26.3 實(shí)踐與探索 初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)課時(shí)同步練習(xí)(含答案)

初中數(shù)學(xué)華東師范大學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章26.3實(shí)踐與探索課時(shí)練習(xí)一、單選題1．如圖，一次函數(shù)y=﹣x與二次函數(shù)為y=ax2+bx+c的圖象相交于點(diǎn)M，N，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)C．沒有實(shí)數(shù)根 D．以上結(jié)論都正確2．拋物線y=-5x2-4x+7與yA．(7,0)B．(-7,0)C．(0,7)D．(0,-7)3．已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（）A．12 B．55 C．2554．如圖，用水管從某棟建筑物2.25m高的窗口A處向外噴水，噴的水流呈拋物線型（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面3米，則水流下落點(diǎn)B離墻的距離OB是（）A．2.5米 B．3米 C．3.5米 D．4米5．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)A（3，0），則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，-12） B．（-12C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）6．下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x﹣5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：x11.11.21.31.4y﹣1﹣0.490.040.591.16那么方程x2+3x﹣5=0的一個(gè)近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.37．方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是－3和1，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線（）A．x＝－3 B．x＝－2 C．x＝－1 D．x＝18．拋物線y=x2+2x-3與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是（）A．2 B．-2 C．4 D．-4二、填空題9．拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．10．函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為．11．拋物線y=x2-9與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。12．拋物線y＝﹣x2+2x﹣5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.13．拋物線y=(x-1)2-2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是14．若函數(shù)y＝x2+2x﹣m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為.三、解答題15．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=2x2與直線y=x+1交于點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(c,d)，其中a>c，點(diǎn)O為原點(diǎn)，求ΔABO的面積16．我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價(jià)x（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為22元∕件時(shí)，每天銷售量為780件；當(dāng)售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷售量為750件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該工藝品售價(jià)最高不能超過每件30元，那么售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本）17．為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500．

（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

（3）物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

參考答案與試題解析1．A2．C3．D4．B5．D6．C7．C8．C9．(0，-5)10．（0，3）11．(0，-9）12．（0，﹣5）13．（0，-1）14．－115．解：由題意得：y=2解得：x=-12或∵點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(c,d)，其中a>c∴A(1,2)，B(-直線y=x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1）∴S16．解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），把x=22，y=780，x=25，y=750代入y=kx+b得22k+b=78025k+b=750解得k=-10∴函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣10x+1000；（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為w元，則w=y（x﹣20）=（﹣10x+1000）（x﹣20）=﹣10（x﹣60）2+16000；∵﹣10＜0，∴當(dāng)20＜x≤30時(shí)，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)售價(jià)定為30元/時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．即w最大=﹣10（30﹣60）2+16000=7000元；答：當(dāng)售價(jià)定為30元/時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為7000元．17．解：（1）當(dāng)x=20時(shí),y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,

300×（12﹣10）=300×2=600元,

即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元;

（2）依題意得,w=（x﹣10）（﹣10x+500）

=﹣10x2+600x﹣5000

=﹣10（x﹣30）2+4000

∵a=﹣10＜0,∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值4000元．

即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)4000元;

（3）由題意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000,

解得：x1=20,x2=40．

∵a=﹣10＜0,拋物線開口向下,

∴結(jié)合圖象可知：當(dāng)20≤x≤40時(shí),w≥3000．

又∵x≤25,

∴當(dāng)20≤x≤25時(shí),w≥3000．