7.1正切（課件）九年級數(shù)學下冊（蘇科版）

正切Tangent蘇科版九年級下冊第7章銳角函數(shù)教學目標01認識銳角的正切的概念，能熟練運用正切公式進行計算02熟記特殊角度的正切值03理解銳角的正切值會隨銳角的增大而增大正切的定義知識精講情境引入01Q1：小明家剛建了新房子，請幫他選擇相對安全的樓梯進行搭建【分析】右側(cè)的樓梯比左側(cè)的“陡”，選擇左側(cè)的電梯更安全知識精講情境引入01Q2：小明為了感謝你的幫助，邀請你在他家附近的公園里爬坡，以下哪個坡爬起來更費勁？【分析】右側(cè)的坡比左側(cè)的“陡”，爬起來更費勁知識精講知識精講02如何用數(shù)學語言來刻畫“陡的程度”？4868610（1）

（2）

（3）Q1：請觀察以下三個數(shù)學模型，分別計算坡面的垂直高度與水平方向的距離的比值

02知識精講坡度【坡度的定義】通常把坡面的垂直高度h與水平方向的距離l的比叫做坡度（或叫做坡比），坡度越大，坡越陡知識精講知識精講02（1）

（2）

（3）4868610

知識精講知識精講02Q2：比較下圖中的兩個模型，你發(fā)現(xiàn)了什么？

48612（1）

（2）

02知識精講

【總結】如果直角三角形的一個銳角的大小確定，那么這個銳角的對邊與鄰直角邊的比值也確定02知識精講正切

02知識精講

（2）（1）ABCABCABC（3~5）4cm3cm×××√√02知識精講

知識精講

【正切的定義】D513知識精講例2、如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則tan∠ACB的值為__________．

正切的增減性知識精講情境引入01Q1：如圖，隨著銳角的增大，銳角的正切值如何變化？（以銳角65°為例：一個點從原點O出發(fā)，沿著65°線移動到點P時，這個點沿水平方向前進了1個單位長度，沿垂直方向上升了約2.14個單位長度）【結論】銳角的正切值會隨著銳角的增大而增大【分析】設從原點O沿著不同角度出發(fā)的各個點，水平方向前進的距離都是1個單位長度，在此情況下，銳角的正切值即垂直方向上升的距離的數(shù)值知識精講情境引入01Q2：如圖，分別計算tan30°，tan45°，tan60°，并比較三個值的大小

30°45°60°11

1

【結論】tan30°<tan45°<tan60°02知識精講特殊角度的正切值與正切的增減性【正切的增減性】銳角的正切值會隨著銳角的增大而增大tan30°tan45°tan60°1例3、若tanA=2，則∠A的度數(shù)估計在（）A．在0°和30°之間 B．在30°和45°之間C．在45°和60°之間 D．在60°和90°之間【正切的增減性】Dtan30°tan45°tan60°1例4、若銳角三角函數(shù)tan55°=a，則a的范圍是（）A．0＜a＜1 B．1＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4Btan30°tan45°tan60°1課后總結

課后總結【