華東師范大學《代數(shù)學I》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
華東師范大學《代數(shù)學I》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
華東師范大學《代數(shù)學I》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
華東師范大學《代數(shù)學I》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華東師范大學

《代數(shù)學I》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.8、若，，則等于（）A.B.C.D.9、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.38二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則的值為____。2、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。3、求極限的值為____。4、曲線在點處的切線方程為______。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上可導，且，，證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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