七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題 《第1章 豐富的圖形世界》單元測(cè)試卷 北師大版（含答案）

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一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．如圖所示繞直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是

A．B．C．D．

2．三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A．3B．6C．9D．12

3．下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體是

A．圓柱B．圓錐

C．球D．三棱錐

4．下列說(shuō)法中正確的是

A．正方體是四面體

B．棱錐的底面一定是四邊形

C．長(zhǎng)方體是四棱柱，四棱柱是長(zhǎng)方體

D．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形

5．用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是圓形，則原幾何體可能是

A．正方體、球B．圓錐、棱柱

C．球、長(zhǎng)方體D．圓柱、圓錐、球

6．將下列圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周正好得到如圖所示的圖形的是

A．B．C．D．

7．圍成三棱柱的面共有

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

8．由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體最少有

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

9．長(zhǎng)方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

A．B．C．D．

10．一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其折疊成立方體后，”你”字對(duì)面的字是

考B．試C．順D．利

二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11．八棱柱是有個(gè)面，條側(cè)棱，個(gè)頂點(diǎn)．

12．下列幾何體：①圓柱；②長(zhǎng)方體；③三棱柱；④球；⑤圓錐；用一個(gè)平面截這些幾何體，其截面可能是圓的幾何體有個(gè)．

13．有三個(gè)正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置，請(qǐng)你判斷數(shù)字5對(duì)面的數(shù)字是．

14．觀察圖中的幾何體，指出三幅圖分別是從哪個(gè)方向看得到．圖1是，圖2是，圖3是．

15．如圖，這是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，如果在上面，那么在下面的字母是．

三．解答題

16．（8分）觀察表中的幾何體，解答下列問(wèn)題：

名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

圖形

頂點(diǎn)數(shù)61012

棱數(shù)91218

面數(shù)567

（1）補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；

（2）觀察表中的數(shù)據(jù)，推測(cè)棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含的式子表示）

17．（8分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？

18．（8分）甲、乙、丙三個(gè)幾何體如圖所示：

分別在圖中找出上述幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．

19．（9分）觀察如圖所示的直四棱柱．

（1）它有幾個(gè)面？幾個(gè)底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？

（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？

（3）若底面的周長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為多少？

20．（9分）由若干個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體構(gòu)成的幾何體，無(wú)論從正面看還是從左面看，得到的視圖都如圖所示．

（1）該幾何體最多有個(gè)小正方體，最少有個(gè)小正方體；

（2）按實(shí)際的大小，用直尺畫出正方體個(gè)數(shù)最少的一種俯視圖，并標(biāo)出每個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)．

21．（9分）把一塊長(zhǎng)80厘米的長(zhǎng)方體木塊按的比例，鋸成兩塊寬與高不變的長(zhǎng)方體后，表面積增加600平方厘米，求分成兩塊長(zhǎng)方體木塊的體積各是多少．

22．（12分）如圖是某立體圖形的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊的個(gè)數(shù)，畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．

23．（12分）小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形，于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖①和圖②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

（1）小明總共剪開(kāi)了條棱；

（2）現(xiàn)在小明想將圖②重新粘貼到圖①中，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將圖②粘貼到圖①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在圖①上補(bǔ)全；

（3）已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的高為，底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

答案

一．選擇題

．．．．．．．．．．

二．填空題

11．10；8；16．

12．3．

13．6

14．俯視圖；主視圖；左視圖；

15．．

三．解答題

16．解：（1）四棱柱上面4個(gè)頂點(diǎn)，下面四個(gè)頂點(diǎn)，

四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)是8；

五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條，

五棱柱的棱數(shù)是15；

六棱柱有6個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，

六棱柱的面數(shù)是8；

故答案為：8；15；8；

（2）棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為，

棱數(shù)為，

面數(shù)為，

故答案為：；；．

17．解：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，原來(lái)的幾何體可能是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱．

18．解：甲的主視圖是④，左視圖是④，俯視圖是③；

乙的主視圖是⑦，左視圖是⑥，俯視圖是①；

丙的主視圖是②，左視圖是②，俯視圖⑤．

19．解：（1）它有6個(gè)面，2個(gè)底面，底面是梯形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；

（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等都為4；

（3）它的側(cè)面積為．

20．解：（1）這個(gè)幾何體最多有13個(gè)小正方體，最少有5個(gè)小正方體．

（2）如圖所示：

故答案為：13，5．

21．解：長(zhǎng)方體的底面積為：（平方厘米），

較大的長(zhǎng)方體木塊的體積為：（立方厘米），

較小的長(zhǎng)方體木塊的體積為：（立方厘米）．

22．解：主視圖和左視圖依次如下圖．

23．解（1）由圖可得，小