北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試卷及答案

第第頁北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試題一．選擇題（每題3分，滿分36分）1．已知正六邊形ABCDEF，如圖圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算中，正確的是（）A．x3?x3＝x6 B．3x2+2x3＝5x5 C．（x2）3＝x5 D．（ab）3＝a3b3．一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．104．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米＝0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米5．下列語句所描述的事件是隨機事件的是（）A．任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180° B．經(jīng)過任意兩點畫一條直線 C．任意畫一個菱形，是中心對稱圖形 D．過平面內(nèi)任意三點畫一個圓6．如圖，下列條件中，一定能判斷AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠4＝∠5 D．∠3＝∠47．計算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)8+2a4b4+b8 B．a(chǎn)8﹣2a4b4+b8 C．a(chǎn)8+b8 D．a(chǎn)8﹣b88．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作圖痕跡如圖所示，則作圖的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是．以下敘述正確的是（）A．從現(xiàn)在起經(jīng)過13至14年F市將會發(fā)生一次地震 B．可以確定F市在未來20年內(nèi)將會發(fā)生一次地震 C．未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大 D．我們不能判斷未來會發(fā)生什么事，因此沒有人可以確定何時會有地震發(fā)生11．張老師從甲鎮(zhèn)去乙村，一開始沿公路乘車，后來沿小路步行到達乙村，下列圖中，橫軸表示從甲鎮(zhèn)出發(fā)后的時間，縱軸表示張老師與甲鎮(zhèn)的距離，則較符合題意的圖形是（）A．B． C．D．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40，24，則AB為（）A．8 B．12 C．16 D．20二．填空題（滿分12分，每小題3分）13．袋中裝有6個黑球和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為”，則這個袋中白球大約有個．14．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為A，Q是射線OM上的一個動點，若P、Q兩點距離最小為8，則PA＝．15．已知a+b＝5，ab＝3，則a2+b2＝．16．如圖AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝25°，∠ACE＝30°，則∠ADE＝．三．解答題17．（7分）計算：計算下列各題：（1）（﹣3x2y）2÷（6x2y）（2）（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）018．（7分）先化簡，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝．19．（6分）密碼鎖有三個轉(zhuǎn)輪，每個轉(zhuǎn)輪上有十個數(shù)字：0，1，2，…9．小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設(shè)置密碼：9××小張同學(xué)要破解其密碼：（1）第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是．（2）請你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；（3）小張同學(xué)是6月份出生，根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)．20．（6分）圖①和圖②均為正方形網(wǎng)格，點A，B，C在格點上．（1）請你分別在圖①，圖②中確定格點D，畫出一個以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其成為軸對稱圖形，并畫出對稱軸，對稱軸用直線m表示；（2）每個小正方形的邊長為1，請分別求出圖①，圖②中以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積．21．（8分）如圖，8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請在大矩形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．（1）在圖1中畫出一個45°的角，使點A或者點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊．（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．22．（8分）已知：如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E．（Ⅰ）求證：△BEC≌△CDA；（Ⅱ）當(dāng)AD＝3，BE＝1時，求DE的長．23．（10分）如圖1，在長方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運動，到D停止；點Q從D點出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?cm、cm（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運動時間x（秒）的圖象．（1）求出a值；（2）設(shè)點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運動時間x（秒）的關(guān)系式；（3）求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點相距3cm？

參考答案一．選擇題1．解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，符合題意；故選：D．2．解：A、x3?x3＝x6，正確；B、3x2+2x3，無法計算，故此選項錯誤；C、（x2）3＝x6，故此選項錯誤；D、（ab）3＝a3b3，故此選項錯誤；故選：A．3．解：設(shè)第三邊長為x，由題意得：7﹣3＜x＜7+3，則4＜x＜10，故選：C．4．解：0.5納米＝0.5×0.000000001米＝0.0000000005米＝5×10﹣10米．故選：D．5．解：A、任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180°是不可能事件；B、經(jīng)過任意點畫一條直線是必然事件；C、任意畫一個菱形，是中心對稱圖形是必然事件；D、過平面內(nèi)任意三點畫一個圓是隨機事件；故選：D．6．解：A、由∠2＝∠3，不能判斷AB∥CD，故本選項錯誤；B、∵∠1＝∠2，內(nèi)錯角相等，兩直線平行∴AB∥CD，故本選項正確；C、由∠4＝∠5，不能判斷AB∥CD，故本選項錯誤；D、由∠3＝∠4，不能判斷AB∥CD，故本選項錯誤．故選：B．7．解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），＝（a4﹣b4）2，＝a8﹣2a4b4+b8．故選：B．8．解：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故選：C．9．解：由作法易得OD＝O′D'，OC＝0′C'，CD＝C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′＝∠AOB，所以利用的條件為SSS．故選：A．10．解：∵某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是，∴未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大，故選：C．11．解：由題意可得，剛開始張老師乘車從甲鎮(zhèn)去乙村，離甲鎮(zhèn)的距離是隨著時間的增大而增大，然后步行去乙村，離甲鎮(zhèn)的距離繼續(xù)增大，但是變化的幅度沒有前面乘車變化的幅度大，故選：C．12．解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE；∵△ABC的周長＝AB+AC+BC，△EBC的周長＝BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC，∴△ABC的周長﹣△EBC的周長＝AB，∴AB＝40﹣24＝16．故選：C．二．填空題13．解：∵袋中裝有6個黑球和n個白球，∴袋中一共有球（6+n）個，∵從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，∴＝，解得：n＝2．故答案為：2．14．解：過點P作PQ⊥OM，垂足為Q，則PQ長為P、Q兩點最短距離，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA＝PQ＝8，故答案為：8．15．解：把知a+b＝5兩邊平方，可得：a2+2ab+b2＝25，把ab＝3代入得：a2+b2＝25﹣6＝19，故答案為：19．16．證明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠2＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°，故答案為55°三．解答題17．解：（1）原式＝9x4y2÷（6x2y）＝x2y；（2）原式＝1+4﹣1＝4．18．解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣7xy，當(dāng)x＝5，y＝時，原式＝50﹣7＝43．19．解：（1）∵小黃同學(xué)是9月份中旬出生∴第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是1，2；故答案為1或2；（2）所有可能的密碼是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；能被3整除的有912，915，918，；密碼數(shù)能被3整除的概率．（3）小張同學(xué)是6月份出生，6月份只有30天，∴第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是6，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是0，1，2，3；第三個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能，0，1，2，…9（第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是0時，第三個轉(zhuǎn)輪的數(shù)字不能是0；第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是3時，第三個轉(zhuǎn)輪的數(shù)字只能是0；）∴一共有9+10+10+1＝30，∴小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)為30種．（也可以直接根據(jù)6月份只有30天，有30個不同的數(shù)字，得出設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)為30種）20．解：（1）如圖①、圖②所示，四邊形ABCD和四邊形ABDC即為所求；（2）如圖①，四邊形ABCD的面積為：2×4＝8；如圖②，四邊形ABDC的面積為：×2×（2+4）＝6．21．解：（1）如圖1，∠BAC＝45°（答案不唯一）；（2）如圖2，MN即為所求．22．（Ⅰ）證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠E＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），（Ⅱ）解：∵△ADC≌△CEB，∴BE＝CD＝1，AD＝EC＝3，∴DE＝CE﹣CD＝3