322空間向量的運(yùn)算數(shù)量積課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性

空間向量的數(shù)量積第2課時(shí)

春風(fēng)學(xué)校數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

掌握空間向量的數(shù)量積運(yùn)算.（重點(diǎn)）2.掌握空間向量的數(shù)量積的計(jì)算方法，幾何意義，理解立體幾何問(wèn)題的轉(zhuǎn)化．（難點(diǎn)）情境引入上節(jié)課我們類比平面向量，把向量的概念及線性運(yùn)算由平面向空間進(jìn)行了推廣，并用空間向量及其線性運(yùn)算解決了一些立體幾何問(wèn)題．我們知道，平面向量除了線性運(yùn)算以外，還有數(shù)量積運(yùn)算．平面向量的數(shù)量積運(yùn)算在研究角度、距離等幾何問(wèn)題時(shí)，有非常廣泛的應(yīng)用．今天我們就繼續(xù)類比平面向量，來(lái)學(xué)習(xí)空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．閱讀課本P102-104頁(yè)內(nèi)容（5分鐘）然后合上課本，根據(jù)課本內(nèi)容的理解，獨(dú)自完成導(dǎo)學(xué)案“了解感知”內(nèi)容

時(shí)間：4分鐘

認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，根據(jù)自己的理解，思考并完成導(dǎo)學(xué)案“深入學(xué)習(xí)”時(shí)間:3分鐘

完成導(dǎo)學(xué)案“遷移應(yīng)用”：時(shí)間:3分自主預(yù)習(xí)：1：對(duì)學(xué)：前后桌一起，針對(duì)自主預(yù)習(xí)部分內(nèi)容進(jìn)行合作，解決個(gè)性問(wèn)題，不會(huì)的問(wèn)題做好標(biāo)記，在組內(nèi)進(jìn)行討論。（2分鐘）

小組合作：2：組長(zhǎng)組織，先對(duì)“自主預(yù)習(xí)”部分進(jìn)行組內(nèi)交流，針對(duì)于組員個(gè)性問(wèn)題進(jìn)行解答，并對(duì)組內(nèi)共性問(wèn)題進(jìn)行討論（3分鐘）

你還記得平面向量的數(shù)量積運(yùn)算是怎么定義的嗎？

什么是平面向量的夾角？

問(wèn)題1

你能類比平面向量，給出空間向量夾角的定義嗎？

問(wèn)題2能否類比平面向量，得到空間向量的數(shù)量積運(yùn)算的定義呢？

由于任意兩個(gè)空間向量都可以通過(guò)平移轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的向量，因此兩個(gè)空間向量數(shù)量積的定義和平面向量數(shù)量積的定義完全一致．即：定義

結(jié)論問(wèn)題3向量的數(shù)量積運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？如何證明？與平面向量類似，空間向量的數(shù)量積運(yùn)算也滿足如下運(yùn)算律：

你能嘗試證明這些結(jié)論嗎？問(wèn)題4定義我們?cè)谄矫嫦蛄恐袑W(xué)習(xí)過(guò)投影向量的概念，你還記得什么是投影向量嗎？能推廣到空間向量中嗎？

由于任意兩個(gè)空間向量總能通過(guò)平移變成同一平面內(nèi)的向量，因此平面向量的投影概念可以直接推廣到空間中．

問(wèn)題5

DABCA'B'C'D'垂直

例1

DABCA'B'C'D'互補(bǔ)例1

CDA'B'C'D'AB

例2

方法總結(jié)

當(dāng)堂檢測(cè)BD

D

B

課堂小結(jié)空間向量沒(méi)有除法運(yùn)算；空間向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律.平面向量的數(shù)量積空間向量的數(shù)量積投