26.1.1 反比例函數(shù) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件3

26.1.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的概念2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境列出反比例函數(shù)解析式2.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式01新課導(dǎo)入回顧舊識(shí)正比例函數(shù)我們以前學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)？你能說(shuō)出它們的一般形式嗎？一次函數(shù)二次函數(shù)02探索新知探索新知生活中我們常常通過(guò)控制電阻的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)燈光的效果.在電壓U一定時(shí)，當(dāng)R變大時(shí)，電流I變小，燈光就變暗，相反，當(dāng)R變小時(shí)，電流I變大，燈光變亮.你能寫出這些量之間的關(guān)系式嗎?探索新知當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時(shí)，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說(shuō)釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險(xiǎn)，你認(rèn)同嗎？為什么？反比例函數(shù)的概念思考：下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)寫出它們的解析式.（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；反比例函數(shù)的概念（2）某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；（3）已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.反比例函數(shù)的概念問(wèn)題：觀察上面三個(gè)解析式，你覺(jué)得它們有什么共同特點(diǎn)？都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子一般地，形如

的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中x是自變量，y是函數(shù).反比例函數(shù)的概念問(wèn)題：反比例函數(shù)中，自變量x和函數(shù)y的取值范圍是什么？函數(shù)y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)但實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來(lái)確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.例如，在前面得到的第一個(gè)解析式中，t的取值范圍是t＞0，且當(dāng)t取每一個(gè)確定的值時(shí)，v都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).反比例函數(shù)的概念問(wèn)題：回顧以上問(wèn)題的答案，想一下反比例函數(shù)的解析式還可以有哪些形式？反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意

k≠0)①②③練一練下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出k的值.是，k=3不是不是不是是，練一練2.

已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則

k必須滿足

.1.

當(dāng)m=

時(shí)，是反比例函數(shù).k≠2且k≠－1±1練一練確定反比例函數(shù)的解析式例1

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；提示：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以設(shè).把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.解：設(shè).因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有

解得k=12.

因此(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.解：把x=4代入，得方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式；②將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；

④寫出反比例函數(shù)解析式.確定反比例函數(shù)的解析式03練習(xí)練習(xí)1A練習(xí)2C