北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試題含答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．的絕對值是（）A．2 B． C． D．2．下列運算中，正確的是（）A．(-2)-(-1)=-1 B．（-2）3＝－6 C．(-)×(-3)=-1 D．(-2)÷(-)=-43．如下圖所示是由一些大小相同的小正方體構成的三種視圖，那么構成這個立體圖的小正方體的個數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．94．第六次人口普查時，廣東省人口約108000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．化簡a－(a+b)-2(a-b)得（）A．0 B．-2a-3b C．－2a+b D．－2a-2b6．某種商品原先的利潤率為20%，為了促銷，現(xiàn)降價10元銷售，此時利潤率下降為10%，那么這種商品的進價是（）A．100 B．110 C．120 D．1307．為了了解某初級中學學生晚上自習的情況，應采用下列哪種收集數(shù)據(jù)的方式比較合理（）A．選擇七（1）班的全體學生進行調查 B．選擇學校全體男生進行調查C．每班級隨機抽取5名男生和5名女生進行調查 D．選擇九年級的全體學生進行調查8．若-xmyn+4與5x2y是同類項，則nm的值為()A．-9 B．6 C．9 D．-69．如果過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，則該多邊形是A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形10．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是A． B． C． D．二、填空題11．﹣的相反數(shù)是_____．12．計算:1-(-2)2×(-)=________________.13．若是方程的解，則的值為____________．14．如圖,∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=，OM是∠DOC平分線，ON是∠COB的平分線,則∠MON的度數(shù)是__________.15．將一些白色的圍棋棋子按如圖所示的規(guī)律擺成圖案，其中第一個圖案有4個棋子，第2個圖案有9個棋第3個圖案有16個棋子，第4個圖案有25個棋子，以后每個圖案中間一列的棋子都比前一個圖案中間一列的棋子多1個，則第N個圖案中棋子的個數(shù)為_________________.三、解答題16．計算：-13-(-22)+(-28)17．計算：-22-×()18．化簡:5(x2+2xy)-2(x2-xy)19．3(a2b+ab2)-(4a2b-2)-(3ab2+2),其中a=-3,b=220．2(x-1)-(3x-1)=421．22．列方程解應用題某校體育用品商場銷售A、B兩種品牌的足球，已知每個A種品牌足球的售價比B種品牌足球的售價高20元，售出5個A種品牌足球與售出6個B種品牌足球的總價相同，求A、B兩種品牌足球的售價.23．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD=3∠BOD，∠BOD=，求∠COD、∠BOC、∠AOD的度數(shù).24．某市自實施《生活垃圾分類和減量管理辦法》以來，生活垃圾分類和減量工作取得了一定的成效，環(huán)保部門為了提高宣傳實效，隨機抽樣調查了100戶居民8月的生活垃圾量，并繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）請將條形統(tǒng)計圖22-（1）補充完整.（2）在圖22-（2）的扇形統(tǒng)計圖中，求表示“有害垃圾C”所在扇形的圓心角的度數(shù).（3）根據(jù)統(tǒng)計，8月所抽查的居民產(chǎn)生的生活垃圾總量為2750kg，則其中為可回收垃圾約為多少kg？參考答案1．C【分析】直接利用絕對值的定義分析得出答案．【詳解】解：-的絕對值是．故選：C．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握定義是解題關鍵．2．A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、乘方、乘法、除法依次計算后進行判斷.【詳解】A.(-2)-(-1)=-1，正確；B.（-2）3＝－8，故該項錯誤；C.(-)×(-3)=1，故該項錯誤；D.(-2)÷(-)=4，故該項錯誤；故選：A.【點睛】此題考查有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算法則，熟記法則即可正確解答.3．B【解析】【分析】根據(jù)三視圖，將每一層的小正方體的個數(shù)求出來相加，即可得到答案.【詳解】根據(jù)三視圖得：該幾何體由兩層小正方體構成，最底層有6個，頂層由1個，共有7個，故選：B.【點睛】此題考察正方體的構成，能夠理解圖形的位置關系是解題的關鍵.4．B【解析】【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】108000000=，故選：B.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.5．C【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可.【詳解】a－(a+b)-2(a-b)=a-a-b-2a+2b，=－2a+b，故選：C.【點睛】此題考查整式的化簡，注意去括號法則.6．A【解析】【分析】設商品的進價為x元，根據(jù)題意列出方程（1+20%）x-10=（1+10%）x，解方程即可.【詳解】設商品的進價為x元，（1+20%）x-10=（1+10%）x解得：x=100，故選：A.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意，注意利潤率，進價，利潤之間的關系：利潤=進價利潤率.7．C【解析】【分析】根據(jù)隨機調查的特點進行選擇即可解答.【詳解】A.選擇七（1）班的全體學生進行調查，調查過于片面，不符合題意；B.選擇學校全體男生進行調查，調查不全面，排除了女生，故不符合題意；C.每班級隨機抽取5名男生和5名女生進行調查，調查具有隨機性，故符合題意；D.選擇九年級的全體學生進行調查，調查過于片面，故不符合題意.故選：C.【點睛】此題考查隨機調查，調查方案應體現(xiàn)隨機性，不能只選取某一部分作為調查的對象.8．C【解析】【分析】根據(jù)同類項定義列出方程即可解答.【詳解】由題意得：m=2，n+4=1，∴m=2，n=-3，∴，故選：C.【點睛】此題考查單項式的定義，單項式的和是單項式意為兩個單項式是同類項，由此即可解答.9．A【分析】根據(jù)從每一個頂點處可以作的對角線的條數(shù)為(n-3)計算即可得解．【詳解】∵過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，∴多邊形的邊數(shù)為6+3=9，∴這個多邊形是九邊形，故選A．【點睛】本題考查了多邊形的對角線公式，熟記從每一個頂點處可以作的對角線的條數(shù)為(n-3)是解題的關鍵．10．B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，，在根據(jù)角的和差計算即可求出答案．【詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計算角的度數(shù)是解題關鍵．11．【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知的相反數(shù)是．故填．12．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法.【詳解】，故填：.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，注意運算順序即可正確解答.13．15【分析】把x=2代入方程ax+3bx-10=0求出a+3b=5，變形后代入求出即可．【詳解】把x=2代入方程ax+3bx-10=0得：2a+6b=10，

即a+3b=5，

所以3a+9b=3×5=15，

故答案為15．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和求代數(shù)式的值，能根據(jù)題意求出a+3b=5是解題的關鍵．14．【分析】先求出∠BOC=,利用角平分線的性質得到，，由此求出.【詳解】∵∠BOD=,∠DOC=,∴∠BOC=∠BOD-∠DOC=,∵ON平分∠COB，∴,∵∠DOC=，OM是∠DOC平分線,∴,∴.故填：.【點睛】此題考查角的和差倍分關系，利用角平分線的性質證明被平分的兩個角相等，都等于大角的一半，由此求得角度.15．（N+1）2【分析】依次計算第1個第4個圖形的棋子個數(shù)，得到棋子數(shù)量的規(guī)律，即可得到第N個圖案中棋子的個數(shù).【詳解】第1個圖案中棋子的個數(shù)：22=4，第2個圖案中棋子的個數(shù)：33=9，第3個圖案中棋子的個數(shù)：44=16，第4個圖案中棋子的個數(shù)：55=25依此得到第N個圖形中棋子的個數(shù)是：（N+1）2故填：（N+1）2.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，根據(jù)前幾個圖形計算得出個數(shù)的規(guī)律，由此得到計算公式.16．【分析】先去括號，再從左到右計算加減法.【詳解】-13-(-22)+(-28)=-13+22-28=-19.【點睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運算，注意運算順序的正確性.17．【分析】先將乘方和絕對值化簡，再計算乘法，最后計算加減法.【詳解】=-4-8+9=-3.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，注意運算順序的正確.18．12xy【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】5(x2+2xy)-2(x2-xy)=12xy.【點睛】此題考查整式的加減，利用去括號法則將括號去掉，再合并同類項即可進行加減計算.19．a(chǎn)2b-1，17.【分析】先將多項式化簡，然后將a與b的值代入計算結果.【詳解】解：原式=3a2b+3ab2-2a2b+1-3ab2-2=a2b-1把a=-3,b=2代入得：原式=(-3)2×2-1=17【點睛】此題考查整式的化簡求值.20．【分析】先去括號，再合并同類項，最后系數(shù)化為1.【詳解】2(x-1)-(3x-1)=42x-2-3x+1=4，-x=5，x=-5.【點睛】此題考查解一元一次方程，利用去括號法則解方程.21．【分析】依據(jù)去分母解方程的方法解答.【詳解】，3（x+1）=6-2（2x-2），3x+3=6-4x+4，7x=7，x=1.【點睛】此題考查一元一次方程的解法：先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，在去分母時不要漏項.22．100,120.【分析】設B種品牌足球售價為x元，依據(jù)題意列方程即可解答.【詳解】設B種品牌足球售價為x元，則A種品牌足球售價為（x+20)元，依題意得：5(x+20)=6x解這個方程得：x=100，.答：B種品牌足球售價為100元，則A種品牌足球售價為120元.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意列出方程即可解答.23．,,.【分析】根據(jù)∠COD=3∠BOD，∠BOD=求出∠COD的度數(shù)，用∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù)，先根據(jù)角平分線求出∠AOB的度數(shù)，再加上∠COD的度數(shù)得到∠AOD的度數(shù).【詳解】解：∵∠COD=3∠BOD∴∠COD=,∴∠BOC=∠COD-∠BOD=又∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOB=2∠BOC=2×=,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=+=.【點睛】此題考查角度的和差倍分關系計算，注意角度之間的大小關系，利用角平分線證明角度等量關系.24．（1）答案見解析；（2）；（3）1375.【分析】（1）利用總數(shù)100減去其它部分的數(shù)量，得到4050之間的數(shù)量，補充圖形即可；（2