23電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課件高二上學(xué)期物理

第三節(jié)

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系制作：沈雄斌授課：東山二中高二物理組高中物理必修三第2章魯科2019在重力場中，當(dāng)選取的勢能零點(diǎn)不同時，對各點(diǎn)高度的描述也會不同，但是高度差不會隨著勢能零點(diǎn)的改變而改變。ABh學(xué)習(xí)電勢是否有意義？電勢是一個相對量，是相對于零電勢點(diǎn)而言的！脫離了零電勢，某點(diǎn)電勢就毫無意義??！那么，有沒有一個物理量有絕對意義呢？引入新課：電勢低電場ABE電勢高φAφB電勢差UAB=φA-φB同理，在電場中，各點(diǎn)電勢也會隨電勢零點(diǎn)的改變而改變，但兩點(diǎn)間的電勢的差值卻保持不變。ABCD0V1V2V3V0V1V2V-1V因此，電勢的差值往往比電勢更重要。1、定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值，叫電勢差，也叫電壓。顯然2、表達(dá)式（一）、電勢差（U）一、電勢差與靜電力做功3、電勢差特點(diǎn)①電勢差是標(biāo)量，正負(fù)不表示方向，表示兩點(diǎn)間電勢的高低。②電勢差絕對性，只與電場和兩點(diǎn)間的位置有關(guān)，與零勢點(diǎn)無關(guān)③各點(diǎn)間的電勢差可以依次用代數(shù)和相加

ABCD4、電勢與電勢差的比較電勢電勢差區(qū)別（1）電場中某點(diǎn)的電勢與零勢點(diǎn)選取有關(guān)（2）電勢由電場本身的性質(zhì)決定，反應(yīng)電場能的性質(zhì)（3）相對量（4）可正可負(fù)，標(biāo)量（1）電場中兩點(diǎn)的電勢差與零電勢選取無關(guān)（2）電勢差由電場和兩點(diǎn)間位置決定（3）絕對量（4）可正可負(fù)，標(biāo)量聯(lián)系

(2)單位相同EAB新課教學(xué)Fq+q設(shè)有一個電場如圖所示，場中A點(diǎn)的電勢為。B點(diǎn)的電勢為，現(xiàn)把一個電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則電場力做多少功？解：依題意，可得（二）、電場力做功與電勢差的關(guān)系

（帶入符號）2、理解①AB兩點(diǎn)的電勢差等于電荷從A移到B過程做的功與電荷量的比值

③經(jīng)過相鄰的等差等勢面電場力做功相同如圖2-11所示，在電場中一個電荷量為-6×lO-6C的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為3×lO-5J。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系還可計算電場中兩點(diǎn)間的電勢差。一個電子在電勢差為1V的兩點(diǎn)間移動時，電場力做的功是eV稱電子伏特，也是國際上常用的能量單位。3、電子伏特

若將質(zhì)子更改為電子，則靜電力做的功。如圖2-10所示，一個質(zhì)子以一定初速度水平射入一個由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板間的電勢差U=3.0×105V，電荷量q=1.60×10-19C。求質(zhì)子從正極板運(yùn)動到負(fù)極板時靜電力做的功。討論

勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)的距離為d。電荷由A移到B電場力做的功若A、B兩點(diǎn)的電勢差為UAB，則電荷由A移到B電場力做的功因此或探究：勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系二、勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系沿電場方向的距離勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度1.關(guān)系：電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離之比，即電場強(qiáng)度大小等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢二、勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系①電場強(qiáng)度的另一個單位：③電場中兩點(diǎn)的電勢差等于電場強(qiáng)度與沿電場方向這兩點(diǎn)距離的乘積3、理解②定量計算只適用于勻強(qiáng)電場如圖2-13所示，兩塊金屬板之間的電場為勻強(qiáng)電場，兩板間的電壓U=3×103V，兩板間距離

d=20cm。質(zhì)子質(zhì)量m=1.67×10-27kg,電荷量q=1.60×10-19C，取重力加速度

g=10m/s2

。(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小。(2)比較質(zhì)子在電場中A點(diǎn)受到的靜電力和重力的大小，可得出什么結(jié)論?解設(shè)電場強(qiáng)度為

E，質(zhì)子在電場中受到的靜電力為

F，重力為G。(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度(2)質(zhì)子受到的靜電力(3)質(zhì)子受到的重力說明：微觀粒子在電場中受到的靜電力比重力大得多，所以在分析微觀粒子在電場中的運(yùn)動時重力通常可忽略不計。在具體問題中，是否忽略帶電微粒的重力要根據(jù)實(shí)際情況確定。若一勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為1.0×104V/m，在平行于電場的平面上畫半徑為10cm的圓，在圓周上取三點(diǎn)A、B、C，如圖2-14所示。請分別計算A、B間和B、C間的電勢差。解③電場強(qiáng)度方向就是電勢降低最快的方向ABC00ABC變化相同距離沿電場強(qiáng)度方向電勢差最大電勢差相同時沿電場方向距離最短注意：電勢降落的方向不一定是電場強(qiáng)度的方向課堂練習(xí)①在非勻強(qiáng)電場中，E表示兩點(diǎn)間的平均場強(qiáng)②解釋等差等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢差U一定時，電場強(qiáng)度E越大，則沿電場強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密。

ABC

③定性判斷非勻強(qiáng)電場電勢差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小。EABC能力點(diǎn)一、

勻強(qiáng)電場E與U關(guān)系1.在勻強(qiáng)電場中，沿任一直線電勢均勻變化

（一）幾個推論3.勻強(qiáng)電場中兩條平行且等長的線段，兩端電勢差相等（包括共線）。

拓展：平行四邊形、正六邊形等中心對稱圖形的對邊兩端電勢差相等（二）用“等分法”求勻強(qiáng)電場中某點(diǎn)的電勢以及電場強(qiáng)度方向

ABCDEF等勢面ABCD2、處理方法10V2V16V8VF10VE

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思維總結(jié)等分法確定等勢點(diǎn)的依據(jù)是：在勻強(qiáng)電場中的同一條直線上，兩點(diǎn)之間的距離與兩點(diǎn)之間的電勢差成正比。矢量運(yùn)算的基本法則是平行四邊形定則，但是碰到多個矢量合成時，若采用“兩兩合成，直到合完”的策略，則解答過程可能用到正弦定理、余弦定理以及復(fù)雜的三角函數(shù)變換公式，這對中等層次的學(xué)生來說著實(shí)不易，因此所有的教輔資料都引入了方便快捷的正交分解。正交分解的優(yōu)點(diǎn)是化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算，化斜三角形為直角三角形，無形之中降低難度。事實(shí)上，正交分解不僅在求合力時威力無窮，求解其他矢量的合成時也是游刃有余。（三）用“正交分解法”求電場強(qiáng)度方向（三）用“正交分解法”求電場強(qiáng)度方向xyEEExEy

（三）用“正交分解法”求電場強(qiáng)度方向能力點(diǎn)二

靜電場中的圖像問題（一）電場中的Φ-x圖像

1、圖像特征

-x

+x

正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷2、常見的Φ-x圖像+x

-

+x

+y

連線上中垂線上

思維總結(jié)

4.(2017年全國卷Ⅰ,T20)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中,任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是(

)。A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3

5.(2021年錦州三模)a、b是x軸上兩個點(diǎn)電荷,電荷量分別為Q1和Q2,沿x軸a、b之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢高低如圖中曲線所示。從圖中可以判斷以下說法中正確的是(

)。A.把帶正電的檢驗(yàn)電荷沿x軸由a移到b的過程中,電場力對該電荷先做負(fù)功后做正功B.a、P間和P、b間各點(diǎn)的電場方向都背離P點(diǎn)C.電勢最低的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0D.a和b一定是同種電荷,但是不一定是正點(diǎn)電荷C【解析】根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知,P點(diǎn)的左側(cè)電場方向向右,P點(diǎn)的右側(cè)電場方向向左,把帶正電的檢驗(yàn)電荷沿x軸由a移到b的過程中,電場力方向先向右后向左,電場力先做正功再做負(fù)功,A項(xiàng)錯誤;由上述分析可知,P點(diǎn)的左側(cè)電場方向向右,P點(diǎn)的右側(cè)電場方向向左,則在a、P間和P、b間各點(diǎn)的電場方向都指向P點(diǎn),B項(xiàng)錯誤;由圖像切線的斜率表示電場強(qiáng)度的大小可知,P處電場強(qiáng)度為零,且電勢最低,C項(xiàng)正確;P點(diǎn)切線斜率為零,而φ-x圖線切線的斜率表示電場強(qiáng)度的大小,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,兩電荷在P點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為零,P點(diǎn)距離Q1較遠(yuǎn),根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式知,Q1的電荷量大于Q2的電荷量,從坐標(biāo)a到b電勢先減小后增大,因?yàn)檠仉妶鼍€方向電勢逐漸降低,則Q1和Q2一定是同號電荷,且都為正電荷,D項(xiàng)錯誤。4.(2019·吉林模擬)如圖在x軸的-3a和3a兩處分別固定兩個電荷QA、QB,圖中曲線是兩電荷之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖象,圖中x=a處為圖線的最低點(diǎn).現(xiàn)于x=2a處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正點(diǎn)電荷,該電荷只在電場力作用下運(yùn)動.下列有關(guān)說法正確的是(

)A.x=a處電場強(qiáng)度為零,該電荷運(yùn)動至此處時速度最大B.兩點(diǎn)電荷QA∶QB=3∶1C.該電荷一定通過x=a處,但不能到達(dá)x=-a處D.該電荷以x=a為中點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動答案A思維總結(jié)解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)：①利用電勢能的增減情況確定電場力的做功情況，進(jìn)而確定電場力的方向；②利用電場力的方向和研究對象的帶電性質(zhì)確定電場線的方向，進(jìn)而確定場源電荷的帶電性質(zhì)；③利用圖像的斜率確定電場力和電場強(qiáng)度的大小。(二）電場中的E-x圖像③圖線與x軸圍成的“面積”大小表示電勢差大小,兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定.1、圖像特征①反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律.②E>0表示場強(qiáng)沿x軸正方向;E<0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向.2、常見的E-x圖像

-x

+x

正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷+x

-

連線上y

中垂線上（場強(qiáng)方向與y軸垂直）

+x

+y

連線上中垂線上

思維總結(jié)

3.(2019·湖南模擬)(多選)在x軸上存在與x軸同向的電場,各點(diǎn)的電場強(qiáng)度隨x點(diǎn)位置變化情況如圖所示.點(diǎn)電荷a和b帶的電荷量分別為+q和-q,不計a和b間的靜電力.下列敘述正確的是(

)A.x1、x2兩處的電勢相同B.a和b在x1處的電勢能相等C.將電荷a沿x軸從x1處移到x2處,電場力一直做正功D.b在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能答案CD3.進(jìn)一步判斷電場強(qiáng)度、動能、加速度等隨位移的變化情況。(三）電場中的Ep-x圖像

2.圖線的切線斜率大小等于電場力大小。

D

典例4(2019·陜西模擬)一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置,環(huán)心為O點(diǎn),質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點(diǎn)正上方h高的A點(diǎn)靜止釋放,并穿過帶電環(huán),關(guān)于小球從A運(yùn)動到與O對稱的點(diǎn)A'的過程中,其加速度(a)、重力勢能(EpG)、機(jī)械能(E)、電勢能(Ep電)隨位置變化的圖象如圖所示(取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢能為零,向下為加速度的正方向,并取無限遠(yuǎn)處電勢為零).其中不正確的是(

)答案D[思路點(diǎn)撥]首先要弄清楚圓環(huán)中心軸線上的場強(qiáng)分布,其次要明白小球受到的合外力情況,最后要知道重力勢能、機(jī)械能和電勢能的變化分別對應(yīng)重力、電場力和電場力做功.圓環(huán)中心的場強(qiáng)為零,無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為零,則小球從A到圓環(huán)中心的過程中,場強(qiáng)可能先增大后減小,則小球所受的電場力先增大后減小,方向豎直向上,由牛頓第二定律可知,重力不變,則加速度可能先減小后增大;小球穿過圓環(huán)后,小球所受的電場力豎直向下,加速度方向向下,為正值,根據(jù)對稱性可知,電場力先增大后減小,則加速度先增大后減小,選項(xiàng)A正確;小球從A到圓環(huán)中心的過程中,重力勢能EpG=mgh,小球穿過圓環(huán)后,EpG=-mgh,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知,B是可能的,選項(xiàng)B正確;小球從A到圓環(huán)中心的過程中,電場力做負(fù)功,機(jī)械能減小,小球穿過圓環(huán)后,電場力做正功,機(jī)械能增大,選項(xiàng)C正確;由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強(qiáng)電場,小球下落的過程中,電場力做功與下落的高度之間是非線性關(guān)系,電勢能變化與下落高度之間也是非線性關(guān)系