華東理工大學《高等代數（下）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東理工大學《高等代數（下）》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的單調遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和2、函數的單調遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區(qū)間3、若的值為（）A.B.C.D.4、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的值為______。2、設，則的導數為____。3、計算不定積分的值為____。4、計算無窮級數的和為____。5、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）求過點且垂直于平面的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且

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