天河區(qū)五校聯(lián)考2023學(xué)年七下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷含答案

PAGE1頁(yè)/5頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校： 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形是（ ）A. C. D.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）3A.-1 B.2 C. D.33若點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（b，－2）所在象限是（ ）第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ ）A.3A

C.DDCE

D.DACD180下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行65設(shè)n為正整數(shù)，且n n1，則n的值為（ ）65A.6 B.7 C.8 D.97.a216,

b327，且|ab|ab，則ab的值為（ ）1

7

C1 D.1或7將一副三角板按如圖方式放置，使EF//AB，則的度數(shù)是（ ）A.95 B.100 C.120 D.105二、多選題（210.0分．在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）ABCD相交于點(diǎn)OAOE90DOF90OB平分DOG，下列結(jié)論正確的是（）當(dāng)AOF50時(shí)，DOE50 B.OD EOGC.若AOD150時(shí)，EOF30 下列說(shuō)法正確的是（ ）平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

BOGEOFa∥b,b∥ca∥c兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短II卷（非選擇題）三、填空題（624.0分）1影上10排3號(hào)作（1，3則“5排16號(hào)作 ．題果ab那么a2b2是 題填“”“”）如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 ．a(chǎn)∥b∥c，直角∠BACAba，cB，C，則∠1＋∠2的度數(shù)是 ．4327已知x ，y ，則式子3xy的平方根為4327如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點(diǎn)A1；再向正北方向走4m到達(dá)點(diǎn)A2；再向正東方向走6m到達(dá)點(diǎn)A3；再向正南方向走8m到達(dá)點(diǎn)A4；再向正西方向走10m到達(dá)點(diǎn)A5，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A A四、解答題（本大題共8小題，共62.0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）383217.計(jì)算：122383218.已知3(x1)227x的值．如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，ABCA22，B3,1，C02ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，寫(xiě)出ABC圖形．2180B3DEBC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．a(chǎn)+62a﹣9，a的值；xax2640的解．已知點(diǎn)Aa2a4，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)Aa2a4，B4x（2）點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等．AB，CDEFEF，EM交CD于點(diǎn)M，ABCD，且FEMFME．（1）當(dāng)AEF70時(shí)，F(xiàn)ME °．EM是否平分AEF，并說(shuō)明理由．G是射線(xiàn)D不與點(diǎn)F重合H平分G交CD于點(diǎn)HH作NM出你的猜想，并加以證明．在Amn

．PAGE1頁(yè)/18頁(yè)mm直接寫(xiě)出點(diǎn)mm1，將線(xiàn)段OAy軸向下平移aBC（點(diǎn)OB對(duì)應(yīng)）過(guò)點(diǎn)C作CDy軸D4OD3BD，求a的值；2E0,5yAE，將線(xiàn)段OAy3FG（點(diǎn)O與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)，G交AEP．y軸上是否存在點(diǎn)Q△APQ6，若存在，請(qǐng)求Q存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校： 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形是（ ）A. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用對(duì)頂角的定義：具有共同的頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角互為對(duì)頂角判斷即可．【詳解】解：A．根據(jù)對(duì)頂角的定義，A中的1與2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．根據(jù)對(duì)頂角的定義，B中1與2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．根據(jù)對(duì)頂角的定義，C中1與2不具有共同的頂點(diǎn)，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．根據(jù)對(duì)頂角的定義，D中1與2具有共同的頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，則是對(duì)頂角，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的定義．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）3A.-1 B.2 C. D.33【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可的出答案．3【詳解】解：各選項(xiàng)中，無(wú)理數(shù)是 ，其余各選項(xiàng)都是有理數(shù)，3故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．若點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（b，－2）所在象限是（ ）第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，確定b的符號(hào)，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)P（2，b）在第四象限內(nèi)，∴b0，Q（b，－2）所在象限是第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在各象限的符號(hào)特征．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ ）A3A

C.DDCE

D.DACD180【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理即可直接分析判斷．【詳解】解：A、當(dāng)3AAB∥CD，故該選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)12AB∥CD，故該選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)DDCEAB∥CD，故該選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)DACD180時(shí)，不能證明AB∥CD，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的判定條件并靈活運(yùn)用．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，垂線(xiàn)的性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短，平行線(xiàn)的判定定理，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故該選項(xiàng)正確，符合題意；兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，故該選項(xiàng)正確，符合題意；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，垂線(xiàn)的性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短，平行線(xiàn)的判定定理，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．65設(shè)n為正整數(shù)，且n n1，則n的值為（ ）65A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C＜65＜65＜816564【分析】首先得出64

，進(jìn)而求出

的取值范圍，即可得出n的值．646581【詳解】解：∵ ＜ ＜ ，64658165∴8＜ ＜9，6565∵n＜ ＜n+1，65∴n=8，故選擇：C．646581【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)，得出 ＜ ＜ 是解題關(guān)鍵．6465817.a216,

b327，且|ab|ab，則ab的值為（ ）1

7

C1 D.1或7【答案】C【解析】a4b3，利用|ab|aba=4，b=-3，代a+b計(jì)算即可．【詳解】∵a216, b327，∴a4,b3，∵|ab|ab，∴ab，∴a=4，b=-3，∴a+b=4-3=1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義及立方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加減法，正確理解平方根的定ab的值是解題的關(guān)鍵．將一副三角板按如圖方式放置，使EF//AB，則的度數(shù)是（ ）A.95 B.100 C.120 D.105【答案】D【解析】【分析】設(shè)BC與EF交于點(diǎn)G，由平行和對(duì)頂角的性質(zhì)可求出BGE45，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出．BCEFG．∵EF//AB，∴FGCABC45．∴BGEFGC45．∵BGEE，E60．∴4560105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角板的認(rèn)識(shí)，三角形外角的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等．掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵．二、多選題（210.0分．在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）ABCD相交于點(diǎn)OAOE90DOF90OB平分DOG，下列結(jié)論正確的是（）當(dāng)AOF50時(shí)，DOE50 B.OD為EOG的平分線(xiàn)C.若AOD150時(shí)，EOF30 【答案】ACD

BOGEOF【解析】【分析】由余角的性質(zhì)得到AOFDOE

，EOFBOD，由角平分線(xiàn)的定義，得到DOG2DOB，由垂直的定義得到DOE90DOB，于是即可得到答案．AOFEOFEODEOF90，∴AOFEOD，∴當(dāng)AOF50DOE50，故符合題意；OB平分DOG，2DOB，∵DOE90DOB，DOE不一定等于DOG，故不符合題意；∵AOD150，∴DOB180AOD30，∵BODDOEEOFDOE90，EOFBOD30，故符合題意；∵BOGBOD，∴BOGEOF，故符合題意．故選：ACD．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，垂線(xiàn)，角平分線(xiàn)的定義，余角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．下列說(shuō)法正確的是（ ）平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行a∥b,b∥ca∥c兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短【答案】BD【解析】【分析】利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、平行公理、垂線(xiàn)段的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答．【詳解】解：A．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，故A說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；a∥b,b∥ca//cB說(shuō)法正確，符合題意；兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，故D說(shuō)法正確，符合題意．故選：BD．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、平行公理、垂線(xiàn)段的定義等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．

II卷（非選擇題）三、填空題（624.0分）.影上10排3”作103則5排16號(hào)作 ．（5，16）【解析】【分析】根據(jù)題中規(guī)定的意義寫(xiě)出有序?qū)崝?shù)對(duì)即可．10排3（1，，∴“5排16（，516．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．題果ab那么a2b2是 題填“”“”）【答案】真【解析】【分析】根據(jù)真假命題的概念直接進(jìn)行解答即可．a(chǎn)ba2b2aba2b2”是真命題；故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題，正確理解真假命題是解題的關(guān)鍵．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 ．【答案】連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短【解析】【分析】過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這一點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段就是垂線(xiàn)段，且垂線(xiàn)段最短．【詳解】解：∵連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短，AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，故答案為：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題是垂線(xiàn)段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．a(chǎn)∥b∥c，直角∠BACAba，cB，C，則∠1＋∠2的度數(shù)是 ．【答案】270°【解析】【分析】根據(jù)題目條件可知∠1+∠3=∠2+∠4=180°，再結(jié)合∠BAC是直角即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示，∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，則∠3=180°-∠1，∵b∥c∴∠2+∠4=180°，則∠4=180°-∠2，∵∠BAC是直角，∴∠3+∠4=180°-∠1+180°-∠2，90360-∠1∠2，∴∠1+∠2=270°．故答案為：270°3327443

，y ，則式子3xy的平方根為 ．【解析】327【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的x2y33274x4∴x2，y3，

，y ，3xy6399的平方根為3，3．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O2mA1；再向正北方向走4mA2；再向正東方向走6mA3；再向正南方向走8mA4；再向正西方向走10mA5，按如此規(guī)律走下【答案】20242024【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的變化探究出其變化規(guī)律是每4個(gè)一循環(huán)，再根據(jù)相應(yīng)位置上的點(diǎn)找到規(guī)律解答即可．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A的位置有414個(gè)象限內(nèi)，20231450522，A2023在第一象限，A34,4，A78,8A20232024,2024．20242024．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律的探究，找到點(diǎn)的變化的循環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共8小題，共62.0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）383217.計(jì)算：12238322【解析】【分析】利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：原式1223，1223，PAGE10頁(yè)/18頁(yè)2；【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.已知3(x1)227x的值．x2x4【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．(x1)29，由平方根的x13，x2x4，【點(diǎn)睛】本題考查平方根以及等式的性質(zhì)，掌握平方根的定義以及等式的性質(zhì)正確解答的前提．如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中，ABCA22，B3,1，C02ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到ABC，寫(xiě)出ABC圖形．A30B23C14，圖見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得答案，并畫(huà)圖即可．C21個(gè)單位得到BCA,2B,C,2A30B23C14．ABC即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2180B3DEBC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．DEBC平行，理由見(jiàn)解析【解析】DBEF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得BEFC，推得3EFC，DEBC．DEBC平行．12180，∴DB∥EF．∴BEFC．∵B3，∴3EFC．∴DE∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)．掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理是解決本題的關(guān)鍵．a(chǎn)+62a﹣9，a的值；xax2640的解．（）a1（）x8．【解析】（1）根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)解答即可，（2）根據(jù)（1）中求出的a的值，直接解方程即可．（a62a90，a1；（2）由（1）ax264x2640，∴x264∴x8．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的概念和應(yīng)用，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵，已知點(diǎn)Aa2a4，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)Aa2a4，B4x（2）點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等．（）142）116或3.3.2．【解析】（1）根據(jù)平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值進(jìn)行求解即可．1詳解】Aa2a4，B4xAB的縱坐標(biāo)相同，∴2a44，∴a4，∴3a234214，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為14；2詳解】Aa2a433a22a4，3a22a4或3a22a40，a6或a0.4，a63a2362162a426416a0.43a230.423.22a43.2．故點(diǎn)A的坐標(biāo)為116或3.3.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．AB，CDEFEF，EM交CD于點(diǎn)M，ABCD，且FEMFME．（1）當(dāng)AEF70時(shí)，F(xiàn)ME °．EM是否平分AEF，并說(shuō)明理由．G是射線(xiàn)D不與點(diǎn)F重合H平分G交CD于點(diǎn)HH作NM出你的猜想，并加以證明．【答案（1）35 （2）EM平分AEF，理由見(jiàn)解析（3）MHNFEH12【解析】（1）由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出AEMFME，結(jié)合題意即可推出AEMFEM，即得出AEMFEM1AEF35；2由（1）EM平分AEF；由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出BEGEGFBEHEHF．再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即得出FEHGEH1FEG，即得出FEHGEHBEGBEH．又易求2MEH1AEG901HNEM，可求出EHN90MEH1．由2 2 2BEHEHF，得BEGGEHEHNMHN，即得出FEH1MHN，即推2出MHNFEH1．21詳解】ABCD，∴AEMFME．∵FEMFME，∴AEMFEM．∵AEFAEMFEM70，∴AEMFEM1AEF35．2故答案為：35；2詳解】由（1）可知AEMFEM1AEFEM平分AEF；23詳解】MHNFEH1，證明如下，2∵ABCD，∴BEGEGF．EH平分FEG，∴FEHGEH1FEG，2∴FEHGEHBEGBEH．EM平分AEFEH平分FEG，2 2 2∵HNEM，(901)1．2 2∵ABCD，BEHEHF，即BEGGEHEHNMHN，MHN，2∴MHNFEH1．2【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)，垂線(xiàn)的定義．熟