第四章　2　第2課時　光電效應的圖像問題　康普頓效應　光的波粒二象性

第2課時光電效應的圖像問題康普頓效應光的波粒二象性［學習目標］1.會用圖像描述光電效應有關物理量之間的關系，能利用圖像求光電子最大初動能、截止頻率和普朗克常量(重難點)。2.了解康普頓效應及其意義，知道光子具有動量(難點)。3.了解光的波粒二象性。一、光電效應圖像問題1.(1)寫出金屬光電子的最大初動能與入射光頻率ν的關系方程；(2)根據(jù)方程畫出Ek-ν圖像，說明從圖像中可以獲取哪些信息。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.(1)試寫出UKA與ν的關系式；(2)畫出某金屬截止電壓UKA與入射光頻率ν的關系圖像，圖像的斜率為k。說明從圖像上可以獲取哪些信息。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.(1)如圖為光電流大小與電壓關系圖像。從圖中可以獲取哪些信息。(2)試說明下列兩幅圖中飽和電流、遏止電壓為何出現(xiàn)圖示情況。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1(2022·河北卷)如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知()A.鈉的逸出功為hνcB.鈉的截止頻率為8.5×1014HzC.圖中直線的斜率為普朗克常量hD.遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比例2(2024·泰州市模擬)小明用同一光電管在不同實驗條件下做光電效應實驗，得到了三條光電流與電壓之間的關系曲線，如圖所示。關于本實驗，下列說法中正確的是()A.甲光的頻率比乙光的頻率大B.乙光的波長比丙光的波長大C.乙光所對應的截止頻率與丙光所對應的截止頻率一樣大D.甲光所產生光電子的最大初動能比丙光所產生光電子的最大初動能大二、康普頓效應和光子的動量1.康普頓效應：在研究石墨對X射線的散射時，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長λ0的成分，這個現(xiàn)象稱為康普頓效應。

2.康普頓效應的意義：康普頓效應表明光子不僅具有能量而且具有。進一步揭示了光的，也再次證明了愛因斯坦光子說的正確性。

3.光子的動量(1)表達式：p=。

(2)說明：在康普頓效應中，當入射的光子與晶體中的電子碰撞時，要把一部分動量轉移給電子，因而，光子的動量可能變小。因此，有些光子散射后波長。

例3發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出波長為λ的激光，已知普朗克常量為h，光速為c，假設某一光子與靜止的電子發(fā)生正碰()A.與電子碰撞后，光子的波長不變B.與電子碰撞后，光子的波長變短C.激光器發(fā)出光子的動量為λD.激光器每秒發(fā)出光子的數(shù)量為Pλ三、光的波粒二象性為了對光的本性做進一步的考察與分析，物理學家把屏換成感光底片，在不斷變化光強的情況下，用短時間曝光的方法進行了光的雙縫干涉實驗(如圖所示)。不同光強下光的雙縫干涉實驗結果光很弱時，感光底片上的圖像與我們通常觀察到光的雙縫干涉的圖像相差很遠如圖(a)；增強光的強度，光的雙縫干涉的圖像變得清晰起來如圖(b)；當光較強時，得到的圖像與我們通常觀察到的光的雙縫干涉圖像一樣如圖(c)。這個實驗說明了什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.光的干涉和衍射現(xiàn)象說明光具有波動性，效應和效應說明光具有粒子性。

2.光子的能量ε=hν，光子的動量p=。

3.光子既有粒子性，又有波動性，即光具有二象性。

例4(2023·撫州市高二月考)關于光的波粒二象性的理解正確的是()A.大量光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性，個別光子的行為往往表現(xiàn)出波動性B.光在傳播時是波，而與物質相互作用時就轉化成粒子C.高頻光是粒子，低頻光是波D.波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它的粒子性顯著答案精析一、1.(1)Ek=hν-W0(2)Ek-ν圖像如圖所示從圖像中可以獲取的信息有：①金屬的截止頻率(極限頻率)νc；②金屬的逸出功W0=|-E|=E；③普朗克常量等于圖線的斜率，即h=k=Eν2.(1)UKA=heν-(2)UKA-ν圖像如圖所示從圖像中可以獲取的信息有：①金屬的截止頻率(極限頻率)νc；②普朗克常量h等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h=ke。3.(1)①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點的橫坐標的大?。虎陲柡碗娏鱅m：光電流的最大值；③光電子的最大初動能：Ek=eUc。(2)甲圖中：強黃光比弱黃光中含有的光子個數(shù)多，故單位時間內激發(fā)出的光電子個數(shù)多，產生的飽和電流大；又因為無論強黃光還是弱黃光二者頻率相同，同樣條件下光電子的最大初動能Ek相同，由Ek=eUc知遏止電壓Uc也相同。乙圖中：由于藍光頻率大于黃光頻率，同樣條件下光電子的最大初動能Ek藍>Ek黃，遏止電壓U黃<U藍。例1A［根據(jù)遏止電壓與光電子的最大初動能的關系有eUc=Ek，根據(jù)愛因斯坦光電效應方程有Ek=hν-W0，結合題圖可知，當Uc為0時，解得W0=hνc，A正確；鈉的截止頻率為νc，根據(jù)題圖可知，截止頻率小于8.5×1014Hz，B錯誤；根據(jù)上述分析，有Uc=heν-W0e，可知題圖中直線的斜率表示he，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關系，不是成正比，C例2C［根據(jù)題圖可知，甲、丙的遏止電壓相等，小于乙的遏止電壓，根據(jù)eUc=Ekmax可知，甲光所產生光電子的最大初動能與丙光所產生光電子的最大初動能相等，故D錯誤；根據(jù)逸出功與截止頻率的關系有W0=hνc，由于逸出功與截止頻率均由金屬材料本身決定，實驗中小明用的是同一光電管，則乙光所對應的截止頻率與丙光所對應的截止頻率一樣大，故C正確；根據(jù)愛因斯坦光電效應方程有eUc=hν-W0，有ν=eUc+W0h，由于甲的遏止電壓小于乙的遏止電壓，則甲光的頻率比乙光的頻率小，故A錯誤；結合上述可知，乙光的頻率比丙光的頻率大，根據(jù)c=λν，解得λ二、1.大于2.動量粒子性3.(1)hλ(2)例3D［光子與電子碰撞后，電子能量增加，故光子能量減小，根據(jù)ε=hν，可知光子的頻率減小，結合公式c=λν，可知光子的波長會變長，故A、B錯誤；根據(jù)激光器發(fā)出波長為λ的激光，可知激光器發(fā)出光子的動量為p=hλ，故C錯誤；激光器發(fā)出波長為λ的激光的能量為E=hν=hcλ，根據(jù)Pt=nE，可得激光器每秒發(fā)出光子的數(shù)量為n=Pλhc三、當光很弱時，光是作為一個個粒子落在感光底片上的，顯示出了光的粒子性；當光很強時，光與感光底片量子