新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線專項重難點突破專題07 橢圓中的向量問題(原卷版)

專題07橢圓中的向量問題考試時間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的右頂點，SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上一點（不與SKIPIF1<0重合），若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是坐標(biāo)原點），則橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知橢圓SKIPIF1<0的左，右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，上頂點為A，直線SKIPIF1<0與橢圓E的另一個交點為B，若SKIPIF1<0，則橢圓E的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線交橢圓于A，B兩點，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．34．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知點SKIPIF1<0，動點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左?右焦點分別為SKIPIF1<0?SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0的焦點不重合，分別延長SKIPIF1<0?SKIPIF1<0到SKIPIF1<0?SKIPIF1<0.使SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上一點，延長SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．3 B．5 C．6 D．106．已知橢圓SKIPIF1<0為橢圓的左．右焦點，SKIPIF1<0是橢圓上任一點，若SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，則橢圓方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0為橢圓和雙曲線的公共焦點，P為其一個公共點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知橢圓SKIPIF1<0SKIPIF1<0內(nèi)有一點SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的兩條直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），若SKIPIF1<0變化時直線SKIPIF1<0的斜率總為SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.9．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右兩個焦點分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，則下列說法中正確的有（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不重合）C．若SKIPIF1<0，則橢圓的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，則橢圓的離心率SKIPIF1<010．已知橢圓SKIPIF1<0SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0上不同于左右頂點的任意一點，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的周長為8 B．SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<011．一般地，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0），則稱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點構(gòu)成調(diào)和點列.已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點.動點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點構(gòu)成調(diào)和點列，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點共線 B．SKIPIF1<0C．動點SKIPIF1<0的軌跡方程為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0既有最小值又有最大值12．已知橢圓SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線與橢圓C交于A，B兩點，且滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若直線AB過右焦點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則直線AB方程為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則直線AB方程為SKIPIF1<0D．若動點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0的軌跡方程為SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．已知橢圓SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在橢圓上且SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為.14．已知過點SKIPIF1<0的直線與橢圓SKIPIF1<0相交于不同的兩點A和B，在線段AB上存在點Q，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．15．已知橢圓SKIPIF1<0的兩個焦點為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，直線l過點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0關(guān)于l的對稱點A在C上，且SKIPIF1<0，則C的方程為．16．已知橢圓SKIPIF1<0，在橢圓SKIPIF1<0上存在兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，點SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左、右、上頂點，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的左焦點，坐標(biāo)原點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，求SKIPIF1<0的取值范圍.18．己知橢圓SKIPIF1<0的上、下頂點分別為SKIPIF1<0，已知點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，且橢圓的離心率SKIPIF1<0．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)SKIPIF1<0是橢圓上異于SKIPIF1<0的任意一點，SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0為垂足，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，直線SKIPIF1<0交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，求SKIPIF1<0的值．19．已知在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，橢圓SKIPIF1<0的右頂點為A，上頂點為B，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，離心率SKIPIF1<0．(1)求橢圓C的方程；(2)若斜率為k的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，且l與橢圓C相交于SKIPIF1<0兩點，若弦長SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．20．已知橢圓C：SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為橢圓C的左、右焦點且經(jīng)過點SKIPIF1<0的最短弦長為3．(1)求橢圓C的方程；(2)過點SKIPIF1<0分別作兩條互相垂直的直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF