2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第五單元機(jī)械能第1講功和功率學(xué)案新人教版

PAGE17-第五單元機(jī)械能一、考情分析機(jī)械能是高考考查的熱點內(nèi)容，且都為Ⅱ級實力要求．高考命題既有對機(jī)械能的單獨考查，也有與曲線運動、電磁學(xué)等內(nèi)容相結(jié)合的綜合考查．二、學(xué)問特點1．本單元中的功、功率、重力勢能、彈性勢能、機(jī)械能等概念抽象、應(yīng)用廣泛、基礎(chǔ)性強(qiáng)．2．功和功率、動能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系始終是高考的“重中之重”，是高考的熱點和重點，對學(xué)生的實力要求較高．三、復(fù)習(xí)方法1．重視基本概念的理解和基本公式、規(guī)律的駕馭：復(fù)習(xí)時應(yīng)留意深刻理解、精確把握功、功率、動能、重力勢能、彈性勢能等重要概念及相關(guān)物理量的計算．對功的計算，要留意從恒力做功、變力做功及功能關(guān)系、動能定理等角度進(jìn)行訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步明確“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的內(nèi)涵．2．明確動能定理的意義及應(yīng)用步驟：強(qiáng)調(diào)必需是合外力做的功才等于物體動能的改變，要重視對物理過程的分析，特殊是對困難過程整體運用動能定理時，物理過程的分析更要全面和細(xì)致．3．留意培育對機(jī)械能守恒定律多種表達(dá)形式的敏捷應(yīng)用意識：對機(jī)械能守恒的條件，要從受力角度和做功角度兩個方面講解；可通過例題進(jìn)行比較，使學(xué)生理解機(jī)械能守恒定律幾種形式的實質(zhì)是相同的．第1講功和功率考綱考情核心素養(yǎng)?功和功率Ⅱ?功和功率．?恒力和變力功的計算；功率的兩個計算公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv，能用P＝Fv計算瞬時功率.物理觀念全國卷5年3考高考指數(shù)★★★★☆?正、負(fù)功的推斷方法．?機(jī)車啟動的兩種方式.科學(xué)思維學(xué)問點一功1．定義：一個物體受到力的作用，假如在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功．2．做功的兩個要素(1)作用在物體上的力；(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移．3．公式：W＝Flcosα(1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移．(2)該公式只適用于恒力做功．4．功的正負(fù)(1)當(dāng)0°≤α<90°時，W>0，力對物體做正功．(2)當(dāng)90°<α≤180°時，W<0，力對物體做負(fù)功，或者說物體克服這個力做了功．(3)當(dāng)α＝90°時，W＝0，力對物體不做功．學(xué)問點二功率1．定義：功與完成這些功所用時間的比值．2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時間t內(nèi)的平均功率．功率表示物體做功的快慢，而不是做功的多少，做功多功率不肯定大．(2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為平均功率．②v為瞬時速度，則P為瞬時功率．4．發(fā)動機(jī)功率：機(jī)車發(fā)動機(jī)的功率P＝Fv，F(xiàn)為牽引力，并非機(jī)車所受的合力．1．思索推斷(1)物體受力越大，位移越大，力對物體做功越多．(×)(2)功有正、負(fù)，但正、負(fù)不表示方向，而表示大小．(×)(3)摩擦力可以對物體做正功．(√)(4)合力的功等于各分力功的矢量和．(×)(5)作用力做正功時，反作用力肯定做負(fù)功．(×)2．如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體，m1<m2，在大小相等的兩個力F1和F2的作用下沿水平方向移動了相同的距離．若F1做的功為W1，F(xiàn)2做的功為W2，則(C)A．W1>W2 B．W1<W2C．W1＝W2 D．條件不足，無法確定解析：由題意可得F1和F2是恒力，物體移動的位移相同，并且力與位移的夾角相等，所以由功的公式W＝Flcosθ可知，它們對物體做的功是相同的，選項C正確．3.物體放在水平面上，它的俯視圖如圖所示，兩個相互垂直的力F1和F2同時作用在物體上，使物體沿圖中v0的方向做直線運動．經(jīng)過一段位移的過程中，力F1和F2對物體所做的功分別為3J和4J，則兩個力的合力對物體所做的功為(D)A．3JB．4JC．5JD．7J解析：當(dāng)有多個力對物體做功的時候，總功的大小就等于各個力對物體做功的代數(shù)和，由于力F1對物體做功3J，力F2對物體做功4J，所以F1與F2的合力對物體做的總功就為W＝3J＋4J＝7J，故選D.4.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面體上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體與斜面體相對靜止．則關(guān)于斜面對物體的支持力和摩擦力的做功狀況，下列說法中正確的是(ACD)A．支持力肯定做正功B．摩擦力肯定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做負(fù)功解析：支持力方向垂直斜面對上，故支持力肯定做正功．而摩擦力是否存在須要探討，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時加速度a＝gtanθ，摩擦力不做功；當(dāng)a>gtanθ時，摩擦力沿斜面對下，則做正功；當(dāng)a<gtanθ時，摩擦力沿斜面對上，則做負(fù)功．綜上所述，A、C、D正確．5．如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止起先下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則前2s內(nèi)重力的平均功率和2s末的瞬時功率分別為(B)A．48W24WB．24W48WC．24W12WD．12W24W解析：木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N木塊的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2前2s內(nèi)木塊的位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m所以，重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgxsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J重力在前2s內(nèi)的平均功率為eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(48,2)W＝24W.木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時功率P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W．故選項B正確．考點1功的理解與計算1．功的正負(fù)的推斷方法2．恒力做功的計算方法3．合力做功的計算方法方法一先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．適用于F合為恒力的過程方法二先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功題型1對功的理解1.如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止起先下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力(A)A．始終不做功 B．始終做正功C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓心解析：因為大圓環(huán)對小環(huán)的作用力始終與速度垂直不做功，因此A正確、B錯誤；從靜止起先在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力先背離大圓環(huán)圓心，后指向大圓環(huán)圓心，故C、D項錯誤．2．如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車，車廂中有一個質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法正確的是(A)A．人對車的推力F做的功為FLB．人對車做的功為maLC．車對人的作用力大小為maD．車對人的摩擦力做的功為(F－ma)L解析：本題考查做功和功率問題．依據(jù)功的公式可知，人對車的推力做功W＝FL，故A正確；在水平方向上，由牛頓其次定律可知車對人的作用力為F′＝ma，由牛頓第三定律可知人對車的作用力為－ma，人對車做功為W＝－maL，故B錯誤；人水平方向受到的合力為ma，豎直方向上車對人還有支持力，故車對人的作用力為N＝eq\r(ma2＋mg2)＝meq\r(a2＋g2)，故C錯誤；對人由牛頓其次定律可得f－F＝ma，則f＝ma＋F，車對人的摩擦力做功為W＝fL＝(F＋ma)L，故D錯誤．題型2恒力做功3．(多選)質(zhì)量為m＝2kg的物體沿水平面對右做直線運動，t＝0時刻受到一個水平向左的恒力F，如圖甲所示，取水平向右為正方向，此物體的v-t圖象如圖乙所示，g取10m/s2，則(CD)A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5B．10s內(nèi)恒力F對物體做功102JC．10s末物體在計時起點位置左側(cè)2m處D．10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34J解析：設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1，則由v-t圖象得加速度大小a1＝2m/s2，方向與初速度方向相反，設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2，則由v-t圖象得加速度大小a2＝1m/s2，方向與初速度方向相反，依據(jù)牛頓其次定律得，F(xiàn)＋μmg＝ma1，F(xiàn)－μmg＝ma2，解得F＝3N，μ＝0.05，故A錯誤；依據(jù)v-t圖象與橫軸所圍成的面積表示位移得，x＝eq\f(1,2)×4×8m－eq\f(1,2)×6×6m＝－2m，負(fù)號表示物體在起點的左側(cè)，則10s內(nèi)恒力F對物體做功W＝Fx＝3×2J＝6J，故B錯誤，C正確；10s內(nèi)物體克服摩擦力做功Wf＝Ffs＝0.05×20×(eq\f(1,2)×4×8＋eq\f(1,2)×6×6)J＝34J，故D正確．4.一木塊前端有一滑輪，輕繩的一端系在右方固定處，水平穿過滑輪，另一端用恒力F拉住，保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示．當(dāng)用力F拉繩使木塊前進(jìn)位移s時，力F做的功(不計滑輪摩擦)是(B)A．FscosθB．Fs(1＋cosθ)C．2FscosθD．2Fs解析：法1：如圖所示，力F作用點的位移l＝2scoseq\f(θ,2)，故拉力F所做的功W＝Flcosα＝2Fscos2eq\f(θ,2)＝Fs(1＋cosθ)．法2：可看成兩股繩都在對木塊做功W＝Fs＋Fscosθ＝Fs(1＋cosθ)，則選項B正確．名師點睛1.計算功的大小的兩點技巧1在求功時，要區(qū)分是求某個力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功.2恒力做功與物體的實際路徑無關(guān)，等于力與物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積.,2.幾種力做功比較1重力、彈簧彈力、電場力、分子力做功與位移有關(guān)，與路徑無關(guān).2滑動摩擦力、空氣阻力做功與路徑有關(guān).,3摩擦力做功有以下特點：①單個摩擦力包括靜摩擦力和滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.②相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值.③相互作用的一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能Q＝Ffx相對.考點2功率的理解與計算1．公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的區(qū)分P＝eq\f(W,t)是功率的定義式，P＝Fv是功率的計算式．2．平均功率的計算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)為物體運動的平均速度．3．瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度．(2)P＝F·vF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fv·v，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從今刻起先在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑動的速度v隨時間t的改變規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則以下說法正確的是()A．第1s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的功為3JB．第2s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做功的平均功率為4WC．第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率為1WD．前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為零【解析】由題圖可知，第1s內(nèi)，滑塊位移為1m，F(xiàn)對滑塊做的功為2J，A錯誤；第2s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為4.5J，平均功率為4.5W，B錯誤；第3s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為1.5J，第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率P＝Fv＝1W，C正確；前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為8J，D錯誤．【答案】C高分技法求解功率時應(yīng)留意的三點1首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率.2平均功率與一段時間或過程相對應(yīng)，計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間或過程內(nèi)做功的平均功率.3瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻或狀態(tài)的功率.1．(多選)一物體在外力作用下從靜止起先做直線運動，合外力F大小隨時間t改變的關(guān)系如圖所示，方向不變．設(shè)該物體在t0和2t0時刻的速度分別為v1和v2，合外力從起先至t0做功的平均功率為P1，從t0至2t0做功的平均功率為P2，則(AD)A．v2＝3v1B．v2＝5v1C．P2＝4P1D．P2＝8P1解析：由牛頓其次定律可得eq\f(F0,m)·t0＝v1－0，eq\f(2F0,m)·t0＝v2－v1，解得v2＝3v1，選項A正確，B錯誤；由平均功率的計算公式可得P1＝F0eq\f(v1,2)，P2＝2F0eq\f(v1＋v2,2)，解得P2＝8P1，故選項C錯誤，D正確．2．物體在恒定合外力F作用下由靜止起先運動，經(jīng)時間t，發(fā)生的位移為x，關(guān)于F在t時刻的功率P，下列說法中正確是(A)A．F的大小肯定時，P與t成正比B．F的大小肯定時，P與x成正比C．t肯定時，P與F的大小成正比D．x肯定時，P與F的大小成正比解析：本題考查恒力做功的功率問題．由P＝Fv＝F·eq\f(F,m)t＝eq\f(F2,m)t可知，F(xiàn)的大小肯定時，P與t成正比；t肯定時，P與F的平方成正比，故選項A正確，C錯誤；由P＝Fv＝F·eq\r(2·\f(F,m)x)可知，F(xiàn)的大小肯定時，P與eq\r(x)成正比；x肯定時，P與Feq\r(F)的大小成正比，故選項B、D錯誤．考點3機(jī)車啟動的兩種模型1．模型一：以恒定功率啟動(1)動態(tài)過程(2)這一過程的P-t圖象和v-t圖象如圖所示．2．模型二：以恒定加速度啟動(1)動態(tài)過程(2)這一過程的P-t圖象和v-t圖象如圖所示．一汽車在平直馬路上行駛．從某時刻起先計時，發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的改變?nèi)鐖D所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車的速度v隨時間t改變的圖線中，可能正確的是()【解析】在v-t圖象中，圖線的斜率代表汽車運動時的加速度，由牛頓其次定律可得：在0～t1時間內(nèi)，eq\f(P1,v)－f＝ma，①當(dāng)速度v不再改變時，加速度a為零，在v-t圖象中為一條水平線；②當(dāng)速度v變大時，加速度a變小，在v-t圖象中為一條斜率漸漸減小的曲線，選項B、D錯誤；同理，在t1～t2時間內(nèi)，eq\f(P2,v)－f＝ma，圖象改變狀況與0～t1時間內(nèi)狀況相像，由于汽車在運動過程中速度不會發(fā)生突變，故選項C錯誤，選項A正確．【答案】A3．一輛F1賽車含運動員的總質(zhì)量約為600kg，在一次F1競賽中，賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示，則賽車在加速的過程中(C)A．速度隨時間勻稱增大B．加速度隨時間勻稱增大C．發(fā)動機(jī)輸出功率為240kWD．所受阻力大小為24000N解析：本題考查依據(jù)a－eq\f(1,v)圖象分析功率改變問題．由題圖可知，加速度改變，故賽車做變加速直線運動，故A錯誤；a－eq\f(1,v)函數(shù)方程為a＝eq\f(400,v)－4(m/s2)，賽車加速運動，速度增大，加速度減小，故B錯誤；對賽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，依據(jù)牛頓其次定律，有F－f＝ma，其中F