26.2.6 二次函數(shù)的應(yīng)用 華師版數(shù)學(xué)九年級下冊練習(xí)(含答案)

26.2.6二次函數(shù)的應(yīng)用1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=0時,y=0;當(dāng)x=1時,y=2;當(dāng)x=-1時4.則a，b，c的值分別是()A.3.1.0B.3.1.0C.-3.1.0D.-3.-1.02.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(1,1)、(2,-4)和(0,4)三點(diǎn),那么這個二次函數(shù)的表達(dá)式為___________3.拋物線的形狀、開口方向與y=x2-4x+3相同,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1),則該拋物線的表達(dá)式為()A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2-1C.y=(x+2)2+1D.y=-(x+2)2-14.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),且經(jīng)過點(diǎn)(0,3),則這個拋物線的表達(dá)式為______5.已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-3,且函數(shù)的最大值為2,圖象與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,0),求這個二次函數(shù)的表達(dá)式6.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)為(1,0)、(5,0),其形狀、開口方向與拋物線y=-2x2相同,則y=ax2+bx+c的表達(dá)式為_________7.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)、(3,0)和(0,2),當(dāng)x=2時,y的值為_______8.豎直上拋物體離地面的高度h(m)與運(yùn)動時間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式h=-5t2+vt+h0表示,其中h0(m)是物體拋出時離地面的高度,v0(m/s)是物體拋出時的速度.某人將一個小球從距地面1.5m的高處以20m/s的速度豎直向上拋出,小球達(dá)到的離地面的最大高度為()A.23.5mB.22.5mC.21.5mD.20.5m9.某司機(jī)駕車行駛在公路上,突然發(fā)現(xiàn)正前方有一行人,他迅速采取緊急剎車制動.已知,汽車剎車后行駛距離s(m)與行駛時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為s=-5t2+20t,則這個行人至少在______m以外,司機(jī)剎車后才不會撞到行人10.已知二次函數(shù)有最大值4,且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8,對稱軸為直線x=-3,此二次函數(shù)的表達(dá)式為________________11.對稱軸是直線x=-1的拋物線與直線y=x+3交于點(diǎn)(1,m)、(n,1),則拋物線的表達(dá)式為_____________12.已知拋物線過A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且BC=32,則這條拋物線的表達(dá)式為______________13.設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過A(0,2)、B(4,3)、C三點(diǎn),其中點(diǎn)C在直線x=2上,且點(diǎn)C到拋物線的對稱軸的距離等于1,則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_________14.如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)、B(3,0)、C(4,3).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸(3)把拋物線向上平移,使得頂點(diǎn)落在x軸上,直接寫出由這兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分)15.如圖,拋物線y=ax2-6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線y=-x+5經(jīng)過點(diǎn)B，C(1)求拋物線的表達(dá)式(2)拋物線的對稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)P,連結(jié)AC，AP,判定△APC的形狀,并說明理由16.如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(3,12)和(-2,-3),與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,它的對稱軸為直線l(1)試求拋物線的表達(dá)式(2)P是拋物線上的點(diǎn),過點(diǎn)P作l的垂線,垂足為D,E是l上的點(diǎn),要使以P、D，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等,求滿足條件的點(diǎn)P，E的坐標(biāo)參考答案1.A2.y=x2-6x+43.C4.y=7x2-14x+35.y=x2-3x6.y=-2x2+12x-107.28.C9.2010.11.y=x2+2x+112.y=-x2+2x+3或y=x2-2x-313.14.解:(1)(2)x=2.(3)由這兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S為215.解:(1)y=x2-6x+5.(2)△APC的形狀為直角三角形.理由如下:解方程x2-6x+5=0,得x1=1,x2=5.∴A(1,0)、B(5,0).∵拋物線y=x2-6x+5的對稱軸l為直線x=3,∴△APB為等腰三角形.∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),∴OB=CO=5,即∠ABP=45°∴∠PAB=45°∴∠APB=180°-45°-45°=