人教版八年級下冊數(shù)學期中考試試題含答案

第第頁人教版八年級下冊數(shù)學期中考試試卷1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對3．估計+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間 D．在4和5之間4．下列運算中錯誤的有多少個（）①=4②③=﹣3④=3⑤±=3．A．4 B．3 C．2 D．15．設正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．下列根式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．若點A（2，m）在軸上，則點B（m-1，m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，則原點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點9．已知，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為點E，則DE等于（）A． B． C． D．二、填空題11．化簡：=_____．12．若a、b為實數(shù)，且滿足|a﹣2|+=0，則b﹣a的值為_____．13．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是____．14．如果點P（2a﹣1，2a）在y軸上，則P點的坐標是_____．15．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是_____．16．點P先向右移動2個單位，再向下移動3個單位的點P1的坐標是（2，3），則點P關(guān)于x軸的對稱點P2的坐標是_____．17．如圖，數(shù)軸上點A、B對應的數(shù)分別是1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑作圓弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，當點M在點B的右側(cè)時，點M對應的數(shù)是_____．18．如圖，四邊形是正方形，AE=4㎝，BE=2㎝，對角線AC上一點P，使PE+PB的值最小，則PE+PB的最小值=_________cm.三、解答題19．（1）；（2）；20．已知，，求代數(shù)式的值.21．在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x+4的圖象；（1）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；（2）在（1）的條件下，求出△AOB的面積；（3）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．22．在四邊形ABCD中AB=CB=，CD=，DA=1且ABCB試求四邊形ABCD的面積。23．已知點A(5,a)與點B(5,-3)關(guān)于x軸對稱，b為的小數(shù)部分，求（1）的值．（2）化簡.24．八（2）班數(shù)學課外活動小組的同學測量學校旗桿的高度時，發(fā)現(xiàn)升旗的繩子垂到地面要多1米，當他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面．你能將旗桿的高度求出來嗎？25．如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=5，F(xiàn)為CD上一點，將長方形沿折痕AF折疊，點D恰好落在BC上的點E處，求△CFE的面積．26．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣1，1），（0，﹣2），請你根據(jù)所學的知識．（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；（2）作出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1；（3）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．27．觀察下列各式及驗證過程：，驗證，，驗證，，驗證，（1）按照上述三個等式及其驗證過程中的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進行驗證．（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，不需要證明．28．如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現(xiàn)同時將點，分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，．(1)求點，的坐標及四邊形的面積(2)在軸上是否存在一點，連接，，使，若存在這樣一點，求出點的坐標，若不存在，試說明理由．(3)點是線段上的一個動點，連接，，當點在上移動時（不與，重合）給出下列結(jié)論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可解答.【詳解】∵，∴4的平方根是±2，故選A.【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練運用平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.2．C【解析】【詳解】設Rt△ABC的第三邊長為x，①當4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，由勾股定理得，x==5，此時這個三角形的周長=3+4+5=12；②當4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時這個三角形的周長=3+4+=7+．故選C3．C【解析】∵2<<3，∴3<+1<4，∴+1在在3和4之間．故選C.4．C【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)平方根有兩個，一個正數(shù)的算術(shù)平方根有一個，被開方數(shù)都是非負數(shù)，可得答案．【詳解】(1),故(1)正確；(2)=4故(2)正確；(3)無意義,故(3)錯誤；(4),故(4)正確；(5),故(5)錯誤；故選C.【點睛】本題考查了數(shù)的算術(shù)平方根，以及平方根,一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，那個正的平方根即為這這數(shù)的算術(shù)平方根.5．B【解析】試題分析：先把點帶入得，解得m=再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．因為的值隨值的增大而減小，所以m<0即m=-2．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)．6．D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義依次判定各項后即可解答.【詳解】由最簡二次根式的定義可知選項A、B、C都是最簡二次根式；選項C，的被開方數(shù)含小數(shù)，不是最簡二次根式．故選D．【點睛】本題考查了二次根式的定義，熟知滿足下列兩個條件（①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式）的二次根式是最簡二次根式是解決問題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】由點A（2，m）在軸上,確定m的值，進而確定點B的坐標，從而確定其所在的象限.【詳解】解：∵點A（2，m）在軸上∴m=0∴點B的坐標為（-1，1），即在第二象限.故答案為B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的特點，根據(jù)坐標軸上點的特點確定m的值是解答本題的關(guān)鍵.8．B【解析】試題解析：當以點B為原點時，A（-1，-1），C（1，-1），則點A和點C關(guān)于y軸對稱，符合條件，故選B．【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌握平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】試題解析：由，得，解得．2xy=2×2.5×（-3）=-15，故選A．10．D【解析】【分析】連接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，即可證得AD⊥BC，然后利用勾股定理求得AD的長，最后利用面積法來求DE的長．【詳解】連接AD，∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，∴AD⊥BC，BD=BC=5，∴AD==12，又∵DE⊥AB，∴BD?AD=AB?ED，∴．故選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，正確利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理解決問題．11．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號后再合并即可求解.【詳解】==【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號是解決問題的關(guān)鍵.12．-2【解析】由題意得，a?2=0，?b2=0，解得a=2，b=0，所以，b?a=0?2=?2.故答案為?2.13．2.5【解析】【分析】觀察圖象可得，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，0）和點（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，再把點A（3，m）代入即可求得m的值.【詳解】觀察圖象可得，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，0）和點（0，1），∴，解得，∴，把點A（3，m）代入得，m=2.5.故答案為：2.5.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，觀察圖象得到一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，0）和點（0，1）是解決問題的關(guān)鍵.14．（0,1）【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】∵點P（2a-1，2a）在y軸上，∴2a-1=0，解得，a=，所以，2a=2×=1，所以，點P的坐標為（0，1）．故答案為（0，1）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．15．10cm【解析】【分析】把圓柱展開（如圖），根據(jù)題意可知道點A和B在平面上的位置，根據(jù)兩點之間線段最短，結(jié)合勾股定理即可求解．【詳解】如圖，把圓柱展開，由題意可知，B為CE的中點．根據(jù)兩點之間線段最短可知，AB就是螞蟻爬的最短路徑．∵CE=2π?r=2×3×2=12cm，∴CB=12÷2=6cm．∵AC=8cm，∴AB==10cm．即螞蟻要爬行的最短距離是10cm．故答案為：10cm.【點睛】本題考查了圓柱的平面展開最短路徑問題，將圓柱展成矩形，根據(jù)兩點之間線段最短，結(jié)合勾股定理即可解題．16．（0，-6）【解析】【分析】根據(jù)點平移的性質(zhì)求得點P的坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標的特征即可得點P2的坐標.【詳解】∵點P先向右移動2個單位，再向下移動3個單位的點P1的坐標是（2，3），∴P（0，6），∵點P與點P2關(guān)于x軸的對稱，∴P2的坐標是（0，-6），故答案為：（0，-6）.【點睛】本題考查了坐標平移的性質(zhì)：上下平移只改變點的縱坐標，上加下減；左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．17．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)題意結(jié)合勾股定理求得OC的長，即可求得點M對應的數(shù)．【詳解】如圖，連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則，故點M對應的數(shù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，根據(jù)題意求得OC的長是解決問題關(guān)鍵．18．【解析】【分析】連接BD，則點D即為點B關(guān)于AC的對稱點，連接DE交AC于點P，根據(jù)兩點之間線段最短可知，點P即為所求．【詳解】解：連接BD，則點D即為點B關(guān)于AC的對稱點，連接DE交AC于點P，由對稱的性質(zhì)可得，PB=PD，故PE+PB=DE，由兩點之間線段最短可知，DE即為PE+PB的最小值，∵AE=4cm，BE=2cm，∴AB=6cm，在Rt△ADE中，DE=．所以PE+PB=DE=2，故答案為2.【點睛】本題考查的是最短路線問題及正方形的性質(zhì)、勾股定理，有一定的綜合性，但難易適中．19．（1）40；（2）-8；【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法運算法則計算即可；（2）根據(jù)二次根式的運算法則計算即可.【詳解】（1）==40；（2）===-4+（-4）=-8.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練運用二次根式的運算法則是解決問題的關(guān)鍵.20．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求得x、y的值，再求得xy、x+y的值，最后整體代入求值即可.【詳解】∵=，，∴xy=，x+y=，∴=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求得x、y、xy、x+y的值是解決問題的關(guān)鍵.21．畫出函數(shù)圖像;（1）A（-2，0），B（0，4）;（2）4；（3）x<-2.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像畫法，通過列表、描點、連線畫圖即可；（1）利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點坐標；（2）根據(jù)點A、點B的坐標求得OA、OB的長，再利用三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)圖象直接求解即可.【詳解】函數(shù)y=2x+4的圖象如圖所示：（1）∵函數(shù)y=2x+4與兩個坐標軸的交點為（-2，0），（0，4），∴A(－2，0)，B(0，4)；（2）∵A(－2，0)，B(0，4)，∴AO=2，BO=4，∴S△ABO=4；（3）由圖象知，當x﹤－2時，y﹤0.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．正確求出一次函數(shù)與x軸與y軸的交點是解題的關(guān)鍵．22．2【解析】【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理求得AC的長，再利用勾股定理的逆定理判定△ADC是直角三角形，最后由S四邊形ABCD=S△ABC+S△DAC即可求得四邊形ABCD的面積.【詳解】連接AC，∵AB⊥CB于B，∴∠B=90°，在△ABC中，∵∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，又∵AB=CB=，∴AC=2，∵CD=，DA=1，∴CD2=5，DA2=1，AC2=4．∴AC2+DA2=CD2，由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△DAC=AB×BC+DA×AC=．【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理逆定理的應用，證得△ACD是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）.【解析】試題分析：先依據(jù)關(guān)于軸對稱的兩點的縱坐標互為相反數(shù)可求得的值，然后再估算出的大小，從而可求得，最后進行計算即可；

先將的值代入，然后進行計算即可．試題解析：(1)∵點A(5,a)與點B(5,?3)關(guān)于x軸對稱，∴a=3.∴(2)將a、b的值代入得：原式=24．12米【解析】試題分析：本題考查了勾股定理的實際應用，由題可以知道,旗桿,繩子與地面構(gòu)成直角三角形,根據(jù)題中數(shù)據(jù),用勾股定理即可解答.設旗桿高xm，則繩子長為（x+1）m，∵旗桿垂直于地面，∴旗桿，繩子與地面構(gòu)成直角三角形，由題意列式為x2+52=（x+1）2，解得x=12m，所以旗桿的高度為12米．25．【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=AD=5，根據(jù)勾股定理求出BE，得到EC，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出CF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】由折疊可知，AE=AD=5，在Rt△ABE中，BE==3，∴EC=BC﹣BE=2，設CF=x，DF=4﹣x，由折疊的性質(zhì)，EF=DF=4﹣x在Rt△EFC中，CF2+CE2=EF2，即x2+22=（4﹣x）2，解得，x=，∴△CFE的面積=×CE×CF=．【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關(guān)鍵．26．（1）見解析；（2）見解析；（3）直角三角形，2．【解析】【分析】（1）根據(jù)點A和點C的坐標即可作出坐標系；（2）分別作出三角形的三頂點關(guān)于y軸的對稱點，順次連接可得；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理可得．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）∵正方形小方格邊長為1，∴AB==，BC==2，AC==，∴AB2+BC2=AC2，∴網(wǎng)格中的△ABC是直角三角形．△ABC的面積為××2=2．【點睛】本題考查的是作圖﹣軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．27．（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）類比題目中所給的運算方法即可解答；（2）觀察題目所給的算式，