功本領(lǐng)和能力，所以通常把電功率表示的電能成為電力。

電屬于二次能源，它是由一次能源如煤、石油、水或核原料等經(jīng)過發(fā)電廠加

工得來的。電能在國民經(jīng)濟(jì)各個領(lǐng)域及人們的日常生活中占有很重要的地位，

離開了電力，要想實現(xiàn)人類社會的高度文明和現(xiàn)代化是根本不可能的。

（二）、電的類型

根據(jù)自由電子在傳導(dǎo)物體內(nèi)是否移動，其方向是否隨時間而改變及如何改變

等特性，可將電大概劃分為如下幾種類型。

l靜電r恒穩(wěn)直流電

我r直流電y

I〔脈沖直流電

］動.

Ir單相交流電

交流電?

〔三相交流電

靜電：是由于受摩擦力的作用，兩種相關(guān)物體發(fā)生了自由電子的得失而產(chǎn)生

的，由于它不能在帶電物體內(nèi)流動，故稱為靜電。靜電會產(chǎn)生危害：例如運油

車行駛時，燃油與油罐摩擦、撞擊產(chǎn)生大量靜電，會引起爆炸。防止靜電常用

方法有①接地②增加空氣濕度等。

動電：是使電能按照人們的意愿，在規(guī)定的通路內(nèi)“流動”的一種電，故稱

為動電。

直流電：電流方向不隨時間改變的電稱為直流電。

恒穩(wěn)直流電：電流方向和大小均與時間無關(guān)，始終保持不變的叫恒穩(wěn)直流電。

脈沖直流電：電流方向不變而大小隨時間發(fā)生規(guī)律性變化的叫脈沖直流電。

交流電：電流的方向隨時間發(fā)生周期性交替變化的叫交流電。

（三）、電壓等級

我國執(zhí)行的供電電壓等級分為：0.22/0.4kV>6kV、10kV、35kV、110kV、

220kV、330kV、500kVo

（四）、電荷、電壓與電流

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1、電荷與電位

電荷是帶電的物質(zhì)基本微粒。電子是它的最小單位，一個電子所帶的電荷為

L6X10RC(庫侖)。電荷是客觀存在的一種物質(zhì)，既不能創(chuàng)造也不能消滅。同

種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。

電位是從能量的角度來描述電場的另一個物理量，單位是(V)。某一點的

電位在數(shù)值上等于單位正電荷在該點具有的電位能。實際上所說某一點的電位,

是指該點相對與電位參考點而言的電位差。通常，多是選擇大地作為零電位點。

2、電壓與電動勢

①電壓概念：電荷在導(dǎo)體中作定向運動時，一定要受到力的作用。如果這個

力源是電場，則電荷運動就要消耗電場能量，或者說電場力對電荷作了功。為

衡量電場力對電荷作功的能力，引入一新的物理量一一電壓

大?。篴、b兩點間電壓Uab在數(shù)值上等于電場力把單位正電荷q從a點移

到b點所作的功,Uab=Wab/qo川引也就是單位正電荷在移動過程中所失去的電能。

方向：正電荷在電場的作用下，從高電位向低電位移動。規(guī)定這時正電荷的

的移動方向為電壓的正方向。在分析電路之前，可以任意選擇某一方向為電壓

的參考方向。當(dāng)實際電壓方向與參考方向一致時，電壓值為正，反之為負(fù)。

單位：伏特(V)千伏(kV)毫伏(mV)

②電動勢：正電荷從高電位a向低電位b移動，a端的正電荷逐漸減少會使

其電位逐漸降低。為維持導(dǎo)體中的電流能夠連續(xù)不斷地流過，且應(yīng)使得導(dǎo)體a、

b兩端的電壓不致喪失，就要將b端的正電荷移至a端。但電場力的作用方向恰

好與此相反，因此就必須要有另一種力去克服電場力而使b端的正電荷移至a

端。電源中必須具有這種力一一電源力(非靜電力)。

大?。弘娫措妱觿軪ab的數(shù)值等于電源力把單位正電荷從電源的低電位b端

經(jīng)電源內(nèi)部移到電源高電位a端所作的功，也就是單位正電荷從電源低電位端

移到高電位端多獲得得能量。

方向：電動勢的實際方向是由電源低電位端指向電源高電位端。在分析問題

時可設(shè)參考方向。

單位：電動勢與電壓的單位相同。為伏特(V)

3、電流

電流概念:電荷有規(guī)則的定向運動。

大小:單位時間通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。

方向:正電荷移動的方向。

單位:安培(A)

毫安(mA)微安(jiA)

i=dq/次(瞬時)

I=q/t(直流)

電流的正方向：

習(xí)慣上規(guī)定正電荷的運動方向(或負(fù)電荷運動的相反方向)為電流的正方向，

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電流的正方是客觀存在。

產(chǎn)生電流有兩個條件：一是電路中必須存在不為零的電動勢，即電路兩端要

存在一定的電壓；二是電路必須形成閉合回路。

(五)、導(dǎo)體和絕緣體

1、電阻與電阻率

物體對電流通過時所呈現(xiàn)的阻力叫電阻。電阻率是指長度為1m、均勻截面

積為1刖2物體所具有的電阻值。電阻(R)的單位：國際單位：歐姆(C)；常用的

單位有：兆歐(MQ)、千歐(KQ)。1兆歐=103千歐；1千歐=1()3歐。

在濕度不變時，一定材料的導(dǎo)體的電阻跟它的長度成正比，跟它的截面積成

反比，這個規(guī)律叫做電阻定律。公式R=PL/SP:電阻率；L電阻長度；S電

阻截面積。

2、導(dǎo)體

凡電阻率在10210-8Q-rntf/m范圍內(nèi)，因含有大量能夠在電場力作用下自由

移動的帶電粒子，故能很好的傳導(dǎo)電流的物體，常稱作導(dǎo)體，如各種金屬、碳

棒等。

3、絕緣體

若電阻率在108-1()2。c?1nm2/m范圍內(nèi)，導(dǎo)電性能很差，可以認(rèn)為在一般溫度

下幾乎不導(dǎo)電的物體，叫做絕緣體或電介質(zhì)，如空氣、膠體等。電阻率的大小

與材料的溫度有關(guān)。對金屬材料而言，其電阻率隨溫度的升高而增大；對絕緣

體和半導(dǎo)體而言，其電阻率隨溫度的升高而減小。平均溫度系數(shù)，當(dāng)導(dǎo)體溫度

變化1C時，導(dǎo)體電阻變化的數(shù)值與原來電阻數(shù)值的比值。

幾種常見導(dǎo)電材料的電阻率和平均溫度系數(shù)

材料名稱電阻率/(。?mmVm)平均溫度系數(shù)

銀0.0160.004

銅0.01750.004

鋁0.0290.004

鴇0.0560.0046

鋼0.13-0.250.006

鐵0.13—0.30.006

黃銅0.07-0.080.002

青銅0.021—0.40.004

鎰銅0.420.000006

康銅0.4-0.510.000005

銀銘1.10.00015

鐵銘鋁1.40.00005

第二節(jié)、直流電路

(-)電路的作用與組成部分

電路就是能使電流流通的閉合回路，最簡單的電路是由電源、負(fù)載、導(dǎo)線及

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開關(guān)等部分組成的。圖是一個最簡單的手電筒電路。

負(fù)載（電球）

I0-----

電源_1_開關(guān)

（電池）、按鈕

導(dǎo)線（鐵皮）

（a）實物（b）電路

手電筒電路

電路的作用一是實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換；電路的另一作用是傳遞和處理信

號，包括聲音信號、圖象信號、測量信號或控制信號等。

實際電路都是根據(jù)人們的需要將實際的電路元件或器件搭接起來，以完成人

們的預(yù)想要求。如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動機(jī)、電阻器及電容器等，但是，實際

元器件的電磁特性十分復(fù)雜。為便于對電路的分析和數(shù)學(xué)描述，常將實際元器

件理想化（即模型化）。

由理想電路元件組成的電路就是電路的電路模型。任何電路，都是在電動勢、

電壓或電流的作用下進(jìn)行工作的，對于電路的分析和計算就是要討論電壓、電

動勢和電流狀態(tài)以及它們之間的關(guān)系

（二）歐姆定律

歐姆定律是反映電路中電壓、電流和電阻之間關(guān)系的定律。是電路的基本定

律之一，在工程上應(yīng)用極為廣泛。

1、電路的歐姆定律

實踐證明：當(dāng)導(dǎo)體溫度不變時，通過導(dǎo)體的電流與加在導(dǎo)體兩端的電壓成正

比，而與其電阻成反比，這一結(jié)論叫做一段電路的歐姆定律。用公式表示，即

2、全電流的歐姆定律

在實際工作中，會遇到以直流電機(jī)或蓄電池等作電源供給負(fù)載的電路。圖給

出了一臺直流發(fā)電機(jī)負(fù)載的簡單電路。

這種電路是由內(nèi)電路（即電源內(nèi)部電路）

和外電路（包括導(dǎo)線和負(fù)載）所組成的全電

路。實踐證明：在只有一個電源的無分支閉

合電路中，電流的大小與電源的電動勢E成

正比，而與內(nèi)、外電路電阻之和（r0+R）成反

比，這一結(jié)論叫做全電路的歐姆定律。用公

一臺直流發(fā)電機(jī)供負(fù)載的簡單電路

式表示，即

或E=IR+I%=U+Uo

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式中為-電源的內(nèi)電阻，。；

R—外電路的電阻(包括導(dǎo)線電阻和負(fù)載電阻)，Q；

Uo—即1%,電源內(nèi)阻上的電壓降，V;

U—即IR,電源兩端的電壓(通常叫端電壓)，當(dāng)不計導(dǎo)線電阻時即為負(fù)載兩

端的電壓，V;

(三)、電路的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)

1、電阻串聯(lián)電路

把幾個電阻的頭尾依次串聯(lián)成一串，這樣的連接叫做電阻的串聯(lián)，如

下圖所示。串聯(lián)電路的特點如下

(a)實際電路(b)等值電路

電阻的串聯(lián)接線

(1)電流特點。串聯(lián)電路的電流處處相等，即1=1產(chǎn)L=L

(2)電壓特點。串聯(lián)電路的電壓等于各電阻上分電壓之和，即UR1+U2+U3

(3)串聯(lián)電阻的總電阻等于各分電阻之和，用R電表總電阻，貝！R=R1+R2+R3

［例］有一磁電系表頭，如圖(a)所示。滿刻度偏轉(zhuǎn)電流L=50口A,內(nèi)電阻Rc=3k

Q,若改裝成最大量程為10V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的分壓電阻？

UW.15V

解：當(dāng)指針滿刻度時，表頭兩端的電壓UC=ICRC=50X1(T6X3><103=0.15(V)

若量程擴(kuò)大到10V,則分壓電阻兩端電壓

U分壓=U-Uc=10-0.15=9.85(V)

6

由此得出：R分壓=U分壓/L=9.85/(50X1CT)=197(kQ)

即應(yīng)串聯(lián)197kQ的電阻，才能將表頭改裝成量程為10V的電壓表。

2、電阻并聯(lián)電路

幾個電阻并排地接到同一電壓的兩節(jié)點之間的連接，叫做電阻的并聯(lián)，如下圖

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所示。

1加10R2I0R3r

uT1213_一二

(a)實際電路(b)等值電路

電阻的并聯(lián)接線

(1)電壓特點。并聯(lián)電路電阻兩端的電壓相等，即U=U=U2=U3

(2)電流特點。并聯(lián)電路的總電流等于通過各電阻的分電流之和，即I=L+L+L

(3)并聯(lián)電阻的等效電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和，則，

［例］有一只直流電流表，如圖(a)所示，其內(nèi)電阻Rc=2000Q,指針偏轉(zhuǎn)到滿

刻度時的電流Ic=O.05mA,若測量5mA的直流電流,需并聯(lián)多大數(shù)值的分流電阻？

解：①表頭兩端允許電壓

Uc=IcRc=0.05XKTX2000=0.1(V)

②分流電阻R分流在上通過的電流

I分流=1總Tc=5-0.05=4.95(mA)

表頭與分流電阻兩端電壓相等，所以

R分流=UJI分流=0.1/(4.95XICT)=20.2(0)

③表頭并聯(lián)分流電阻后，總電阻

R=(2000X20.2)/(2000+20.2)=20(Q)

應(yīng)并聯(lián)20.2Q的電阻，使回路總電阻降為20Q,才能將表頭改裝成量程為5mA

的電流表。

3、電阻的混聯(lián)電路

在實際電路中，既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路，稱為混聯(lián)電路。如圖所

示。下面介紹混聯(lián)電路的計算方法和簡化步驟。

歡迎下載7

c

(1)整理化簡電路。把幾個串聯(lián)或并聯(lián)的電阻分別用等效電阻來代替，然后

求出該電路的總電阻，如圖(b)(c)(d)所示。

(2)根據(jù)電路的總電壓、總電阻、計算出該電路的總電源。

(3)最后推算出各部分的電壓降和電流等。

［例］如圖所示的電阻分壓電路，利用分壓器上滑動端C的滑動，可向負(fù)載R,輸

出OTJi的可變電壓?，F(xiàn)已知UF12V,負(fù)載電阻R3=200QO滑動端C移動到中間

時，分壓器兩電阻RFR2=600Q,試求開關(guān)K在斷開和接通兩種情況下的電壓U2,

負(fù)載電壓4以及通過分壓器的電流L和L。

解：①K斷開時，為串聯(lián)電路

13=0

L=L=U/(RM)=12/1200=0.01(A)=10(mA)

U2=I2R2=0.01X600=6(V)

U3=0

②K閉合時，為混聯(lián)電路，電路總等效電阻

RuRi+RzR?/(R2+R3)

=600+600X200/(600+200)=750(Q)

L=Ui/R=12/750=0.016(A)=16(mA)

并聯(lián)支路各分流與電阻成反比，故

I3=IIR2/(R2+R3)=0.016X600/(600+200)=0.012(A)=12(mA)

因R2與R3并聯(lián)連接，故U2=U3=2.4(V)

從上述結(jié)過可以看出，當(dāng)K閉合后，分壓器ac段的電流從10mA增加到16mA。

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4、基爾霍夫定律

在研究電路時，會常遇到一些不能用串聯(lián)、并聯(lián)簡化成一個單回路的電路,

稱為復(fù)雜電路。復(fù)雜電路的分析和計算的僅靠歐姆定律是不夠的，下面介紹基

爾霍夫第一定律、第二定律來解決一些電路的計算問題。先介紹幾個名詞。

(1)支路：由一個或幾個元件(電阻或電源)串聯(lián)成的無分支電路叫做支路。

在同一個支路中各元件通過的電流是相等的。圖中，fab和bed都叫支。

(2)節(jié)點：由三條或更多數(shù)目的支路聯(lián)結(jié)的地方叫做節(jié)點。圖中b、e、f為節(jié)

點。

(3)由支路構(gòu)成的閉合路徑叫回路。一個回路可能包含幾個支路，并通過若干

個節(jié)點。圖中abefa、bedeb、abedgfa都是回路。

(4)基爾霍夫第一定律

基爾霍夫第一定律也稱節(jié)點電流定律：對電路中任一節(jié)點，在任一時刻流

入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和。用公式表無入=2加

基爾霍夫第一定律也可表述為；在任一時刻，通過電路中任一節(jié)點的電流

代數(shù)和恒等于零。用公式表示為

(5)基爾霍夫第二定律

基爾霍夫第二定律也稱回路電壓定律，其內(nèi)容為:對電路中的任一閉合回路,

沿回路繞行方向上各段電壓的代數(shù)和等于零。用公式表示為X”=0

基爾霍夫第二定律也可表述為：對電路中的任一閉合回路，各電阻上電壓降

的代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和。用公式表示為=

5、戴維南定理

⑴、二端網(wǎng)絡(luò)

任何具有兩個出線端的部分電路都稱作二端網(wǎng)絡(luò)。若網(wǎng)絡(luò)中含有電源稱為有

源二端網(wǎng)絡(luò)，否則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。

(2)、戴維南定理

任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個等效電源代替，等效電

源的電動勢E。等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電源，等效電源的內(nèi)阻R。等于該有源二

端網(wǎng)絡(luò)中所有電源取零值，僅保留其內(nèi)阻時所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。

6、疊加原理

疊加原理是線性電路分析的基本方法，它的內(nèi)容是：由線性電阻和多個電

源組成的線性電路中，任何一條支路中的電流(或電壓)等于各個電源單獨作

用時，在此支路中產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。

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（四）電功與電功率

1、電功：

在電場力作用下，電荷定向移動形成的電流所做的功稱為電功。電流做功

的過程就是將電能轉(zhuǎn)化成其它的能的過程。因此，電功也稱為電能。

如果加在導(dǎo)體兩端的電壓為U,在時間t內(nèi)通過的導(dǎo)體橫截面的電荷量為q,

則導(dǎo)體中的電流/=。根據(jù)電壓的定義式。=上可知，電流所做的功，即

電功的大小為W=Uq=UItq

式中：W—電功，單位是焦耳（J）;

U—加在導(dǎo)體兩端的電壓，單位是伏特（V）；

/一導(dǎo)體中的電流，單位是安培（A）;

方一通電時間，單位是秒（s）

對于純電阻電路，歐姆定律成立，即U=RL帶入上式可得皿=史/=/2用

2、電功率：R

電功率是描述電流做功快慢的物理量。電流在單位時間內(nèi)所做的功叫做電

功率。如果時間t內(nèi)，電流通過導(dǎo)體所做的功為W,那么電功率為「=電

式中：W—電能，單位是焦耳（J）;,

產(chǎn)一電功率，單位是瓦特（W）；

「一電流做功所用的時間，單位是秒（s）,

同樣對于純電阻電路，電功率的公式可以寫成p=UI-=FR

R

☆數(shù)學(xué)分析證明：當(dāng)負(fù)載電阻R和電源內(nèi)阻r相等時（如

圖），電源輸出功率最大（負(fù)載獲得最大功率P皿），即當(dāng)R=r

時，

使負(fù)載獲得最大功率的條件也叫做最大功率輸出定理。

（五）電容器及其特性

任何兩個絕緣介質(zhì)隔開而又相互靠近的導(dǎo)體，就可稱為電容器。這兩個導(dǎo)體

就是電容器的兩個極板，中間的絕緣物質(zhì)稱為電容器的介質(zhì)。最簡單的電容器

是平行板電容器，它由兩塊相互平行且靠的很近而又彼此絕緣的金屬板組成，

兩塊金屬板就是電容器的兩個極板，中間的空氣即為電容器的介質(zhì)。

電容器最基本的特性是能夠儲存電荷。電容器極板上所儲存的電荷隨著外接

電源電壓增高而增加。實驗證明，電容器所儲存的電荷量與兩極板的電壓的比

值是一個常數(shù)，稱為電容器的電容量，簡稱電容，用字母C表示。它表示電容

器儲存電荷的本領(lǐng)，用公式為

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式中：C——電容，單位是法拉（F）；

Q-----個極板的電荷量，單位是庫倫（C）；

U一一兩極板間的電壓，單位是伏特（V）

電容量的單位是法拉，簡稱法，用符號F表示。實際應(yīng)用時，法拉這個單位太

大，通常用遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于法拉的單位是微法（UF）和皮法（pF）：

1UF=1O-6F

1pF=1012F

1、電容器串聯(lián)電路特點（如圖）：

①電量特點。電容器串聯(lián)電路各電

容器所帶的電量相等。

Q=QI=Q2

②電壓特點。電容器串聯(lián)電路的總

電壓等于每個電容器的兩端電壓之1L2

和。

。=+。2

③電容特點。電容器串聯(lián)電路的等效電容的倒數(shù)等于各個分電容的倒數(shù)之和。

111

-----1--

cG。2

④電壓分配。電容器串聯(lián)電路中各電容器兩端的電壓與電容量成反比。

Ga=a02

2、電容器并聯(lián)電路特點（如圖）：

①電量特點。由于并聯(lián)電容器兩端的

電壓相等，每個電容器所充有的電荷量

為Q1=QU,Q2=CJU，所以總電荷量

+Q1

為Q=Qi+。.U2

C14

②電壓特點。電容器并聯(lián)電路每個電C2

容器兩端的電壓相同，并等于外加電源

電壓，即U=U1+U2。

③電容特點。電容器并聯(lián)后的等效電

容量等于各個電容器的電容量之和。

__Q_QI+Q_GQi+C+Q

Crz=-=-----2=-------2---2=c；+C

uuu2

第三節(jié)交流電路

（一）交流電的基本知識

1、交流電的基本概念:在電路中，大小和方向隨時間作周期性變化的電流

和電壓，分別稱為交變電流和交變電壓，統(tǒng)稱交流電。交流電分為正弦交流電

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和非正弦交流電。大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流，稱為正弦

交流電，即我們平時所說的單相交流電，其文字符號用字母“AC”表示，圖形

符號用“s”表示。交流電流和電壓在變化過程中的任一瞬間，都有確定的大

小和方向，稱為交流電的瞬時值，分別用小寫字母i、u、e表示電流、電壓和

電動勢，U”,、/,“表示電壓、電流最大值。

隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為:

"。機(jī)sin(a+4,)

i=Imsin(cot+0i)

以正弦電流為例，有如圖主要參數(shù)表示:

振幅、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。

波形圖

2、周期與頻率

周期T：正弦量完整變化一周所需要的時間

頻率f：正弦量在單位時間內(nèi)變化的周數(shù)

周期與頻率的關(guān)系：/=1

角頻率3：正弦量單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)

角頻率與周期及頻率的關(guān)系：0=半=2秒

3、相位、初相和相位差

相位：正弦量表達(dá)式中的角度

初相：片0時的相位

相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如

（創(chuàng)+）（血+，）

u=Umsin4i=Imsin

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%（①t+9"）-（cot+內(nèi)=9“-可

相位差為:

0=0,"與z'同相。

(p>0,“超前，，或，滯后”。

夕=±4,U與Z反相。

69=i—，"iI卜：o

2

4、振幅與有效值

振幅：正弦量的最大值

周期電流有效值：讓周期電流z.和直流電流/分別通過兩個阻值相等的電阻E,

如果在相同的時間T內(nèi)，兩個電阻消耗的能量相等，則稱該直流電流/的值為

周期電流z.的有效值

根據(jù)有效值的定義有：I2RT=fi2Rdt

Jo

周期電流的有效值為：/=

對于正弦電流，因iQ)=/,〃sin(m+a)

所以正弦電流的有效值為：1=而而不麗

=%=0.707

同理，正弦電壓的有效值為：0=4=0.7070

V2m

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(二)單相交流電路

1、純電阻電路

純電阻電路是只有電阻負(fù)載的交流電路，u=Ri

將八UN%、1=INd代入,得：

UZOU=RIA6i

可以得到以下結(jié)論:

+U

(a)電阻元件(b)相量圖

即純電阻交流電路的電流與電壓任意時刻符合歐姆定律。

純電阻交流電路的電流與電壓相位關(guān)系為純電阻交流電路的電流與電壓同

相。

2、純電感元件

純電感電路是只有空心線圈的負(fù)載，而且線圈的電阻和分布電容均忽略不計

的交流電路。純電感電路是理想電路，實際的電感線圈都有一定的電阻，當(dāng)電

阻很小，可以忽略不計時，電感線圈可看做是純電感交流電路。0=/?！?必/

將八UN%、j=代入,得：iL

UZOU=jeLINR=a)LIN⑸+90°)_

U=a)LI=X,I電感元件

eu=q+90。

電感感抗：X^COL=2TIfL,與頻率成正比。(b)相量圖

實踐證明：純電感電路的電流與電壓的最大值(或有效值)符合歐姆定律

純電感電路的電流與電壓的相位關(guān)系為電壓超前電流n/2

3、純電容元件

純電容電路是只有電容器的負(fù)載,而且電容器的漏電電阻和分布電感均忽略

不計的交流電路。i=j^cu

將0=。/?！?、1=//仇代入上式，得：

1/仇=jcoCUZ3u=coCUZ(0u+90°)

得I=coCU或

Y

2=0+90。

容抗：XC=1/G)C,與頻率成反比。(b)相量圖

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實踐證明：純電容電路的電流與電壓的最大值（或有效值）符合歐姆定律

純電容電路的電流與電壓的相位關(guān)系為電壓滯后電流萬/2

4、RCL其它組合串并聯(lián)組合交流電路可以參考相關(guān)書籍，現(xiàn)忽略。

（三）交流電路功率

1.平均功率

平均功率（有功功率）

P=UIcos(pcos。稱功率因數(shù)。

對電阻元件R,(p=0,P=UIo

對電感元件L,夕=90。，P=0o

對電容元件C,夕=-90。，P=0o

可見電阻總是消耗能量的，而電感和電容是不消耗能量的，其平均功率都為

Oo平均功率就是反映電路實際消耗的功率?？梢姼麟娮杷牡钠骄β手?

就是該電路所消耗的平均功率。

2.無功功率

Q=UIsin0單位為乏(Var)

對電阻元件R,夕=0,Q=Oo

對電感元件L,9=90。，Q=UIo

對電容元件C,(p=-90°9Q=-UIO

3.視在功率

S=UI單位為伏安（VA）

表示用電設(shè)備的容量。

平均功率尸、無功功率0和視在功率s的關(guān)系：

S2^P-+Q2

4.功率因數(shù)的提高

（1）提高功率因數(shù)的意義：提高發(fā)、配電設(shè)備的利用率；（2）減少輸電線路的

電壓降和功率損失。

（2）、提高功率因數(shù)的方法：在感性負(fù)載上并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙荨?/p>

（四）三相交流電路

1、定義：由3個頻率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦電壓源所構(gòu)

成的電源稱為三相電源。由三相電源供電的電路稱為三相電路

2、三相電源

三相電源由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。在三相交流發(fā)電機(jī)中有3個相同的繞

組。3個繞阻的首端分別用A、B、C表示，末端分別用X、Y、Z表示。這3個繞

組分別稱為A相、B相、C相，所產(chǎn)生的三相電壓分別為：

"A=Wpsin。/口=3。

wB=72^8^1(^-120°)UB=UpZ-120°

uc=gupsin(a+120°)t/c=L/Z120°

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三個電壓一同幅值T同頻率f相位互差120°

三個電壓達(dá)最大值的先后次序叫相序，圖示相序為AfBfC

(1)三相電源的星形連接

星形連接：3個末端連接在一起引出中線，由3個首端引出3條火線

每個電源的電壓稱為相電壓

火線間電壓稱為線電壓。

UAB=UA-幾

UBC=UB-UC

UCA=UC-U^

由向量圖可得：

UlfUp

=聞AN30。

=6upN30。

心DC=V3(7DRZ3O0

=CUpN-90。

UCA=V3t/cZ3O0

=同pN150。

可見，三個線電壓幅值相同，頻率相同，相位相差120。。

(2)三相電源的三角形連接

三角形連接：將三相繞組的首、末端依次相連,

從3個點引出3條火線。

U,=up

C

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注：此種接法如一相接反，整個回路電壓不等于零，由于繞組阻抗很小，有可

能燒毀繞組，將造成嚴(yán)重后果。

（3）三相負(fù)載接線方式略

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第二章、電學(xué)計量單位和電學(xué)量具

（一）概述

人類為了認(rèn)識自然和改造自然，需要不斷地對自然界的各種現(xiàn)象進(jìn)行測量,

所謂測量”就是以確定量值為目的的一組操作。它是人類認(rèn)識和改造客觀世界

的一種必不可少的手段，是從客觀事物中取得定量信息，以獲得物體或物質(zhì)某

些特征的數(shù)字表征，使人們對物體、物質(zhì)和自然現(xiàn)象屬性的認(rèn)識達(dá)到從定性到

定量的轉(zhuǎn)化。

電學(xué)計量就是按照國家法定的計量檢定系統(tǒng)，應(yīng)用電測量器具，采用相應(yīng)

的測量方法對被測電參量進(jìn)行定量分析的一門科學(xué)；是人們掌握電學(xué)知識，發(fā)

展電學(xué)理論和電學(xué)技術(shù)的重要手段。電學(xué)計量產(chǎn)生于電現(xiàn)象的發(fā)展和認(rèn)識之中，

同時又促進(jìn)電的研究、開發(fā)和應(yīng)用。電學(xué)計量包括電量計量和參量計量。電量

計量是指與電荷有關(guān)的量，如電流、電壓、電功率、電能、電流密度、電場強(qiáng)

度等的計量；參量計量是指與電路元件參數(shù)有關(guān)的量，如電阻、電容、電感、

電導(dǎo)、電阻率等的計量。

電磁測量包括所有電磁學(xué)量的測量，以及有關(guān)的其他量（交流電的頻率、

相角等）的測量。利用電磁學(xué)原理已經(jīng)設(shè)計制作出各種專用儀表（安培計，伏特

計、歐姆計、磁場計等）和測量電路，它們可滿足對各種電磁學(xué)量的測量。

電磁測量的另一個重要的方面是非電量（長度、速度、形變、力、溫度、光

強(qiáng)、成分等）的電測量。它的主要原理是利用電磁量與非電量相互聯(lián)系的某種效

應(yīng)，將非電量的測量轉(zhuǎn)換為電磁量的測量。由于電測量有一系列優(yōu)點：準(zhǔn)確度

高、量程寬、慣量小、操作簡便，并可遠(yuǎn)距離遙測和實現(xiàn)測量技術(shù)自動化，非

電量的電測量正在不斷發(fā)展。

在國際單位制七個基本單位中，電學(xué)基本單位是安培（A）其定義是安培是

一恒定電流，若保持在處于真空中相距1m的兩根無限長而圓截面可忽略的平行

直導(dǎo)線內(nèi)，則此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長度上等于2X10-7牛頓。

電學(xué)基準(zhǔn)度量器的構(gòu)成，電學(xué)計量中，基準(zhǔn)度量器有電動勢基準(zhǔn)、電阻基

準(zhǔn)和電容基準(zhǔn)，這三者共同構(gòu)成了電學(xué)計量的基礎(chǔ)。

（二）電學(xué)主要標(biāo)準(zhǔn)量具

1、標(biāo)準(zhǔn)電池

標(biāo)準(zhǔn)電池是原電池的一種，它的電動勢比較穩(wěn)定。但由于它的內(nèi)阻很高，在

充放電的情況下會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，故不能用作供電使用。在電學(xué)計量中正是利

用了標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢比較穩(wěn)定這一特點，用它作為直流電動勢（或電壓）的基

準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)。

標(biāo)準(zhǔn)電池按其電解液的濃度不同分為飽和標(biāo)準(zhǔn)電池和不飽和標(biāo)準(zhǔn)電池o飽和

標(biāo)準(zhǔn)電池中的電解液在其允許使用的溫度范圍內(nèi)都是飽和溶液。不飽和標(biāo)準(zhǔn)電

池中的電解液在其允許使用的溫度范圍內(nèi)都是不飽和溶液。

標(biāo)準(zhǔn)電池主要特性是溫度特性，原則上講，標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢是隨環(huán)境溫度

的變化而變化的。國際上統(tǒng)一規(guī)定，對于任何一只標(biāo)準(zhǔn)電池只給出其在20C時

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的電動勢值，在偏離20C的條件下應(yīng)用時，要根據(jù)它的溫度修正公式進(jìn)行計算。

對于飽和標(biāo)準(zhǔn)電池而言，我國采用的溫度修正公式為

6

耳=耳。一39.94義1(T?—20)一0.929義1O'。一20)2

+0,0090x106(r-20)3-0.00006x10'6(Z-20)4(V)

式中溫度適用范圍是0C?+40C。為了在實際上使用方便起見，在要求不是十

分嚴(yán)格的場合，可以采用下述簡化的溫度修正公式進(jìn)行計算

6-6263

E,=E20-39.9x10(t-20)-0.94x10(r-20)+0.0090x10(t-20)(V)

對于不飽和標(biāo)準(zhǔn)電池而言，其每個電極的電位溫度系數(shù)也是較大的(例如大于

300uV/℃),但是由于兩個電極的溫度系數(shù)比較相近，基本上可以實現(xiàn)相互補(bǔ)

償，所以其電動勢的溫度系數(shù)是很低的。一般來說，不飽和標(biāo)準(zhǔn)電池的一次項

溫度系數(shù)僅為T?-5口V/C,因此在實際使用時可根據(jù)要求的準(zhǔn)確度高低決定

其是否需要進(jìn)行溫度修正。由于不飽和標(biāo)準(zhǔn)電池的溫度系數(shù)較小，因此它在攜

帶式電位差計和直流數(shù)字電壓表中應(yīng)用得比較廣泛。

2、標(biāo)準(zhǔn)電阻

標(biāo)準(zhǔn)電阻是電阻單位(歐姆)的標(biāo)準(zhǔn)量具。它是為了保存和傳遞歐姆單位

的量值而特制的一種電阻線圈。為了使電阻單位準(zhǔn)確可靠，要求標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻

值十分穩(wěn)定，為此，必須使其溫度系數(shù)做到極小，而其應(yīng)該隨時間的變化極微;

其次，要求其熱電效應(yīng)很小，即通過電流時基本上不產(chǎn)生熱電勢；還要求它只

有很小的殘余電感和分布電容。

標(biāo)準(zhǔn)電阻的主要技術(shù)特性溫度特性，標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值是環(huán)境溫度的函數(shù)，

其函數(shù)關(guān)系可用下面公式表達(dá)。即

2

Rt=R2Q[1+cQ—20)+月Q-20)]

實際上也是一個近似公式，但是研究工作表明，采用此式來推算標(biāo)準(zhǔn)電阻在不

同溫度下的實際值，其準(zhǔn)確度已經(jīng)足夠了。

實際使用當(dāng)中，在檢定證書里都應(yīng)給出標(biāo)準(zhǔn)電阻的&°、e與夕三個數(shù)據(jù)，

這樣在使用時只要測定標(biāo)準(zhǔn)電阻的環(huán)境溫度t,便可利用上式很方便地推算出它

在該溫度下的電阻實際值。

3、標(biāo)準(zhǔn)電感

標(biāo)準(zhǔn)電感通常是用絕緣的銅導(dǎo)線在用絕緣材料(如大理石或陶瓷)做成的支

架上面制成的扁平型線圈。

4、標(biāo)準(zhǔn)電容

標(biāo)準(zhǔn)電容器按其所用的介質(zhì)不同可分為空氣電容器和云母電容器兩種。一般

來說，小容量(lOOOpF以下)的標(biāo)準(zhǔn)電容器都是以空氣為介質(zhì)，大容量(lOOOpF

以上)的標(biāo)準(zhǔn)電容器則以云母為介質(zhì)。

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第三章電學(xué)測量基礎(chǔ)

（-）電測量指示儀表的基本知識

按測量方法可分為比較式和直讀式兩類。比較式儀表需將被測量與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)

行比較后才能得出被測量的數(shù)量，常用的比較式儀表有電橋、電位差計等。直

讀式儀表將被測量的數(shù)量由儀表指針在刻度盤上直接指示出來，常用的電流表、

電壓表等均屬直讀式儀表。直讀式儀表測量過程簡單，操作容易，但準(zhǔn)確度不

可能太高；比較式儀表的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，造價較昂貴，測量過程也不如直讀法簡

單，但測量的結(jié)果較直讀式儀表準(zhǔn)確。

按被測量的種類可分為電流表、電壓表、功率表、頻率表、相位表等。

按電流的種類可分為直流、交流和交直流兩用儀表。

按工作原理可分為磁電式、電磁式、電動式儀表等。

按顯示方法可分為指針式（模擬式）和數(shù)字式。指針式儀表用指針和刻度盤

指示被測量的數(shù)值；數(shù)字式儀表先將被測量的模擬量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量，然后用數(shù)

字顯示被測量的數(shù)值。

按準(zhǔn)確度可分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7個等級。

電工儀表的準(zhǔn)確度是指測量結(jié)果（簡稱示值）與被測量真實值（簡稱真值）

間相接近的程度，是測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的量度。退差是指示值與真值的偏離程

度。準(zhǔn)確度與誤差本身的含義是相反的，但兩者又是緊密聯(lián)系的，測量結(jié)果的

準(zhǔn)確度高，其誤差就小，因此，在實際測量中往往采用誤差的大小來表示準(zhǔn)確

度的高低。

分類符號名稱被測量的種類

—直流電表直流電流、電壓

電流交流電表交流電流、電壓、功率

種類交直流兩用表直流電量或交流電量

怒或3?三相交流電表三相交流電流、電壓、功率

安培表、毫安表、微安表電流

?@

伏特表、千伏表電壓

測量?@瓦特表、千瓦表功率

IkW

對象千瓦時表電能量

?

相位表相位差

?

頻率表頻率

歐姆表、兆歐表電阻、絕緣電阻

Q磁電式儀表電流、電壓、電阻

€

電磁式儀表電流、電壓

工作

電動式儀表電流、電壓、電功率、功率因數(shù)、

原理

電能量

整流式儀表電流、電壓

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感應(yīng)式儀表電功率、電能量

準(zhǔn)確度1.01.0級電表以標(biāo)尺量限的百分?jǐn)?shù)表示

0

等級1.5級電表以指示值的百分?jǐn)?shù)表示

#2kV

絕緣等級絕緣強(qiáng)度試驗電壓表示儀表絕緣經(jīng)過2kV耐壓試驗

一儀表水平放置

工作

t儀表垂直放置

位置

Z60°儀表傾斜60°放置

+正端鈕

—負(fù)端鈕

端鈕

土或興公共端鈕

-1-或占接地端鈕

由于制造工藝的限制及測量時外界環(huán)境因素和操作人員的因素，誤差是不

可避免的。根據(jù)引起誤差的原因不同，儀表誤差可分為基本誤差和附加誤差。

基本誤差是在規(guī)定的溫度、濕度、頻率、波形、放置方式以及無外界電磁場干

擾等正常工作條件下，由于儀表本身的缺點所產(chǎn)生的誤差。附加誤差是由于外

界因素的影響和儀表放置不符合規(guī)定等原因所產(chǎn)生的誤差。附加誤差有些可以

消除或限制在一定范圍內(nèi)，而基本誤差卻不可避免。

(1)絕對誤差：AA=A、.—Ao

AA

/=——xlOO%

(2)相對誤差：4

y=—xlOO%

(3)引用誤差：A

(4)儀表的準(zhǔn)確度：

K=一4鋁xlOO%

(5)最大相對誤差：

二M一M一4二4二4

注：AA44A4

Ax：示值

Ao：真值

Am：滿標(biāo)度值即量限

AAm：最大絕對誤差

示值誤差用于誤差很小或要求不高的場合。

直讀儀表的準(zhǔn)確度用最大引用誤差來分級，分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5

和5.0共7個等級。如準(zhǔn)確度為2.5級的儀表，其最大引用誤差為2.5%。

例如：用一量程為150V的電壓表在正常條件下測某電路的兩點間電壓U,

示值為100V,絕對誤差為IVo這時U的真值為100—l=99V,相對誤差r=l%o

如果示值為10V,絕對誤差為一0.8V。則其真值為10.8V,相對誤差8吼如果已

知該電壓表可能發(fā)生的最大絕對誤差為1.5V,則儀表的最大引用誤差為：

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^=^^xlOO%=—xlOO%=l%

A"150

所以該儀表的準(zhǔn)確度等級為1.0級。

注意：被測量比儀表量程小得越多，測量結(jié)果可能出現(xiàn)的最大相對誤差值

也越大。例如用1.0級量程為150V的電壓表測量30V的電壓，可能出現(xiàn)的最大

相對誤差為5%,而改用1.0級量程為50V的電壓表測量30V的電壓，可能出現(xiàn)

的最大相對誤差為1.67%。所以選用儀表的量程時一般使讀數(shù)在2/3量程以上。

（二）指針式儀表的結(jié)構(gòu)及工作原理

電工測量中常用的指針式儀表有磁電式、電動式、電磁式3種。這些儀表

的結(jié)構(gòu)雖然不同，但工作原理卻是相同的，都是利用電磁現(xiàn)象使儀表的可動部

分受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用而轉(zhuǎn)動，從而帶動指針偏轉(zhuǎn)來指示被測量的大小。

1、磁電式儀表

直流電流I通過可動線圈時，線圈與磁場相互作用使線圈產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩，

帶動指針偏轉(zhuǎn)。指針偏轉(zhuǎn)后扭緊彈簧游絲，使游絲產(chǎn)生反抗力矩。當(dāng)反抗力矩

和轉(zhuǎn)動力矩相平衡時，線圈和指針便停止偏轉(zhuǎn)。由于在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)磁場

均勻分布，因此線圈的轉(zhuǎn)動力矩與電流的大小成正比。又由于游絲的反抗力矩

與線圈的偏轉(zhuǎn)角度成正比，所以儀表指針的偏轉(zhuǎn)角度與流過線圈的電流的大小

成正比，即：