2024年秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊全冊教學(xué)課件

2024年秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊全冊教學(xué)課件導(dǎo)入新課

請同學(xué)們觀察一下我們周圍的世界，你會找到許許多多的圖形，他們美化了我們生活的空間．下面讓我們一起來學(xué)習(xí)生活中常見的幾何體．探究新知由實(shí)物模型確定相應(yīng)幾何體(1)圖中，那些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類型？

(2)請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體.請參觀我的簡易書房.探究1以下常見物體的形狀跟哪些幾何體類似？圓柱圓錐正方體長方體棱柱球應(yīng)用舉例【例1】如圖所示的物體是由________、長方體、________三種立體圖形組成的．三棱柱圓柱探究新知根據(jù)棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量探索規(guī)律三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的邊數(shù)來命名的.1.你能說出下面各棱柱的名稱嗎?探究2底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤?.六棱柱有

個頂點(diǎn)，

條側(cè)棱，

個底面，

個側(cè)面.12626在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱.3.六棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面分別有何特點(diǎn)？側(cè)棱長相等，上下底面形狀相同，側(cè)面的形狀是平行四邊形.底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤?.長方體、正方體是棱柱嗎？長方體、正方體都是四棱柱.側(cè)面是側(cè)面是5.棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱.直棱柱斜棱柱平行四邊形長方形本書只討論直棱柱(簡稱棱柱)棱柱與圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．都有____個底面，都有側(cè)面．①棱柱的底面是形狀和大小完全相同的________，圓柱的底面是____；②棱柱的側(cè)面形狀是______，圓柱的側(cè)面是____；③棱柱有_______，圓柱沒有頂點(diǎn)．兩多邊形圓平面曲面頂點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)探究3應(yīng)用舉例觀察下列幾何圖形，在下面括號里填上相應(yīng)名稱．四棱柱長方體圓柱圓錐五棱錐球（）（）（）（）（）（）觀察圖形，回答下列問題：解：圖①是由6個面組成的，這些面都是平的面.(2)圖②是由幾個面組成的，這些面有什么特征？圖②是由2個面組成的，1個平面和1個曲面.(1)圖①是由幾個面組成的，這些面有什么特征？(3)圖①中共有多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？圖①中共有12條線，這些線都是直的；(4)圖①和圖②中各有幾個頂點(diǎn)？圖①中有8個頂點(diǎn)，圖②中只有1個頂點(diǎn)．

圖②中有1條線，是曲線.課堂小結(jié)幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐隨堂練習(xí)1．下面圖形中，屬于立體圖形的是(

)C2．生活中的物體可以抽象成幾何圖形，在后面橫線上填上該物體對應(yīng)的幾何體．(1)乒乓球：____；(2)魔方：_______；(3)漏斗：______；(4)磚塊：_______；(5)5號電池：_______．球正方體圓椎長方體圓柱3．三個幾何體分別是四棱柱、五棱柱和六棱柱．(1)四棱柱有____個面，____條棱，____個頂點(diǎn)；(2)五棱柱有____個面，____條棱，____個頂點(diǎn)；(3)六棱柱有____個面，____條棱，____個頂點(diǎn)；(4)由此猜想：n棱柱(n>2)有________個面，

____條棱，____個頂點(diǎn)．61287151081812(n＋2)3n2n課本P4隨堂練習(xí)，P6習(xí)題1.1中的T1，T2，T3作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第2課時點(diǎn)、線、面、體北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課正方體長方體棱柱圓柱棱錐圓錐球體我們上一節(jié)認(rèn)識哪些立體圖形？它們都是由什么元素構(gòu)成的？三棱柱、四棱柱各有幾個面、幾條棱、幾個頂點(diǎn)？探究新知圖形的構(gòu)成元素

圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，如圖所示的這些圖片都是我們平時見到的圖形或?qū)嵨?，結(jié)合自己的認(rèn)識回答下面的問題：探究1問題：從下面這些圖形中，你能否找到點(diǎn)、線、面？合作探究歸納總結(jié)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本要素．圖中的哪些線是直的，哪些線是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系探究2觀察下面的圖形，從它們外形中分別可以抽象出什么立體圖形？正方體圓柱體球長方體長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體.包圍著體的是什么？面.思考觀察這些面，它們有區(qū)別嗎？

面是有區(qū)別的，可以分為平面和曲面；圍成體的面只是平面或曲面的一部分.面與面相交的地方形成了什么圖形？

面與面相交的地方形成線，線分為直線和曲線.線與線相交的地方形成了什么圖形？線與線相交的地方是點(diǎn)，點(diǎn)只代表位置，沒有大小，所以點(diǎn)都是相同的.應(yīng)用舉例筆尖畫線可以理解為點(diǎn)動成線．使用數(shù)學(xué)知識解釋下列生活中的現(xiàn)象：(1)流星劃破夜空，留下美麗的弧線；(2)一條拉直的細(xì)線切開了一塊豆腐；(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，形成一個球．解：(1)點(diǎn)動成線；(2)線動成面；(3)面動成體．點(diǎn)動成線線動成面面動成體

(1)一個長方形繞自身的一條邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到_______；圓柱(2)如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某幾個幾何體，用線連一連．隨堂檢測課堂小結(jié)點(diǎn)動直線曲線動動平面曲面動體隨堂練習(xí)1．“節(jié)日的焰火”可以說是(

)A．面與面交于線B．點(diǎn)動成線C．面動成體D．線動成面B2．如圖，將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是(

)A3．下列平面圖形中，將編號為____(只需填寫編號)的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形．②4．如圖所示的立體圖形是由____個面組成的，其中有____個平面，有_____個曲面；面與面相交形成線，圖中共有____條線，其中曲線有____條．43162課本P5隨堂練習(xí)，P7習(xí)題1.1中的T7，T8作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界2

從立體圖形到平面圖形第1課時圖形的展開與折疊北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.正方體有多少個面？多少條棱？多少個頂點(diǎn)？正方體有

個頂點(diǎn),

條棱,

個面;棱與棱均

，面與面均

.12126相等相同正方體的特征探究新知正方體的展開圖探究1

將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形.（1）你能得到哪些形狀的平面圖形？自己試著做一做，與同伴進(jìn)行交流。D1DABCA1C1B1如果沿著B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪開，會得到怎樣的展開圖？動手折一折，剪一剪.D1ABCA1B1C1D沿著B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪開，會得到展開圖。（2）你能得下圖的正方體表面展開平面圖形嗎？自己試著剪一剪！D1DBCA1C1AB1我們沿著A-A1-D1-D-C-B-B1-C1剪開.正方體的展開DBCB1C1AD1A1正方體展開過程示意圖.提問：要將一個正方體展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？需要剪開7條棱。

在展開圖中，還有5條棱沒有剪開，而正方體一共有12條棱，所以需要剪開7條棱。①歸納總結(jié)正方體的表面展開圖①②③④⑤⑥一四一型⑦⑧⑨⑩?一三二型樓梯型二二二型三三型探究新知平面圖形的折疊探究2下圖中的圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？試試看，先畫出展開圖形，再疊一疊?。?）（2）√（1）二二二樓梯型展開圖可以圍成正方體.不能，四個面相連成為“田”字，無法圍成正方體.（2）包含“田”字型展開圖不可以圍成正方體.探究新知探究3正棱柱的展開圖

將下面的幾何體沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，能得到哪些形狀的平面圖形？三棱柱由底面兩個三角形和側(cè)面三個長方形組成．四棱柱由底面兩個長方形和側(cè)面四個長方形組成．五棱柱由底面兩個五邊形和側(cè)面五個長方形組成．探究新知探究4圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖按照如圖所示的方法把圓柱、圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形？先想一想，再試一試.圓柱的展開圖側(cè)面展開圖圓錐的展開圖側(cè)面展開圖應(yīng)用舉例(教材P8“嘗試思考”)圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子，折好以后，先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確．與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？解：折好以后與1相鄰的數(shù)是2，4，5，6，相對的數(shù)是3.

下列圖形中，是正方體表面展開圖的是(

)C上圖中經(jīng)過折疊能圍成棱柱的是__________.（2）（4）缺底面兩個底面重疊(教材P10“想一想”)哪些圖形可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折．

畫出下面棱柱的一種展開圖．解：答案不唯一．如圖：隨堂練習(xí)1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中

“的”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是(

)A．大B．偉C．國D．夢D2．下面的展開圖能拼成如圖所示立體圖形的是(

)B3．一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是(

)B課本P11隨堂練習(xí)，P15習(xí)題1.2中的T1，T4，T5作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第2課時截一個幾何體北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課生活中我們常常需要將一個物體截開，比如：切西瓜、鋸木頭等．探究新知截面的定義探究1問題：什么是截面？用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。探究新知正方體的截面形狀探究2問題：用一個平面去截正方體，截面分別是什么形狀？(1)(2)(3)正方形長方形梯形四邊形我們可以看到截面的形狀是三角形（1）截面的形狀可能是三角形嗎？我們可以看到截面的形狀是等腰三角形.①截得的三角形可能是等腰三角形嗎？我們可以看到截面的形狀是等邊三角形.②截得的三角形可能是等邊三角形嗎?我們可以看到截面的形狀是五邊形.（2）截面的形狀還可能是幾邊形？我們可以看到截面的形狀是六邊形.(3)可能切出七邊形嗎？

由于正方體只有6個面，所以截面邊數(shù)最大為6.歸納總結(jié)正方體的幾種截面截面的形狀可能是三角形，也可能是四邊形、五邊形或六邊形.探究新知圓柱和圓錐的截面形狀探究31.用平面去截一個圓柱，會發(fā)現(xiàn)截面的形狀可能是圓、長方形、正方形……2．用平面去截一個圓錐，會發(fā)現(xiàn)截面的形狀可能是圓、三角形……應(yīng)用舉例用一個平面去截一個球體，截面是(

)A．長方形B．正方形C．圓D．三角形C如圖所示的圓柱被一個平面所截，其截面的形狀不可能是(

)A一豎直平面經(jīng)過圓錐的頂點(diǎn)截圓錐，所得到的截面形狀與下圖中相同的是(

)B課堂小結(jié)常見幾何體截面匯總隨堂練習(xí)1．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．棱柱B．圓柱C．圓錐D．棱錐

2．用一個平面去截棱柱與圓柱，截面形狀相同的是__________．長方形B3．下列圖形是用一個平面去截一個幾何體所得截面的形狀，試寫出截面圖形的名稱．解：(1)長方形；(2)三角形；

(3)六邊形；

(4)梯形．課本P15隨堂練習(xí)，P15習(xí)題1.2中的T2，T6，T7作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第3課時從三個方向看物體的形狀北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課《題西林壁》橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．為什么詩人看到廬山是不同的畫面？探究新知從不同方向看簡單組合幾何體探究1

問題：如圖是由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀是什么樣的？從左面看從正面看從左面看從上面看從正面看從上面看從正面、左面和上面三個不同方向觀察同一物體時，看到的物體的形狀不一定相同．從

正面

看到的圖叫做主視圖

從

左面看到的圖叫做左視圖從

上面

看到的圖叫做俯視圖從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖探究新知由從不同方向看到的形狀圖判斷幾何體探究2

問題：從三個不同方向看到的某幾何體的形狀圖如圖，則該幾何體是什么？從左面看從上面看從正面看圓柱體應(yīng)用舉例(教材P14“嘗試·思考”)一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體．你搭的幾何體由幾個小方塊構(gòu)成？與同伴進(jìn)行交流．解：這個幾何體由5個或6個小方塊構(gòu)成．從左面看122122111111從上面看2個

由從三個方向看到的圖形能確定物體的形狀，從兩個方向看到的圖形不能確定物體的形狀.

下圖是一個立體圖形從三個方向看到的圖形，請寫出這個立體圖形的名稱，并計(jì)算這個立體圖形的體積．(結(jié)果保留π)解：該立體圖形為圓柱．因?yàn)閳A柱的底面半徑r＝5，高h(yuǎn)＝10，所以圓柱的體積V＝πr2h＝π×52×10＝250π.課堂小結(jié)幾何體從正面看從左面看從上面看三形狀圖觀察判斷隨堂練習(xí)1．從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是(

)C2．如圖是一個物體從上面看到的形狀圖，它所對應(yīng)的物體是(

)A3．如圖是由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，則組成這個幾何體的小立方塊的個數(shù)是(

)A.4

B．5

C．6

D．7B4．如圖所示的組合體由5個相同的小正方體搭建而成，請你畫出分別從正面、左面、上面看這個組合體時所看到的形狀圖．解：畫出的圖形如圖所示．課本P16習(xí)題1.2中的T3，T9作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識有理數(shù)第1課時有理數(shù)北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課學(xué)校組織足球比賽，猛虎隊(duì)和蛟龍隊(duì)展開一場激烈的對決，明明所在的猛虎隊(duì)踢進(jìn)5個球，失3個球，你能用數(shù)學(xué)的方法幫助明明表示他們隊(duì)的進(jìn)失球情況嗎？探究新知用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量探究1答對不回答答錯

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊(duì)的基本分均為0分.兩隊(duì)答題情況如下表：（1）你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€隊(duì)答題得分的情況嗎?試完成

下表。（2）如果用“+1”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯1題的

得分，那么你如何填寫(1)中的表?+6+8-30-20像6，8，8844等比0大的數(shù)叫做正數(shù).

有時為了突出數(shù)的符號，常在正數(shù)前面加上“﹢”，如﹢6，﹢8，﹢8844···，有時也可省略“﹢”號.像﹣3，﹣2，﹣155等在正數(shù)前面加上“﹣”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

負(fù)數(shù)比0小，負(fù)數(shù)前面的“﹣”號不可省略.+6+8-30-20歸納總結(jié)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要．為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“＋”“－”來表示．探究新知正、負(fù)數(shù)在生活中的運(yùn)用探究2生活中你見過其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎？用正數(shù)表示上漲的百分?jǐn)?shù)，用負(fù)數(shù)表示下降的百分?jǐn)?shù)，零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)表示．若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)就表示與其意義相反的量；同理，若負(fù)數(shù)表示某種意義的量，則正數(shù)就表示與其意義相反的量．歸納總結(jié)探究新知有理數(shù)的分類探究3我們學(xué)過了哪些數(shù)？怎樣對它們進(jìn)行分類呢？有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.注意應(yīng)用舉例(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？解：(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈，

例1

記作﹣12圈；（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作﹢0.02g，那么﹣0.03g表示什么？解:﹣0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：10kg－150g≤實(shí)際每袋大米質(zhì)量≤

10kg＋150g9.85kg≤實(shí)際每袋大米質(zhì)量≤

10.15kg正有理數(shù)集：{}負(fù)有理數(shù)集：{}非負(fù)數(shù)集：{}整數(shù)集：{}分?jǐn)?shù)集：{}……………把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里．6，8%，2022，－1，－3.14，，6，0，8%，2022，－1，6，0，2022，－3.14，，8%，例2

課堂小結(jié)2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.用正負(fù)、數(shù)表示相反意義的量一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).隨堂練習(xí)1．下列不具有相反意義的量是(

)A．前進(jìn)10m和后退10mB．節(jié)約10t和浪費(fèi)10tC．身高增加2cm和體重減少2kgD．超過5g和不足5gC2．下列意義敘述不合理的是(

)A．若上升3m記為＋3m，則0m指不升不降B．蓄水池的水位為－0.2m指水位比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.2mC．0℃表示沒有溫度D．盈利－10元是指賠了10元C3．填空：(1)珠穆朗瑪峰高出海平面約8844m，記為＋8844m，那么吐魯番盆地低于海平面155m，記為_________；(2)如果支出2800元記為－2800元，那么收入3.16萬元記為___________；(3)如果某天股市中某種股票上漲0.6%，記為＋0.6%，那么另一種股票下跌0.25%記為__________．(4)某班數(shù)學(xué)平均分為108分，108分以上如110分記作＋2分，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?05分，則應(yīng)記作_______．－155m＋3.16萬元－0.25%－3分課本P31習(xí)題2.1中的T2，T3，T4作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識有理數(shù)第2課時相反數(shù)與絕對值北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課請利用正數(shù)、負(fù)數(shù)解決下面的問題:+3cm-5cm西東你發(fā)現(xiàn)了什么？

探究新知相反數(shù)的概念探究1你還能列舉幾組具有這種特點(diǎn)的數(shù)嗎?

+3-3符號不同數(shù)量相等+-符號不同+5-5符號不同數(shù)量相等如果兩個數(shù)，它們的________不同，數(shù)量相等．我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)____________．注意：0的相反數(shù)是_____．符號互為相反數(shù)0歸納總結(jié)例如，＋2的絕對值等于2，記作|＋2|＝2；－3的絕對值等于3，記作|－3|＝3.探究新知絕對值探究21．絕對值的概念：一個數(shù)的__________叫作這個數(shù)的絕對值．?dāng)?shù)量大小

3．用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小．2．填空：絕對值等于3的數(shù)是____，絕對值等于0的數(shù)是____．當(dāng)a<0時，它的絕對值是____，當(dāng)a>0時，它的絕對值是____．±30－aa應(yīng)用舉例

求下列各數(shù)的絕對值．例1

(2)＝___，|－2.7|＝____，___<2.7，所以___－2.7.

(1)－1和－5；(2)和－2.7.解：(1)因?yàn)閨－1|＝____，|－5|＝____，____<____，所以－1____－5；1515>2.7>例2

比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。海?.5，－3，－1，－5.12﹣1﹣2﹣3﹣4﹣50﹣1.5﹣3﹣5﹣1﹣5<﹣3<﹣1.5<﹣1例3

|－1|<|－1.5|<|－3|<|－5|.(2)寫出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。猓簗－1.5|＝1.5，|－3|＝3，|－1|＝1，|－5|＝5.12﹣1﹣2﹣3﹣4﹣50﹣1.5﹣3﹣5﹣1(3)由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。n堂小結(jié)絕對值相反數(shù)兩個負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小絕對值的性質(zhì)定義表示a的相反數(shù)是-a求法在原數(shù)前加負(fù)號|a|=a（a>0）|a|=0（a=0）|a|=﹣a（a<0）隨堂練習(xí)1.－9的相反數(shù)是____，絕對值是____．

2.絕對值小于2的整數(shù)有___個，分別是__________．993－1，1，0(1)－(－4)____0；(2)

____；(3)－(＋5)____0；(4)－0.4____；(5)|＋8|____|－8|;(6)0____；(7)－(－4)____－(－5)；(8)－5.3____－4.3.3．用“>”“<”或“＝”填空．>><>＝<<<5．計(jì)算：(1)|－5|×|－2|；解：原式＝10；(3)|－6|×|－2|÷|－4|.解：原式＝6×2÷4＝3.課本P31習(xí)題2.1中的T5，T6，T7作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識有理數(shù)第3課時數(shù)軸北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計(jì)測量了她的體溫，并說：“37.8度．”醫(yī)生怎樣通過體溫計(jì)讀出任意一個人的體溫？發(fā)現(xiàn)利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．﹢5℃0℃﹣10℃（1）圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？（2）溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？0℃上面是零上溫度，下面是零下溫度，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，刻度之間的距離是均勻的．思考

問題：與溫度計(jì)類似，我們是否可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零呢？探究新知數(shù)軸的概念探究10123﹣1﹣2﹣3原點(diǎn)正方向（規(guī)定向右）單位長度直線﹣44

2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向______為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向______為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以______為______，0℃以______為______).數(shù)軸的畫法1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)．

右左上正下負(fù)3．選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔______單位長度取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示為______，______，______，…－1－2－3一個歸納總結(jié)規(guī)定了_______、_________和_______的______稱為數(shù)軸．原點(diǎn)單位長度正方向直線

探究新知在數(shù)軸上表示有理數(shù)探究20123﹣1﹣2﹣3﹣44任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。﹣1.5探究新知利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小探究3解：如圖所示：0123﹣1﹣2﹣3﹣44將有理數(shù)－2，＋1，0，，在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號連接各數(shù)．－2＋10－20＋1<<<<歸納總結(jié)數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).應(yīng)用舉例[教材P29例4(1)]如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1.例1

[(教材P30例4(2)]畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：例2

解：如圖所示.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動4個單位長度到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為(

)A．2

B．－6C．2或－6D．以上答案都不對C例3

隨堂練習(xí)1．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是－2.(1)由點(diǎn)A向左移動1個單位長度，所表示的數(shù)是什么？(2)由點(diǎn)A向右移動4個單位長度，所表示的數(shù)是什么？解：(1)－3；(2)2.2．比較下列每組數(shù)的大?。?1)－3和＋5；

(2)0和－2.8；

(3)和－1；(4)0.7，－3.9和－4.6.解：(1)－3<＋5；(2)0>－2.8；(3)

<－1；(4)0.7>－3.9>－4.6.3．畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來：解：如圖所示：用“>”將它們連接起來為：課本P31習(xí)題2.1中的T8，T13，T16作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時有理數(shù)的加法北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分。答對答錯不回答+=+=(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0

（1）計(jì)算（-2）+（-3）.探究新知有理數(shù)的加法法則探究1在方框中放進(jìn)2個和3個：因此，（-2）+（-3）=-5.方法一在數(shù)軸上，先先向左移動2個單位，再向左移動3個單位.-5-4-3-2-1012因此，（-2）+（-3）=-5.方法二（2）計(jì)算（-3）+2.在方框中放進(jìn)3個和2個，移走所有的.因此，（-3）+2=-1.（2）計(jì)算（-3）+2.我們還可以畫數(shù)軸來理解（-3）+2.先向左移動3個單位，再向右移動2個單位.-5-4-3-2-1012因此，（-3）+2=-1.兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.思考應(yīng)用舉例

計(jì)算下列各題：（1）180+(-10)；（2）(-10)+(-1)；（3）5+(-5)；（4）0+(-2).解：（1）180+(-10)異號兩數(shù)相加取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值=+(180-10)=170.例1

（2）(-10)+(-1)同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加=-(10+1)=-11.（3）5+(-5)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加=0.（4）0+(-2)一個數(shù)同0相加=-2.

某食堂在當(dāng)天記錄如下：收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元．問該食堂這天收入多少元？解：＋300－150＋200－210－60＋80＝160(元).答：該食堂這天收入160元．例1

課堂小結(jié)學(xué)科網(wǎng)相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則隨堂練習(xí)1．借助數(shù)軸，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，回答下列問題：(1)小紅從原點(diǎn)出發(fā)，先向右走了4m，再向右走了5m，共向右走了____m，用算式表示為_______________________；(2)小軍從原點(diǎn)出發(fā)，先向左走了4m，再向左走了5m，共向左走了____m，用算式表示為_______________________；(3)小華從原點(diǎn)出發(fā)，先向右走了4m，再向左走了5m，從原點(diǎn)向左走了____m，用算式表示為___________________；(4)小明從原點(diǎn)出發(fā)，先向左走了5m，再向右走了4m，從原點(diǎn)向左走了____m，用算式表示為____________________．9(＋4)＋(＋5)＝99(－4)＋(－5)＝－91(＋4)＋(－5)＝－11(－5)＋(＋4)＝－12．計(jì)算：(1)(－26)＋(－6)＝_________；(2)(－15)＋7＝____________；(3)(－23)＋0＝____________；(4)44＋(－44)＝___________．－32－8－2303．某投資者以每股9元的價(jià)格買入某股票1000股，下表為某一周內(nèi)該股票每日的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋3＋1.6－0.6－1.8＋2則這周五的股價(jià)是多少？解：9＋(＋3)＋(＋1.6)＋(－0.6)＋(－1.8)＋(＋2)

＝13.2(元).答：這周五的股價(jià)是13.2元．課本P44習(xí)題2.2中的T1，T2作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時有理數(shù)的加法運(yùn)算律北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算法則后，小明發(fā)現(xiàn)(－3)＋(－5)與(－5)＋(－3)的和相等，8＋(－4)與(－4)＋8的和也相等

于是他想：是不是任意兩個有理數(shù)交換

它們的位置后，和仍然相等呢？計(jì)算：

(1)(－8)＋(－3)＝______；(－3)＋(－8)＝______；(2)4＋(－5)＝______；(－5)＋4＝______；(3)(－6)＋10＝______；10＋(－6)＝______；(4)0＋(－9)＝______；(－9)＋0＝______．探究新知加法交換律探究1兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和______，用字母表示____________．歸納不變a＋b＝b＋a－11－14－9－11－14－9計(jì)算：(1)[2＋(－1)]＋(－3)＝______；

2＋[(－1)＋(－3)]＝______；(2)[9＋(－9)]＋(－4)＝______；

9＋[(－9)＋(－4)]＝______；(3)[10＋(－8)]＋(－2)＝______；

10＋[(－8)＋(－2)]＝______．探究新知加法結(jié)合律探究1－2－40－2－40三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示是____________________．加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)加法仍然成立.歸納總結(jié)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)應(yīng)用舉例例1

(教材P37例2)計(jì)算：31＋(－28)＋28＋69.解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g.

現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？例2

解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550(g).

某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?例3

解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝1(km).答：B地在A地正北方，相距1km；(2)(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)×a＝75a(L).答：該天耗油75aL.課堂小結(jié)有理數(shù)加法的運(yùn)算律交換律結(jié)合律應(yīng)用a+b=_____b+a（a+b）+c=__________a+(b+c)隨堂練習(xí)1．計(jì)算：

(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；解：原式＝[(－27)＋(－43)]＋(13＋46)＝－70＋59＝－11；(2)(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6；解：原式＝[(－2.8)＋(－1.5)]＋[(－3.6)＋3.6]＝－4.3＋0＝－4.3；

2．在下面的計(jì)算過程后面填上運(yùn)用的運(yùn)算律．計(jì)算：(－2)＋(＋5)＋(－7)＋(＋4).解：原式＝(－2)＋(－7)＋(＋5)＋(＋4)(____________)＝[(－2)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋4)](____________)＝(－9)＋(＋9)＝0.加法交換律加法結(jié)合律3．某冷庫6天內(nèi)鮮肉進(jìn)、出庫噸數(shù)統(tǒng)計(jì)如下

(“＋”表示進(jìn)庫，“－”表示出庫)：＋10，－18，＋24，－20，－5，－22，

請通過計(jì)算說明，這6天內(nèi)冷庫里的鮮肉增加了還是減少了？變化了多少？解：(＋10)＋(－18)＋(＋24)＋(－20)＋(－5)＋(－22)＝[(＋10)＋(＋24)]＋[(－18)＋(－20)＋(－5)＋(－22)]＝34＋(－65)＝－31(t).答：這6天內(nèi)冷庫里的鮮肉減少了，減少了31t．課本P44習(xí)題2.2中的T3，T4，T7作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第3課時有理數(shù)的減法北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課下圖是2024年1月30日北京天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為－8℃.那么它的溫差怎么算？6－(－8)＝？計(jì)算下列各式：探究新知有理數(shù)減法法則探究15－6＝____；15＋(－6)＝____；19－3＝____；19＋(－3)＝____；12－0＝____；12＋0＝____；8－(－3)＝____；8＋3＝____；10－(－3)＝____；10＋3＝____．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a－b

＝a＋(－b).916121113916121113應(yīng)用舉例

(1)9－(－5);

(2)(－3)－1；(3)0－8；

(4)(－5)－0.解：(1)9－(－5)＝9＋5＝14；(2)(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4；(3)0－8＝0＋(－8)＝－8；(4)(－5)－0＝－5．例1

計(jì)算下列各式：

應(yīng)用舉例

計(jì)算下列各式：(1)9－(－5);(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0.解：(1)9－(－5)＝9＋5＝14；(2)(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4；(3)0－8＝0＋(－8)＝－8；(4)(－5)－0＝－5．例1

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是

-154m。兩處海拔相差多少米？

例2

海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8848.86米-154米

高度看作

0米解：8848.86-

(-154)

=8848.86+154=9002.86(m)因此，兩處高度相差9002.86m。例1

某中學(xué)圖書館上周借書記錄如下表

(超過100冊記為正，少于100冊記為負(fù))．(1)上周星期四比上周星期三多借出幾冊？(2)上周平均每天借出幾冊？星期一星期二星期三星期四星期五＋230－17＋6－12解：(1)(＋6)－(－17)＝6＋17＝23(冊).答：上周星期四比上周星期三多借出23冊；

(2)100＋[(＋23)＋0＋(－17)＋(＋6)＋(－12)]÷5

＝100(冊).答：上周平均每天借出100冊．課堂小結(jié)有理數(shù)減法a－b=a+（－b）一般法則應(yīng)用特殊法則0－b=－b；b－0=b隨堂練習(xí)1．口算：(1)2－6＝_______；(2)2－(－6)＝____；(3)(－4)－3＝_______；(4)(－4)－(－3)＝_____；(5)(－8)－(－8)＝_____；(6)(－9)－0＝_____；(7)0－(－5)＝_____；(8)(－4)－4＝______；(9)7－(－12)＝______．－48－70519－1－9－82．一個數(shù)加上－4，其和為－9，則這個數(shù)是(

)A．6

B．3

C．－5

D．＋53．下列計(jì)算錯誤的是(

)A．(－4)－(－5)＝1B．0－(－2)＝－2C．(－3)－(－3)＝0D．25－(＋25)＝04．若a－(－b)＝0，則a與b的關(guān)系是________________________．CB互為相反數(shù)(或a＝－b)5．以地面為基準(zhǔn)，A處高＋2.5m，B處高－15.8m，C處高－30.4m．問：(1)A處比B處高多少？(2)B處和C處哪個地方高？高多少？(3)A處和C處哪個地方低？低多少？解：(1)(＋2.5)－(－15.8)＝2.5＋15.8＝18.3(m)；(2)B處高

高(－15.8)－(－30.4)＝－15.8＋30.4＝14.6(m)；(3)C處低

低(＋2.5)－(－30.4)＝2.5＋30.4＝32.9(m).課本P45習(xí)題2.2中的T8，T9作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第4課時有理數(shù)的加減混合運(yùn)算北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，規(guī)定標(biāo)志物向某隊(duì)方向移動2m，該隊(duì)即可獲勝．比賽開始后，標(biāo)志物先向乙隊(duì)方向移動0.2m，又向甲隊(duì)方向移動0.5m，相持一會兒，又向乙隊(duì)方向移動了0.4m，隨后又向甲隊(duì)方向移動了1.3m，在大家歡呼聲鼓勵中，標(biāo)志物又向甲隊(duì)移動了0.9m.請你通過計(jì)算判斷哪隊(duì)獲勝．探究新知有理數(shù)加減混合運(yùn)算探究一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法法則，可以把(1)中的算式統(tǒng)一為加法算式，即4.5＋_______＋1.1＋__________＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km).(1)由題意可以列式為：

4.5－3.2＋1.1－1.4＝____＋1.1－1.4＝____－1.4＝____(km).1.32.41(－3.2)(－1.4)1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：(1)用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法；(2)寫成省略加號的和的形式；(3)進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算可運(yùn)用___________和____________簡化運(yùn)算．其技巧：互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；相加為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；

同分母分?jǐn)?shù)相結(jié)合．加法結(jié)合律加法交換律應(yīng)用舉例(教材P40例5)計(jì)算：例1

＝(－1)＋(－15)＝－16；(教材P41例6)計(jì)算：例2

【例3】閱讀下題的計(jì)算方法：例3

隨堂練習(xí)1．把－6－(＋7)＋(－3)－(－9)寫成省略括號的形式是(

)A．－6－7－3＋9

B．－6＋7－3＋9C．－6－7－3－9D．6－7－3＋9A2．已知a＝

，b＝－4，c＝4，則|a|＋|b|－|c|等于(

)B3．計(jì)算的結(jié)果為(

)A．－3

B．－4

C．－7

D．－8B

(2)(－49.25)－(＋91.75)－(－5.5)＋(－9.5)；解：原式＝－49.25－91.75＋5.5－9.5

＝(－49.25－91.75)＋(5.5－9.5)

＝－141－4

＝－145；(3)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；

解：原式＝－6.5－3.3＋2.5－4.7

＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)

＝－8－4

＝－12；課本P44習(xí)題2.2中的T5，T9，T11作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第5課時有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)入新課第24屆冬奧會于2022年2月4日至2月20日在北京和張家口舉行，小明和哥哥要去看前幾天的比賽，為此了解了北京2月4日至7日的天氣情況．問題：(1)開幕式這一天白天的最高氣溫為15℃，夜間最低氣溫比白天的最高氣溫低6℃，則這天夜間的最低氣溫是多少？最低氣溫是

9℃(2)下表是從2月4日開始連續(xù)4天白天的最高氣溫的變化情況(正數(shù)表示氣溫比前一天上升，負(fù)數(shù)表示氣溫比前一天下降)．日期4日5日6日7日溫度/℃＋2－3－4＋1

7日與開幕式這一天相比，白天的最高氣溫上升了還是下降了？上升或下降了多少？某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時所走路線(單位：km)為：

＋11，－3，＋2，－9，－4，＋12，－2，＋9，＋4，－5.探究新知有理數(shù)加減的實(shí)際應(yīng)用探究(1)問收工時距A地多遠(yuǎn)？(2)若每千米耗油0.02L，問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升？解：(＋11)＋(－3)＋(＋2)＋(－9)＋(－4)＋(＋12)＋(－2)＋(＋9)＋(＋4)＋(－5)

＝11－3＋2－9－4＋12－2＋9＋4－5

＝15(km).答：收工時距離A地15km；(1)問收工時距A地多遠(yuǎn)？解：|＋11|＋|－3|＋|＋2|＋|－9|＋|－4|＋|＋12|＋|－2|＋|＋9|＋|＋4|＋|－5|

＝11＋3＋2＋9＋4＋12＋2＋9＋4＋5＝61(km)，61×0.02＝1.22(L).答：從A地出發(fā)到收工時共耗油1.22L．(2)若每千米耗油0.02L，問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升？應(yīng)用舉例

光明中學(xué)七(1)班學(xué)生的平均身高是160cm.(1)下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位：cm)．試完成下表：－1＋20－6＋3＋5例1

(2)這6名學(xué)生中誰最高？誰最矮？解：(2)因?yàn)椋?＜－1＜0＜＋2＜＋3＜＋5，

所以這6名學(xué)生中，小山最高，小亮最矮；－1＋20－6＋3＋5

(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？

(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差5－(－6)＝11(cm).例1

師倡導(dǎo)同學(xué)們多讀書，讀好書，要求每天讀課外書30min，小偉由于種種原因，實(shí)際每天讀課外書的時間與老師要求時間相比有出入，下表是小偉某周的讀課外書情況(增加記為正，減少記為負(fù))．星期一二三四五六日增減/min＋5－2－4＋13－10＋15－9

解：(1)15－(－10)＝15＋10＝25(min).答：讀課外書最多的一天比最少的一天多25min；星期一二三四五六日增減/min＋5－2－4＋13－10＋15－9(1)讀課外書最多的一天比最少的一天多多少分鐘？(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小偉該周實(shí)際讀課外書多少分鐘？星期一二三四五六日增減/min＋5－2－4＋13－10＋15－9

解:(＋5)＋(－2)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(＋15)＋(－9)＋30×7＝5－2－4＋13－10＋15－9＋30×7＝8＋210＝218(min).

答：小偉該周實(shí)際讀課外書218min.隨堂練習(xí)1．某天上午6：00柳江河水位為80.4m，到上午11：30水位上漲了3.2m，到下午6：00水位又跌了2.1m，則下午6：00水位應(yīng)為(

)A．76m

B．85.7m

C．81.5m

D．86.8m2．某地一天早晨的氣溫是－5℃，中午上升了9℃，午夜又下降了7℃，則午夜的氣溫是(

)A．－3℃B．－5℃C．5℃D．－9℃CA3．現(xiàn)有10包棉簽，以每包100根為標(biāo)準(zhǔn)，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負(fù)數(shù)，每包的數(shù)據(jù)記錄如下(單位：根)：＋3，－2，－1，0，＋5，－1，＋4，－2，－5，＋2.回答下列問題：(1)這10包棉簽中根數(shù)最多的有____根，最少的有____根；(2)這10包棉簽一共有多少根？解：(＋3)＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋5)＋(－1)＋(＋4)＋(－2)＋(－5)＋(＋2)＝3(根)，100×10＋3＝1003(根).答：這10包棉簽一共有1003根．10595課本P45習(xí)題2.2中的T12，T13，T14作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第2章有理數(shù)及其運(yùn)算3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第1課時有理數(shù)乘法法則北師版

七年級數(shù)學(xué)（上）說出下列算式的意義2×3表示3個2相加或2的3倍是多少；6×表示6的是多少；×5表示的5倍是多少?一個數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的運(yùn)算，一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)是求這個數(shù)的幾分之幾是多少．導(dǎo)入新課乙水庫

第一天

第二天

第三天

第四天甲水庫第一天第二天第三天第四天

甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm探究新知有理數(shù)的乘法的意義探究1甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，預(yù)計(jì)經(jīng)過4天甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為3+3+3+3=3×4=12(cm)乙水庫的水位變化量為

(-3)

+(-3)

+(-3)

+(-3)

=(-3)

×4=-12(cm)求幾個相同加數(shù)的和的運(yùn)算

用乘法計(jì)算．歸納總結(jié)探究新知有理數(shù)的乘法法則探究2(－3)×4＝______；(－3)×3＝______；(－3)×2＝______；(－3)×1＝______；(－3)×0＝______．－12－9－6－30（-3）×（-1）=___，（-3）×（-2）=___，（-3）×（-3）=___，（-3）×（-4）=___．36912寫出下面的結(jié)果：

由上述所列各式，你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎？同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘；異號兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0.歸納總結(jié)探究新知倒數(shù)探究35如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)__________．____沒有倒數(shù)．歸納總結(jié)互為倒數(shù)0課堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則一般法