（試卷）2023年河南真題新考法變式卷原創(chuàng)卷（創(chuàng)新變式卷）

數(shù)學試卷第頁（共頁）2023年河南真題新考法變式卷原創(chuàng)卷（創(chuàng)新變式卷）全卷總分:120分考試時間:100分鐘一、選擇題1.2－5的絕對值是()A.－2－5 B.5－2C.2－5 D.2＋52.某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是()3.2023年4月7日，記者從中國石化新聞辦獲悉，中國石化“深地工程·川渝天然氣基地”又獲重大突破．中國石化表示該公司部署在四川省達州市的頁巖氣專探井雷頁1井，試獲日產(chǎn)氣426600立方米頁巖氣流，該井埋深超4000米．數(shù)據(jù)426600用科學記數(shù)法表示為4.266×10n，則n的值為()A.

3 B.

4 C.

5 D.

64.如圖，AB∥CD，E是直線AB上一點，且∠DEF＝150°，若∠BEF＝4∠BED，則∠CDE的度數(shù)為()

A.

28° B.

30° C.

35° D.

25°5.計算(－a5)÷(－a)2的結(jié)果是()A.－a3 B.－a2C.a3 D.a26.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點B在半圓上．點A，C的讀數(shù)分別為40°，110°，則∠ABC的度數(shù)為()A.

25° B.

30° C.

35° D.

40°7.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則一元二次方程ax2＋x＋b＝0的根的情況是()A.

沒有實數(shù)根 B.

有兩個相等的實數(shù)根C.

有兩個不相等的實數(shù)根 D.

只有一個實數(shù)根8.將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上(小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的12)，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為(A.112 B.C.16 D.9.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝ax2－a的圖象可能是()10.如圖①，在平行四邊形ABCD中，BC＝15cm，連接AC，BD，AC與BD相交于點O，點P從頂點B出發(fā)，沿B→C→D以1cm/s的速度勻速運動到點D，圖②是點P運動時，線段OP的長度y(cm)隨點P的運動時間t(s)變化的函數(shù)關系圖象，其中E，F(xiàn)分別是兩段曲線的最低點，則AB的長為()

A.5cm B.35cmC.5cm D.55cm二、填空題11.某校舉辦的知識競賽規(guī)定：答對一道得10分，答錯一道扣5分，如果初一(2)班答對了a道題，答錯了b道題，那么初一(2)班的得分可以表示為________分．12.對于實數(shù)m，n定義運算“m※n＝m＋2n”，例如：1※2＝1＋2×2＝5.則二元一次方程組x※y＝213.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒．則這批米內(nèi)夾谷約為________石．14.如圖，AB為⊙O的直徑，PA，PC均為⊙O的切線．延長PC，AB交于點D，連接PO.若⊙O的半徑為3，PC＝6，則DP的長為________．

15.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，DC＝10，AD＜BC，E為AB的中點，點F，G在CD上，點H在BC上，將△CHG，△EBH分別沿HG，EH折疊，點C落在DC邊上的點M處，點B落在點N處，將四邊形AEFD沿EF折疊，點A恰好落在點N處，點D落在CD邊上的點M處．(1)∠B的度數(shù)為________；(2)若四邊形EFGH是正方形，則BC的長為________．三、解答題16.（1）計算：(－2)2－－273＋(π－2023)（2）下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．(1－2a－1解：原式＝(aa－2a－1a＝________·a2a－…任務一：第二步進行合并同類項后，分式(aa－2a－1a)的分子變形為__________________任務二：請把題中剩余的化簡過程補充完整．17.中共中央、國務院《關于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn)”．某校為了解八年級學生的鍛煉情況，隨機抽取A班與B班各20名學生進行一分鐘跳繩測試，并對于學生一分鐘跳繩個數(shù)相關數(shù)據(jù)收集、整理如下：a：跳繩測試成績數(shù)據(jù)分布統(tǒng)計圖圖①b：各班級跳繩數(shù)據(jù)統(tǒng)計表班級平均數(shù)中位數(shù)A班149145B班152mc：B班被抽取學生跳繩成績在155≤n＜175的數(shù)據(jù)為：165，165，166，167，169，170，170.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)m＝________；(2)請你選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來說明哪個班級的整體成績較好；(3)某校園廣播站的小記者準備到這兩個班對學生參加戶外活動的情況進行調(diào)查了解，決定從成績最好的甲、乙、丙、丁4名同學中挑選2名參加比賽，請補全圖②的樹狀圖，并計算恰好抽到甲和乙的概率．圖②18.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，D為AC的中點，E為AB邊上一點，連接DE.(1)請用尺規(guī)作圖法在BC上找一點F，使得∠B＋∠EDF＝180°；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，求證：2S四邊形DEBF＝S△ABC.19.如圖①，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為(－4，0)和(0，－2)，現(xiàn)將線段AB平移得到線段DC，已知C，D兩點的坐標分別為(6，m)和(n，p)．(1)直接寫出n的值；(2)如圖②，若反比例函數(shù)y＝kx(x＞0)的圖象同時經(jīng)過C，D①求該反比例函數(shù)的解析式；②連接AD，BC，BC與x軸交于點E，求點E到AD所在直線的距離．20.如圖，一棵大樹從B處折斷，樹梢著地．經(jīng)測量，樹干BD與折斷部分BC之間的夾角∠DBC＝60°，與此同時，有一個身高為1.6米的學生EF在陽光的照射下他的影子長FA為2米，BD段的影子為AD，點A，E，B在同一條直線上，大樹原來高度為12米，求學生到樹梢著地點C的距離FC.(結(jié)果保留根號)21.隨著人們對室內(nèi)空氣質(zhì)量的日益重視，空氣凈化器越來越受歡迎．某經(jīng)銷商抓住商機，新進了一批某品牌A型號空氣凈化器和B型號空氣凈化器共100臺，B型號空氣凈化器的數(shù)量比A型號空氣凈化器數(shù)量的2倍多10臺．計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個分店進行銷售，其中60臺給甲店，40臺給乙店，兩個店銷售這兩種型號的空氣凈化器每臺的利潤(元)如下表：A型號空氣凈化器B型號空氣凈化器甲店200170乙店160150設經(jīng)銷商調(diào)配給甲店x臺A型號空氣凈化器，賣出這100臺空氣凈化器的總利潤為y(元)．(1)求新進A型號空氣凈化器和B型號空氣凈化器各多少臺；(2)求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；(3)為了促銷，該經(jīng)銷商決定僅對甲店的A型號空氣凈化器每臺讓利m元(m>20)銷售，并且讓利后每臺A型號空氣凈化器的利潤仍然高于甲店銷售的每臺B型號空氣凈化器的利潤，問該經(jīng)銷商應該如何設計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？22.根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何設計游樂園拋物線型彩虹橋的廣告牌？素材1某游樂園計劃在道路AB上方搭建一座拋物線型彩虹橋．如圖①，道路AB的寬為20

m，橋拱最高處距離路面的距離為8

m.圖①素材2在實際搭建時，需在橋拱下方安置兩個橋墩進行支撐，為了美觀，要求兩個橋墩關于橋拱對稱軸對稱．如圖②，橋墩CD＝EF＝4

m.圖②素材3如圖③，在兩個橋墩上搭一個限高橫桿CE，為了宣傳游樂園新開發(fā)的項目，現(xiàn)要在橫桿CE上方設置一個面積為18

m2的矩形廣告牌，要求矩形廣告牌的一邊落在CE上，矩形長、寬均為整數(shù)，且矩形廣告牌關于橋拱的對稱軸對稱.圖③任務一：確定橋拱形狀，建立適當平面直角坐標系，求拋物線的函數(shù)解析式；任務二：確定橋墩位置，求兩個橋墩之間的距離(不考慮橋墩的寬度)；任務三：擬定設計方案，給出一種廣告牌的設計方案，并根據(jù)你所建立的坐標系，求出矩形廣告牌左上方頂點的坐標．23.閱讀材料并解答下列問題截長補短法，是初中數(shù)學幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一長邊相等，從而解決問題．下面是人教八下P69一道關于正方形性質(zhì)的題目：如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證AE＝EF.(提示：取AB的中點G，連接EG.)解題步驟：如圖②，取AB的中點G，連接EG(則AG＝EC)，在BC的延長線上取一點H，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝∠DCH＝90°.∵∠AEF＝90°，∴∠FEC＋∠AEB＝90°.∵∠GAE＋∠AEB＝90°，∴∠GAE＝

．∵E，G分別為BC，AB邊上的中點，∴AG＝BG＝BE＝EC，∴△BEG為等腰直角三角形，∴∠BGE＝45°，∴∠AGE＝135°.∵CF為∠DCH的平分線，∴∠FCH＝45°，∴∠ECF＝135°，∴∠AGE＝∠ECF，∴△AGE≌△ECF，∴AE＝EF.(1)請補全材料中橫線上的內(nèi)容為

，依據(jù)是