2024-2025學(xué)年高中物理第十二章機(jī)械波5多普勒效應(yīng)學(xué)案新人教版選修3-4

PAGE10-5多普勒效應(yīng)一、多普勒效應(yīng)1．多普勒效應(yīng)：波源與視察者相互靠近或者相互遠(yuǎn)離時，接收到的波的頻率都會發(fā)生變更的現(xiàn)象．2．波源與視察者相對靜止時，1s內(nèi)通過視察者的波峰(或密部)的數(shù)目是肯定的，視察者接收到的頻率等于波源振動的頻率．3．當(dāng)波源與視察者相互靠近時，1s內(nèi)通過視察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加，接收到的頻率增加；反之，當(dāng)波源與視察者相互遠(yuǎn)離時，接收到的頻率降低．奧地利有一位名叫多普勒的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家.1842年的某一天，他正路過鐵路交叉處，恰逢一列火車從他身旁馳過，他發(fā)覺火車從遠(yuǎn)而近時汽笛聲變響，音調(diào)變尖，而火車從近而遠(yuǎn)時汽笛聲變?nèi)?，音調(diào)變低．你知道這是為什么嗎？提示：多普勒對這個物理現(xiàn)象產(chǎn)生極大愛好，并進(jìn)行了探討．發(fā)覺這是由于振源與視察者之間存在著相對運(yùn)動，使視察者聽到的聲音頻率不同于振源頻率的現(xiàn)象．因?yàn)?，聲源相對于觀測者在運(yùn)動時，觀測者所聽到的聲音會發(fā)生變更．當(dāng)聲源離觀測者而去時，聲波的波長增加，音調(diào)變得低沉，當(dāng)聲源接近觀測者時，聲波的波長減小，音調(diào)就變高．音調(diào)的變更同聲源與觀測者間的相對速度和聲速的比值有關(guān)．這一比值越大，變更就越顯著，后人把它稱為“多普勒效應(yīng)”．二、多普勒效應(yīng)的應(yīng)用1．測車輛速度：交警向行進(jìn)中的車輛放射頻率已知的超聲波，同時測量反射波的頻率，依據(jù)反射波頻率變更的多少就能知道車輛的速度．2．測星球速度：測量星球上某些元素發(fā)出的光波的頻率．然后與地球上這些元素靜止時發(fā)光的頻率比照，可得星球的速度．3．測血流速度：向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波，超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變更，就可得血流速度．考點(diǎn)一多普勒效應(yīng)1．多普勒效應(yīng)波源與視察者相互靠近或者相互遠(yuǎn)離時，視察者接收到的波的頻率都會發(fā)生變更，這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)．波源完成一次全振動，向外發(fā)出一個波長的波，稱為一個完全波，頻率表示單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)．因此波源的頻率又等于單位時間內(nèi)波源發(fā)出的完全波的個數(shù)．視察者聽到的聲音的音調(diào)，是由視察者接收到的頻率，即單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)確定的．1發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率并沒有變更，只是視察者接收到的波的頻率發(fā)生了變更.波源與視察者假如相互靠近，視察者接收到的頻率增大；二者假如相互遠(yuǎn)離，視察者接收到的頻率減小.2多普勒效應(yīng)是波動過程所共有的特征，一切波，如機(jī)械波、電磁波、光波都會發(fā)生多普勒效應(yīng).2．形成多普勒效應(yīng)的緣由以聲波為例分析如下：(1)波源與視察者相對于介質(zhì)均為靜止的狀況視察者所接收到的頻率與波源的振動頻率相同，這時不會出現(xiàn)多普勒效應(yīng)．(2)波源靜止而視察者運(yùn)動的狀況若視察者朝波源運(yùn)動，由于視察者迎著波傳來的方向運(yùn)動，使得視察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)大于波源發(fā)出的完全波的個數(shù)，即視察者接收的頻率高于波源頻率；同理，若視察者背離波源即順著波的傳播方向運(yùn)動，視察者接收的頻率低于波源頻率．(3)視察者靜止而波源運(yùn)動的狀況當(dāng)波源S向視察者O運(yùn)動時，波源在前進(jìn)過程中，不斷地放射出波，已經(jīng)放射出的波仍以波速v前進(jìn)，而后繼波的波源地點(diǎn)(球面的中心)向前移了，所以波源前面的波面被擠緊，因此波長減小了；波源后面的波面稀疏了，因此，波長增大了，如圖所示．波在介質(zhì)中的傳播速度并沒有變更，視察者在波源右方時，即波源接近視察者時，視察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)增多，即接收到的頻率增大．同樣道理，視察者在波源左方時，即波源遠(yuǎn)離視察者時，接收到的頻率減?。甧q\a\vs4\al(【拓展延長】)(1)波源不動而視察者運(yùn)動時，引起接收頻率的變更是由于視察者接收到的波數(shù)增多或削減造成的．(2)當(dāng)視察者不動而波源運(yùn)動時，引起接收頻率的變更是由于波長的變更而引起的．3．發(fā)生多普勒效應(yīng)的幾種狀況1多普勒效應(yīng)是所接收到的波的頻率與波源頻率不同的現(xiàn)象，并不是接收到的波的強(qiáng)度發(fā)生變更的現(xiàn)象，要正確區(qū)分頻率和強(qiáng)度這兩個物理量.2多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生不取決于波源和視察者相距多遠(yuǎn)，而取決于波源和視察者相對運(yùn)動速度的大小和方向.3波的傳播速度不因波源的移動而變更.4視察者垂直于波的傳播方向移動時，不產(chǎn)生多普勒效應(yīng).【例1】下面說法中不正確的是()A．發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率變更了B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時，視察者接收到的頻率發(fā)生了變更C．多普勒效應(yīng)是在波源與視察者之間有相對運(yùn)動時產(chǎn)生的D．多普勒效應(yīng)是由奧地利物理學(xué)家多普勒首先發(fā)覺的【導(dǎo)思】1.產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的緣由是什么？2．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率變更嗎？【解析】當(dāng)波源與視察者之間有相對運(yùn)動時會發(fā)生多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)C正確；發(fā)生多普勒效應(yīng)時，視察者接收到的頻率發(fā)生了變更，而波源的頻率沒有變更，故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；多普勒效應(yīng)是奧地利物理學(xué)家多普勒首先發(fā)覺的．選項(xiàng)D正確．【答案】A(多選)下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法，正確的是(CD)A．只有聲波才能發(fā)生多普勒效應(yīng)B．當(dāng)視察者靠近聲源時，聽到聲音的音調(diào)上升，說明聲源的頻率上升了C．當(dāng)聲源和視察者同時以相同的速度向同一方向運(yùn)動時，不會發(fā)生多普勒效應(yīng)D．火車離站時，站臺上的旅客聽到火車的汽笛音調(diào)降低解析：考點(diǎn)二多普勒效應(yīng)的應(yīng)用1．超聲波測速交通警察向行進(jìn)中的汽車放射一個已知頻率的超聲波，波被運(yùn)動的汽車反射回來時，接收到的頻率發(fā)生變更，由此可知汽車的速度．2．依據(jù)光的多普勒效應(yīng)，在地球上接收到的遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波頻率，與地球上相應(yīng)元素靜止時發(fā)光的頻率比照，可以推斷遙遠(yuǎn)天體相對地球的運(yùn)動速度．3．醫(yī)用“彩超”：向人體放射頻率已知的超聲波，超聲波被血管中的血液反射后被儀器接收．測出反射波的頻率變更，就能知道血流的速度，據(jù)此診斷疾病．4．可據(jù)火車汽笛的音調(diào)的變更推斷火車是進(jìn)站還是出站；據(jù)炮彈飛行的尖叫聲推斷炮彈飛行的方向等．eq\a\vs4\al(【拓展延長】)什么是超聲波？(1)定義：頻率高于2×104Hz的聲波叫超聲波．(2)特點(diǎn)：頻率大，波長短，因而衍射不明顯；穿透力強(qiáng)，能透過幾米厚的金屬．動物也可以放射和接收超聲波．【例2】(多選)下列哪些應(yīng)用是利用多普勒效應(yīng)()A．利用地球上接收到的遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率來推斷遙遠(yuǎn)天體相對于地球的運(yùn)動速度B．交通警察向行進(jìn)中的汽車放射一個已知頻率的電磁波，波被運(yùn)動的汽車反射回來，依據(jù)接收到的電磁波頻率發(fā)生的變更，就能知道汽車的速度，以便于進(jìn)行交通管理C．鐵路工人用耳貼在鐵軌上可推斷火車的運(yùn)動狀況D．有閱歷的戰(zhàn)士從炮彈飛行的尖叫聲就能推斷飛行的炮彈是接近還是遠(yuǎn)去【導(dǎo)思】由于視察者跟波源相對位置發(fā)生變更，使視察者接收到的波的頻率發(fā)生變更，這種現(xiàn)象就是多普勒效應(yīng)，多普勒效應(yīng)在實(shí)際中有許多應(yīng)用．【解析】凡是波都具有多普勒效應(yīng)，因此利用光波的多普勒效應(yīng)可測定遙遠(yuǎn)天體相對地球運(yùn)動的速度，故A正確．被運(yùn)動的物體反射的電磁波，相當(dāng)于運(yùn)動的物體發(fā)出的電磁波，該電磁波的頻率發(fā)生變更，由多普勒效應(yīng)的計(jì)算公式可以求出運(yùn)動物體的速度，故B項(xiàng)正確．對于C選項(xiàng)，鐵路工人是依據(jù)振動的強(qiáng)弱來對火車的運(yùn)動做出推斷的，故不正確．炮彈飛行時與空氣摩擦產(chǎn)生聲波，人耳接收到的聲波的頻率與炮彈的相對運(yùn)動方向有關(guān)，故D項(xiàng)正確．故正確答案為A、B、D.【答案】ABD馬路巡警開車在高速馬路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發(fā)出一個已知頻率的電磁波，假如該電磁波被那輛轎車反射回來時，巡警車接收到的電磁波頻率比發(fā)出時低，說明那輛轎車的車速(A)A．高于100km/h B．低于100km/hC．等于100km/h D．無法確定解析：由多普勒效應(yīng)知，巡警車接收到的頻率低了，即視察者接收到的頻率低了，說明轎車和巡警車在相互遠(yuǎn)離，而巡警車速度恒定，因此可以判定轎車的速度比巡警車的速度大，故A正確．考點(diǎn)三多普勒效應(yīng)的定量計(jì)算設(shè)u表示波源相對介質(zhì)的速度，v表示視察者相對介質(zhì)的速度，V表示波的傳播速度；f和f′分別表示波源頻率和視察者接收到的頻率．(1)波源和視察者相對介質(zhì)都不動：視察者接收到的頻率是單位時間內(nèi)通過視察者的完全波數(shù)，故f′＝eq\f(V,λ)＝f，即接收到的頻率等于波源的頻率．(2)波源相對介質(zhì)不動，而視察者向波源運(yùn)動：則波對視察者的速度為(v＋V)，據(jù)公式λ＝eq\f(V,f)，知f′＝eq\f(V＋v,λ)＝(1＋eq\f(v,V))f，即接收到的頻率增加為波源頻率的(1＋eq\f(v,V))倍．同理可知，當(dāng)視察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動時，視察者接收到的頻率減小，f′＝(1－eq\f(v,V))f.(3)視察者靜止，波源以速度u向視察者運(yùn)動：波速V與波源的運(yùn)動無關(guān)，但波長被壓縮為λ′＝λ－uT，故視察者接收到的頻率f′＝eq\f(V,λ－uT)＝eq\f(V,VT－uT)＝eq\f(V,V－u)f，即接收到的頻率增大．反之，當(dāng)波源遠(yuǎn)離視察者時，接收到的頻率減小，f′＝eq\f(V,V＋u)f.(4)若波源和視察者都相對介質(zhì)運(yùn)動，則相向運(yùn)動：f′＝eq\f(V＋v,V－u)f；反向運(yùn)動：f′＝eq\f(V－v,V＋u)f.【例3】火車以20m/s的速度向一靜止視察者駛近，機(jī)車鳴笛2s之久，聲速為340m/s，問：(1)視察者聽到的汽笛聲持續(xù)多久？(2)假如火車以同樣的速度從視察者身邊駛過，則視察者前后聽到的聲音的頻率之比是多少？【導(dǎo)思】1.火車向靜止的視察者駛近，鳴笛2s，則視察者聽到的聲音的時間比2s長還是短？2．視察者聽到的頻率和聲源的頻率有什么關(guān)系？【解析】(1)視察者相對介質(zhì)靜止，波源以速度v向視察者運(yùn)動，聲波相對介質(zhì)的傳播速度不變?nèi)詾閡，t時間內(nèi)產(chǎn)生波的總長度L＝(u－v)t，所以經(jīng)過視察者的時間為t′＝eq\f(u－v,u)t＝eq\f(340－20,340)×2s≈1.882s．(2)火車向視察者駛近時，視察者聽到的頻率為f1＝eq\f(u,u－v)f0，火車從視察者身邊遠(yuǎn)離時，聽到的頻率為f2＝eq\f(u,u＋v)f0，所以eq\f(f1,f2)＝eq\f(u＋v,u－v)＝eq\f(340＋20,340－20)＝98.【答案】(1)1.882s(2)9.8【點(diǎn)撥】多普勒效應(yīng)的本質(zhì)在于，由于波源和視察者間的相對運(yùn)動，使視察者接收到的頻率不同于二者相對靜止時接收到的頻率．正在報(bào)警的警鐘，每隔0.5s響一次，一個人坐在正以60km/h的速度向警鐘行駛的火車中，求此人在5min內(nèi)聽到響聲的次數(shù)是多少．(已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)答案：629次解析：由題意可知f＝2Hz，由f′＝eq\f(v＋v′,v)f＝1＋eq\f(60,3.6×340)×2Hz＝eq\f(107,51)Hz.在5min內(nèi)聽到的次數(shù)n＝f′t≈629.4次，即n＝629次．1．(多選)如圖所示，為一波源O做勻速直線運(yùn)動時在勻稱介質(zhì)中產(chǎn)生球面波的狀況，則(AD)A．該波源正在移向a點(diǎn)B．該波源正在移向b點(diǎn)C．在a處視察波的頻率變低D．在b處視察波的頻率變低解析：波源在某一位置產(chǎn)生一列波面后，該波面以該位置為球心，以波速作為傳播速度向外傳播，反之，由波面可確定出該波面的產(chǎn)生位置，即波源．波面半徑大，表示產(chǎn)生時間早，傳播時間長．比照圖示，可確定出波源由右向左變換，故A項(xiàng)對，B項(xiàng)錯．由于視察者不動，故波面經(jīng)過視察者的速度等于波速，而在a處視察時，相鄰波面間距比波源不動時間距小，因而經(jīng)過視察者時間間隔短，頻率大，同理在b處時間間隔長、頻率小，故C項(xiàng)錯，D項(xiàng)對．2．輪船在進(jìn)港途中的x-t圖象如圖所示，則在港口所測的輪船上霧笛發(fā)出聲音的頻率是下列選項(xiàng)中的(A)解析：由x-t圖象可知，輪船靠近港口時的速度先減小后增大，可知測得的頻率同樣先減小后增大，故A正確．3．下列哪些現(xiàn)象屬于多普勒效應(yīng)(C)A．夏日雷聲轟鳴不絕B．有兩只相同的音叉，若一只被敲擊振動發(fā)聲，發(fā)覺另一只也振動發(fā)聲C．戰(zhàn)場上士兵聽到敵方炮彈飛行聲音和聽到我方炮彈聲音不同D．“未見其人，先聞其聲”解析：夏日雷聲轟鳴不絕，屬于聲波的反射；有兩只相同的音叉，若一只被敲擊振動發(fā)聲，發(fā)覺另一只也振動發(fā)聲，這是聲音的共振；戰(zhàn)場上士兵聽到敵方炮彈飛行聲音和聽到我方炮彈聲音不同的現(xiàn)象是多普勒效應(yīng)．“未見其人，先聞其聲”是波的衍射現(xiàn)象．C正確．4．(多選)上課時老師將一蜂鳴器固定在教鞭一端后快速水平旋轉(zhuǎn)，蜂鳴器音調(diào)竟然忽高忽低變更，下列推斷正確的是(BC)A．旋轉(zhuǎn)時蜂鳴器發(fā)出的頻率變更了B．由于旋轉(zhuǎn)，變更了同學(xué)們聽到的聲音頻率C．蜂鳴器音調(diào)變高時，肯定是向靠近視察者的方向運(yùn)動D．音調(diào)的忽高忽低是由波的干涉造成的解析：由多普勒效