2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練19天體運(yùn)動(dòng)的四類熱點(diǎn)問(wèn)題含解析新人教版

PAGE8-規(guī)范演練19天體運(yùn)動(dòng)的四類熱點(diǎn)問(wèn)題[抓基礎(chǔ)]1.國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2024年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”．如圖所示，1970年4月24日我國(guó)首次勝利放射的人造衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，目前仍舊在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km.1984年4月8日勝利放射的“東方紅二號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設(shè)“東方紅一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，“東方紅二號(hào)”的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)2>a1>a3 B．a(chǎn)3>a2>a1C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a3解析：衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，對(duì)于“東方紅一號(hào)”，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)有Geq\f(Mm1,（R＋h1）2)＝m1a1，即a1＝eq\f(GM,（R＋h1）2)，對(duì)于“東方紅二號(hào)”，有Geq\f(Mm2,（R＋h2）2)＝m2a2，即a2＝eq\f(GM,（R＋h2）2)，由于h2>h1，故a1>a2，“東方紅二號(hào)”衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于“東方紅二號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，依據(jù)a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．答案：D2．利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上隨意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A．1h B．4hC．8h D．16h解析：衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力供應(yīng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，解得周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由此可見，衛(wèi)星的軌道半徑r越小，周期T就越小，周期最小時(shí)，三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成的等邊三角形與赤道圓相切，如圖所示．此時(shí)衛(wèi)星軌道半徑r＝2R，T＝2πeq\r(\f(（2R）3,GM))，又因?yàn)門0＝2πeq\r(\f(（6.6R）3,GM))＝24h，所以T＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2R,6.6R)))\s\up12(3))·T0＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3.3)))\s\up12(3))×24h≈4h，B正確．答案：B3.(2024·四川測(cè)試)只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用而相互繞轉(zhuǎn)的兩顆恒星，稱之為雙星系統(tǒng)．在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)．設(shè)某雙星系統(tǒng)兩星A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若AO＞OB，下列說(shuō)法正確的是()A．星球A的質(zhì)量肯定大于B的質(zhì)量B．星球A的角速度肯定大于B的角速度C．雙星間距離肯定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D．雙星的總質(zhì)量肯定，雙星間距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大解析：雙星系統(tǒng)中兩星之間的萬(wàn)有引力供應(yīng)其繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由此可得Geq\f(MAMB,（RA＋RB）2)＝MAω2RA，Geq\f(MAMB,（RA＋RB）2)＝MBω2RB，可得eq\f(MA,MB)＝eq\f(RB,RA)，故雙星的質(zhì)量與軌道半徑成反比，由于AO＞BO，可知星球A的質(zhì)量小于星球B的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；雙星系統(tǒng)中兩星的角速度相同，故B錯(cuò)誤；設(shè)雙星間距為R，則RA＋RB＝R，可得G(MA＋MB)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R3，雙星間距離肯定，總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小；雙星的總質(zhì)量肯定，雙星間距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D4．(2024·北京卷)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的狀況下，須要驗(yàn)證()A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的eq\f(1,602)B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的eq\f(1,602)C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的eq\f(1,6)D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的eq\f(1,60)解析：月球受到的萬(wàn)有引力F月＝eq\f(GMM月,（60R）2)，蘋果受到的萬(wàn)有引力F＝eq\f(GMm,R2)，由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬(wàn)有引力的關(guān)系無(wú)法確定，A錯(cuò)誤；月球公轉(zhuǎn)的加速度a月＝eq\f(GM,（60R）2)，蘋果落地的加速度a＝eq\f(GM,R2)，則a月＝eq\f(1,602)a，故B正確；由于月球本身的半徑未知，故無(wú)法求出月球表面和地面重力加速度的關(guān)系，故C、D錯(cuò)誤．答案：B5.(2024·廣州質(zhì)檢)如圖所示，已知現(xiàn)在地球的一顆同步通信衛(wèi)星信號(hào)最多覆蓋地球赤道上的經(jīng)度范圍為2α.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變大后，一顆地球同步通信衛(wèi)星信號(hào)最多覆蓋的赤道經(jīng)度范圍為2β，則前后兩次同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為()A.eq\r(\f(cos3β,cos3α)) B.eq\r(\f(sin3β,sin3α))C.eq\r(\f(cos32α,cos32β)) D.eq\r(\f(sin32α,sin32β))解析：設(shè)地球半徑為R，依據(jù)圖示可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑r＝eq\f(R,cosα)，對(duì)同步衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)；假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變大，同步衛(wèi)星的軌道半徑r′＝eq\f(R,cosβ)，則有Geq\f(Mm,r′2)＝mr′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T′)))eq\s\up12(2)，聯(lián)立解得前后兩次同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為eq\f(T,T′)＝eq\r(\f(cos3β,cos3α)).答案：A6．(2024·西安模擬)一些星球由于某種緣由而發(fā)生收縮，假設(shè)該星球的直徑縮小到原來(lái)的四分之一，若收縮時(shí)質(zhì)量不變，則與收縮前相比()A．同一物體在星球表面受到的重力增大到原來(lái)的4倍B．同一物體在星球表面受到的重力增大到原來(lái)的2倍C．星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的4倍D．星球的第一宇宙速度增大到原來(lái)的2倍解析：當(dāng)直徑縮小到原來(lái)的四分之一時(shí)，半徑也同樣縮小到原來(lái)的四分之一，重力加速度g＝eq\f(GM,R2)增大到原來(lái)的16倍，第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))增大到原來(lái)的2倍．答案：D7．(多選)(2024·揚(yáng)州測(cè)試)2024年9月25日后，微信啟動(dòng)頁(yè)面采納“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星成像圖．“風(fēng)云四號(hào)”是我國(guó)新一代靜止軌道氣象衛(wèi)星，則其在圓軌道上運(yùn)行時(shí)()A．可定位在赤道上空隨意高度B．線速度介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間C．角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等D．向心加速度比月球繞地球運(yùn)行的向心加速度大解析：同步衛(wèi)星只能在赤道上空，且高度保持不變，故A錯(cuò)誤；第一宇宙速度為人造衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，氣象衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，所以同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，故C正確；同步衛(wèi)星與月球都是萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，由eq\f(GMm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，所以同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度比月球繞地球運(yùn)行的向心加速度大，故D正確．答案：CD8．(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅰ)2024年，人類第一次干脆探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波．依據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)學(xué)問(wèn)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度解析：兩顆中子星運(yùn)動(dòng)到某位置的示意圖如圖所示．每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，角速度已知，中子星運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得eq\f(Gm1m2,l2)＝m1ω2r1，①eq\f(Gm1m2,l2)＝m2ω2r2，②l＝r1＋r2.③由①②③式得eq\f(G（m1＋m2）,l2)＝ω2l，所以m1＋m2＝eq\f(ω2l3,G)，質(zhì)量之和可以估算．由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr得v1＝ωr1，④v2＝ωr2，⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算．質(zhì)量之積和各自自轉(zhuǎn)的角速度無(wú)法求解．答案：BC[提素養(yǎng)]9.(多選)2024年左右我國(guó)將進(jìn)行第一次火星探測(cè)，美國(guó)已放射了“鳳凰號(hào)”著陸器著陸在火星北極勘察是否有水的存在．如圖為“鳳凰號(hào)”著陸器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡圖，軌道上的P、S、Q三點(diǎn)與火星中心在同始終線上，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)，且PQ＝2QS，(已知軌道Ⅱ?yàn)閳A軌道)下列說(shuō)法正確的是()A．著陸器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ須要點(diǎn)火加速B．著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅲ上Q點(diǎn)的速度C．著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)的加速度大小相等D．著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間是著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間的2倍解析：著陸器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ須要點(diǎn)火減速，A項(xiàng)錯(cuò)誤；著陸器在軌道Ⅲ上Q點(diǎn)的速度大于著陸器在過(guò)Q點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)行的速度，而在過(guò)Q點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)行的速度大于在軌道Ⅱ上做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，B項(xiàng)正確；著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)離火星中心的距離相等，因此在這兩點(diǎn)受到的火星的引力相等，由牛頓其次定律可知，在這兩點(diǎn)的加速度大小相等，C項(xiàng)正確；設(shè)著陸器在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期為T1，在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期為T2，由開普勒第三定律有eq\f(Teq\o\al(2,1),Teq\o\al(2,2))＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3QS,2)))\s\up12(3),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2QS,2)))\s\up12(3))＝eq\f(27,8)，則eq\f(T1,T2)＝eq\f(3\r(6),4)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC10．(多選)(2024·廣州檢測(cè))太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽視其他星體對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式(如圖所示)：一種是三顆星位于同始終線上，兩顆星圍繞中心星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)這三顆星的質(zhì)量均為M，并設(shè)兩種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期相同，引力常量為G，則()A．直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同B．直線三星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T＝4πReq\r(\f(R,5GM))C．三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離L＝eq\r(3,\f(12,5))RD．三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為eq\f(1,2)eq\r(\f(5GM,R))解析：直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度大小相同，方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)直線三星系統(tǒng)有Geq\f(M2,R2)＋Geq\f(M2,（2R）2)＝Meq\f(4π2,T2)R，解得T＝4πReq\r(\f(R,5GM))，選項(xiàng)B正確；對(duì)三角形三星系統(tǒng)依據(jù)萬(wàn)有引力的合力供應(yīng)向心力得2Geq\f(M2,L2)·cos30°＝Meq\f(4π2,T2)·eq\f(L,2cos30°)，聯(lián)立解得L＝eq\r(3,\f(12,5))R，選項(xiàng)C正確；三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為v＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2cos30°))),T)，代入解得v＝eq\f(\r(3),6)·eq\r(3,\f(12,5))·eq\r(\f(5GM,R))≠eq\f(1,2)eq\r(\f(5GM,R))，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC11.(多選)(2024·吉林其次次調(diào)研)軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星被稱為極地軌道衛(wèi)星，它運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南、北極地區(qū)的上空，須要在全球范圍內(nèi)進(jìn)行觀測(cè)和應(yīng)用的氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星等都采納這種軌道．如圖所示，若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45°的正上方按圖示方向首次運(yùn)行到南緯45°的正上方用時(shí)45分鐘，則()A．該衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小肯定小于7.9km/sB．該衛(wèi)星的軌道半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1∶4C．該衛(wèi)星的加速度大小與同步衛(wèi)星的加速度大小之比為2∶1D．該衛(wèi)星的機(jī)械能肯定小于同步衛(wèi)星的機(jī)械能解析：由題意可知，衛(wèi)星的周期T＝eq\f(360°,90°)×45min＝180min＝3h；由于衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，則衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，即衛(wèi)星的線速度大小小于7.9km/s，選項(xiàng)A正確；由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，解得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，該衛(wèi)星的軌道半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑之比eq\f(r,r同步)＝eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,T同步)))\s\up12(2))＝eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,24)))\s\up12(2))＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)B正確；由牛頓其次定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，該衛(wèi)星的加速度大小與同步衛(wèi)星的加速度大小之比eq\f(a,a同步)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r同步,r)))eq\s\up12(2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,1)))eq\s\up12(2)＝eq\f(16,1)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于不知該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，故無(wú)法比較其機(jī)械能大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AB12．(2024·邯鄲質(zhì)檢)2024年10月中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)宣布FAST天文望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)覺(jué)兩顆太空脈沖星，其中一顆的自轉(zhuǎn)周期為T(實(shí)際測(cè)量為1.83s，距離地球1.6萬(wàn)光年)．假設(shè)該星球恰好能維持自轉(zhuǎn)不瓦解，令該星球的密度ρ與自轉(zhuǎn)周期T的相關(guān)量eq\f(1,ρT2)為q星，同時(shí)假設(shè)地球同步衛(wèi)星離地面的高度為地球半徑的6倍，地球的密度ρ0與自轉(zhuǎn)周期T0的相關(guān)量eq\f(1,ρ0Teq\o\al(2,0))為q地，則()A．q地＝eq\f(1,343)q星 B．q地＝eq\f(1,49)q星C．q地＝q星 D．q地＝7q星解析：星球恰好能維持自轉(zhuǎn)不瓦解，對(duì)該星球赤道表面的物體m有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，可得q星＝eq\f(1,ρT2)＝eq\f(G,3π)，同理對(duì)地球同步衛(wèi)星有eq\f(GM0m0,（7R0）2)＝m0·eq\f(4π2,Teq\o\al(2,0))·7R0，ρ0＝eq\f(M0,\f(4,3)πReq\o\al(3,0))，可得q地＝eq\f(1,ρ0Teq\o\al(2,0))＝eq\f(G,3π×73)，所以q地＝eq\f(1,343)