甘肅省定西市渭源縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（含答案）

渭源縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)評(píng)估數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.且D.且3.如圖，是的直徑，垂直于弦于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．若，則的長(zhǎng)是（）A.1B.2C.D.44.下列說(shuō)法正確的是（）A.平分弦的直徑垂直于弦B.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.等弧所對(duì)的弦必相等5.若實(shí)數(shù)是一元二次方程的兩個(gè)根，且，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖，四邊形內(nèi)接于，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（）A.B.C.2D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A.B.C.D.8.開(kāi)州區(qū)政府一直致力于推銷(xiāo)開(kāi)州土特產(chǎn)，每年都取得了驕人的成績(jī)，為老百姓謀福利、做實(shí)事，其中開(kāi)州冰薄月餅在2023年中秋節(jié)期間成交額達(dá)到了1500萬(wàn)元，創(chuàng)下了歷年來(lái)最好成績(jī)，在區(qū)政府每年的助推下，開(kāi)州冰薄作為開(kāi)州特產(chǎn)之一，取得了看得見(jiàn)的成果，預(yù)計(jì)到2025年，冰薄月餅成交額將達(dá)到3000萬(wàn)元，設(shè)平均每年的成交額增長(zhǎng)率為，可列方程為（）A.B.C.D.9.如圖，把繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)角是（）A.B.C.D.10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，是等腰直角三角形且，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，依此類(lèi)推，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11.為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，傳播數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀月活動(dòng)小麗和小紅從《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《海島算經(jīng)》三本書(shū)中隨機(jī)抽取一本進(jìn)行閱讀，則兩人恰好都抽到《九章算術(shù)》的概率是__________．12.將二次函數(shù)寫(xiě)成的形式為_(kāi)_________．13.已知關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__________．14.如圖，是的直徑，在上，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．15.一個(gè)扇形的半徑長(zhǎng)為，面積為，用這個(gè)扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則做成的圓錐的高_(dá)_________．16.如圖，正方形邊長(zhǎng)為為CD的中點(diǎn)，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，則的長(zhǎng)等于__________．三、解答題：本大題共6小題，共36分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（6分）解方程：（1）；（2）．18.（6分）已知是關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）若函數(shù)有最小值，求的值；（2）判斷點(diǎn)是否在（1）中的函數(shù)圖象上．19.（6分）如圖，水平放置的一條油管的截面半徑為，其中有油部分油面寬為于點(diǎn)C，求截面上有油部分油面的高．20.（6分）如圖，在中，．（1）作的平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．）；（2）請(qǐng)你判斷（1）中與的位置關(guān)系：21.（6分）2024年夏季奧運(yùn)會(huì)在法國(guó)巴黎舉行，某4檔電視臺(tái)在同一時(shí)間進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)直播，直播節(jié)目表如下表所示．小夏和小王都是體育迷，他們?cè)诟髯约依锿粫r(shí)間觀看了直播節(jié)目．電視臺(tái)ABCD直播節(jié)目乒乓球籃球射擊網(wǎng)球（1）小夏收看了乒乓球直播的概率為_(kāi)_________；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小夏和小王收看同一個(gè)直播節(jié)目的概率．22.（6分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)．若，求的度數(shù)．四、解答題：本大題共5小題，共36分．解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．23.（5分）如圖，在中，．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，使點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，求的度數(shù)．24.（5分）已知一元二次方程的兩個(gè)解恰好分別是等腰的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，求的周長(zhǎng)．25.（8分）如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；26.（8分）數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，小明用一塊直角三角板進(jìn)行探究：將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線(xiàn)上，將邊落在射線(xiàn)上，邊位于直線(xiàn)上方，三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，作直線(xiàn)平分交所在直線(xiàn)于點(diǎn)（1）提出問(wèn)題：如圖1，若旋轉(zhuǎn)角，求的度數(shù)；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖2，若旋轉(zhuǎn)角時(shí)，求的值；27.（10分）拋物線(xiàn)交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及面積的最大值；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)的是否存在點(diǎn)（點(diǎn)在下方），使得以為邊、以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】D二、填空題11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】2015.【答案】16.【答案】三、解答題17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）（2）點(diǎn)不在此函數(shù)圖象上19.【答案】截面上有油部分油面的高為4cm20.【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，因?yàn)槠椒?，所以，所以與的位置關(guān)系是相切．21.【答案】（1）（2）22.【答案】的度數(shù)為23.【答案】25度24