（蘇教版）五年級數學下冊全冊教案

備課本

科目數學

班級五年級（下）

任課教師

五年級（下冊）全冊教材分析

本冊教材共安排11個單元。

“數與代數”領域的內容是本冊教材的主要內容，共安排7個單元，分成五部分。第一

部分數的認識，有三個單元：第三單元“公倍數和公因數”，第四單元“認識分數”和第六

單元”分數的基本性質”。第二部分數的運算，是第八單元“分數加法和減法”。第三部分

式與方程，是第一單元的“方程”；第四部分探索規(guī)律，是第五單元的“找規(guī)律”。第五部

分是第九單元”解決問題的策略”。

數的認識中，“公倍數和公因數”研究兩個自然數的倍數和因數的關系。這一單元的要

求與大綱的要求比做了調整。第匹單元和第六單元是有關分數的意義和基本性質的教學，學

生在三年級（上冊）和（下冊）已經初步認識把一個物體或一個整體平均分成若干份，表示

其中的一份或幾份的數是分數。同時，學生也認識了小數。這兩個單元將揭示分數的意義,

研究分數的基本性質。公倍數和公因數的知識是對分數進行通分和約分的基礎，因此教材在

第三單元先教學“公倍數和公因數”。

數的運算中，學生在第一學段結合分數的初步認識，已經學習了計算分母小于10的同

分母分數加減法，本冊教材在揭示分數的意義后教學異分母分數加減法、分數加減混合運算

以及應用運算律進行簡便計算。學生在探索異分母分數加減計算的過程中，能加深對分數意

義的理解，計算的過程又是分數基本性質的運用。分數加減混合運算以及應用運算律進行簡

便計算的教學，能及時引導學生將整數加法的運算順序和運算律推廣到分數加法中，發(fā)展遷

移能力。由于方程的教學安排在第一單元，在分數加法和減法單元中，也相機安排一些含有

分數的方程。

第五單元的“找規(guī)律”教學簡單圖形平移后覆蓋次數的規(guī)律。由于學生對圖形平移已有

初步體驗，也具有一定的探索規(guī)律的能力，因此安排這一內容是恰當的，能逐步提高學生探

索數學規(guī)律的能力。

第九單元“解決問題的策略”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上，教學用倒推

（還原）的策略分析數量關系，解決問題。這對發(fā)展學生的逆向思維是有價值的。同時，能

進一步增強學生運用策略分析問題的意識，提高解決問題的能力。

“空間與圖形”領域安排2個單元，一個單元是圖形的認識，即第十單元的“圓”；一

個單元是圖形與位置，即第二單元的“確定位置”。對平面上常見的直線圖形的認識經驗將

有助于學生對曲線圖形的認識，這也是學生對平面圖形認知結構的一次重要拓展。木冊教材

的確定位置主要教學在具體情境中用數對表示位置或在方格紙上用數對確定位置。在二年級

（上冊）已經教學了用類似“第幾排第幾個”的方式確定具體情境中的位置，這是學生學習

本單元內容的基礎。本單元的教學將進一步提升學生的已有經驗，為第三學段學習“圖形與

坐標”的內容打下基礎。

“統(tǒng)計與概率”領域安排1個單元，是第七單元的“統(tǒng)計”。教學復式折線統(tǒng)計圖，進

一步豐富學生對表示數據方式的認識，逐步培養(yǎng)學生根據需要，有效地表示數據的能力。

最后1個單元安排“整理與復習”。

“實踐與綜合應用”領域的內容在本冊教材中同樣作了富有創(chuàng)意的嘗試，共安排四次。

“數字與信息”進一步讓學生體會數在日常生活中的作用，并會運用數表示事物，進行交流:

“球的反彈高度”結合分數的學習，讓學生通過實驗記錄數據，研究球的反彈高度大約是下

落高度的幾分之幾，各中不同球的反彈高度是否相同?！逼婷畹膱D形密鋪”讓學生經歷觀察、

操作、欣賞與設計的活動，初步認識圖形能否密鋪、怎樣密鋪?！碑嫵雒利惖膱D案”則結合

圓的認識，讓學生用圓規(guī)畫圓的方法畫出美麗的圖案。這些實踐與綜合應用有助于學生進一

步了解數學與生活的廣泛聯系，加深學生對所學知識的理解?，培養(yǎng)綜合運用知識解決問題的

能力，獲得積極的情感體驗。

第一單元教材分析

一、教學內容

教材分三段安排：

例1、例2教學等式的含義與方程的意義，用方程表示簡單情境的等量關系；

例3?例6教學等式的性質和運用等式的性質解一步計算的方程；

例7教學列方程解決一步計算的實際問題。

最后還安排了整理與練習。

二、教材編寫特點和教學建議

1.在具體情境中認識方程的意義。

“含有未知數的等式是方程”，這是用定義的形式來揭示概念。小學數學中揭示概念的

方式有多種，這里對方程的定義采取的是屬加種差定義方式：種差+鄰近的屬概念:被定義概

念。這里，被定義概念鄰近的屬是“等式”，種差是“含有未知數”。

教材先教學等式，再教學方程的意義。雖然學生在數學學習中一直接觸著等式，但學生

大都關注的是通過運算把結果寫在等號后面，并沒有明確地認識等號兩邊的式子和數表示相

等的量，地位是均等的。教材通過天平平衡的具體情境，讓學生借助直觀，體會到50克加

50克和100克質量相等，從而抽象出等式50+50=100。這時，學生將不僅僅從運算的角度來

看待這個式子，而更多的會從兩個量的相等關系來認識這個式子。

在此基礎上，教材繼續(xù)通過天平，呈現了兩端質量相等與不等的四種情況，引導學生用

等式和不等式分別表示兩端的質量，并讓學生判斷這些式子哪些是等式，加深學生對等式的

印象，為學生認識方程的意義后辨析方程和等式的關系打下基礎。教學時，應注意下面幾個

問題：（1）要讓學生經歷由圖過渡到式子的抽象過程。先通過觀察天平圖，判斷物體的輕

重，再用式子表示兩端物體的質量關系；（2）最后一個圖，可以寫出X+X=200,但要引導

等號左邊寫成乘法形式，得出2X=200,這有助于學生認識方程的外延；（3）在交流等式和

方程有什么關系時，應引導學生觀察例1和例2中的具體實例進行說明。教師可在學生交流

的基礎上，讓學生對50+50=100、X+50X00和X+50<200不能稱為方程的原因作出解釋，能

加深學生對方程的認識。還可以引導學生從集合的角度體會這兩個概念之間的關系。

教材“試一試”安排了看圖列方程，即用方程表示簡單情境的等量關系。第一幅圖繼續(xù)

呈現天平的情境，第二幅圖是學生一年級（上冊）解決過的用括線形式表示的實際問題，學

生比較熟悉，但是改變列算式求答案的思維習慣為列方程表示等量關系是有難度的。這里應

該突出兩個部分相加和是總數這一數量關系。結合簡單情境列方程，有助于學生進一步體會

方程的意義。

2.循序漸進地教學等式的性質和用等式的性質解方程。

考慮到中小學學習的銜接，課程標準要求學生能“理解等式的性質，會利用等式的性質

解簡單的方程”。本單元教學解一步計算的方程，由于不再像過去那樣，利用四則計算各部

分之間的關系解方程，因此，暫時只解未知數不是減數和除數的方程。

等式的性質是指等式兩邊都加上、減去、乘或除以同一個數（除以一個數時。除外），

所得結果仍然是等式。教材“循序漸進”的安排體現在兩個方面：第一個方面，將等式的性

質分別安排在兩個例題中進行教學，例3教學等式兩邊都加上或減去同一個數，所得結果仍

然是等式的性質，例4教學用相應的性質解方程:例5教學等式兩邊都乘或除以同一個數（除

以一個數時0除外），所得結果仍然是等式的性質，例6教學用相應的性質解方程。中間安

排了練習一，讓學生在內化對等式部分性質的基礎上，進一步學習新的性質。這樣的安排，

分散了學習的難點。

第二個方面，在引導學生發(fā)現等式性質的過程中，逐步推進：一是從不是方程的等式過

渡到方程，二是由加同一個數過渡到減同一個數。例3結合天平平衡的情境呈現了四幅圖，

第一幅圖在20=20的基礎上，得到20+10=20+10,學生很容易理解；第二幅圖在X=50的基

礎上，得到X+20=50+20；通過這兩個情境，學生發(fā)現“同時加一個數，結果仍然是等式”。

第三幅和第四幅圖都是同時減去一個數，結果仍然是等式的情況。教學時，應引導學生結合

每一幅圖的結果，用自己的語言交流發(fā)現了什么，從而不完全歸納出等式的一個性質。

為了讓學生聯系等式的性質解方程，教材在例4中用天平呈現了數量關系，讓學生列方

程并學習解方程。教學時，應讓學生自己說說怎樣求出X的值。學生可能有兩種想法：一是

從天平兩端可同時去掉10克的硅碼想到在方程兩邊都減去10,二是直接根據等式的性質，

在方程兩邊都減去10,結果仍然是等式。要引導學生理解第二種想法。教材編寫時注意了

三點：一是示范了解方程的書寫格式，等式變換時，每個等式的等號要上下對齊；二是利用

等式的意義對方程進行檢驗，只要看左右兩邊是不是相等；三是聯系上面的過程，講了什么

是“解方程”。

為了幫助學生逐漸掌握解方程的方法，教材在第4頁“練一練”第1題對學生解方程的

思考過程作了引導。到了第6頁的第7題，則引導學生逐步簡化解方程的過程，省去了等式

兩邊同時加或減去一個數的書寫步躲，這樣能提升學生解方程的能力。

例5的教學中，教材在呈現天平情境的基礎上，讓學生利用已有的學習經驗，自己寫一

些等式，發(fā)現等式的新的性質。這有助于培養(yǎng)學生的探索能力。例6則呈現了實際問題的情

境，并引導學生自己考慮怎樣根據等式的性質解方程。給學生留出了思考的空間。這里的問

題涉及的數量關系是學生相對熟悉的，容易想到的長方形面積計算公式，而且未知數已明確

地用X表示出來，所以這一問題為學生學習列方程解決實際問題作了重要的過渡。

3.體會列方程解決問題的數學思想。

方程就是一種數學模型，是刻畫現實世界中數量相等關系的數學模型?？梢詭椭藗兏?/p>

準確清晰地認識、描述和把握現實世界。本單元安排的都是列方程解決一步計算的問題。列

方程解決問題的關鍵是找到問題中數量之間的相等關系。列方程解決問題與列算式解決問題

相比，是思維方式的飛躍。列算式解決問題，是通過已知求出未知，已知條件作為一方，問

題作為一方；列方程解決問題則是把已知和未知更緊密地聯系在一起，看成地位相同的量共

同參與運算。教學方程的意義時，教材用天平圖、帶括線的圖畫、線段圖等方式對怎樣列方

程，列出的方程表示什么意思加以體會。要注意引導學生聯系生活經驗，根據事情發(fā)展的線

索理順數量關系。

在列方程解決實際問題的過程中，教材主要安排的是求和、相差關系和倍數關系的問題。

這些是最基本的數量關系。應引導學生積極參與解決問題的活動，具體分以下幾步：（1）

明確條件和問題；（2）分析問題中已知量和未知量的相等關系；（3）把數量間的相等關系

“翻譯”成未知數X和已知數之間相等關系的方程。這樣的過程就是建立數學模型的過程。

其中第（2）步是關鍵。當然，對于某一個問題，由于數量間相等關系的表達方式會不同，

因此有時可以列出不同的方程。但教學時不宜過多的發(fā)散，應幫助學生掌握最基本的數量關

系列出的方程。在“試一試”中，教材為學生提示了數量間的等量關系式，引導學生逐步學

會分析數量間的相等關系。

教材在整理與練習中，還安排探索與實踐的問題，提高學生探索規(guī)律的能力，體會初步

的數學模型思想。像13頁的第8題，分四步引導學生探索并運用規(guī)律：第一步，先寫出3

組連續(xù)的自然數，分別求和；第二步，引導學生說說發(fā)現了什么規(guī)律，用語言表達這一數學

模型；第三步，直接運用發(fā)現的規(guī)律列方程解決問題：第四步，拓展規(guī)律，運用連續(xù)5個奇

數的和與中間數的關系，列方程解決問題。

課題等式與方程

教科書第1?2頁，例1、例2、

教學內容試試、練練，練習第1-課時第1課時

3題。

1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等

式的特征。

教學目標

2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與

方程的聯系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。

教學重點理解等式的性質，理解方程的意義。

教學難點利用等式性質和方程的意義列出方程。

教學準備多媒體課件

教學過程學生活動及其它

一、情景引入

1、出示天平。

知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？

說說你的想法。

如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的

平衡的呢？

二、教學新課

1、教學例1。

（1）出示例1圖。

你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。

50+50=100（板書）

說說你是怎樣想的？

（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連

接）

能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等

式）

2、教學例2。

（1）出示例2圖。

天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）

教學過程學生活動及其它

你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生獨立完成填寫，集體匯報V

板書：x+50>100x+50=150

X+50<200x+x=200

如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？

指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的

等式又有什么不同？（等式中含有未知數）

知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）

說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知

數、等式）

（2）討論：等式與方程有什么關系？

小組討論。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。

獨立完成，完成后匯報方法。

讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？

指出：像500+2=x,20-12=x雖然也是方程，但在列方程時應盡

量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。

4、完成“練一練。

（1）完成第1題。

獨立完成判斷后說說想法。

（2）完成第2題。

（3）完成第3題。

交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？

教學過程學生活動及其它

三、鞏固練習

1、完成練習一第1題。

能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？

小組中交流列式。

2、完成練習一第2題。

理解題意，說說數量關系是怎樣的？

列出方程并交流。

3、完成練習一第3題。

四、課堂總結

通過學習，你有哪些收獲？

方程

50+50=100x+50>100x+50=150

X+50<200x+x=200

板

書

設

計

練

習

評價手冊相關練習

設

計

教

學

反

思

課題等式的性質（1）

教科書第3?4頁，例3、例4、

教學內容試一試、練一練，練習一第4?課時第2課時

6題。

1、使學生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一

個數，所得的結果仍然是等式“，會用等式的性質解他單的方程。

教學目標

2、使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數學活動的經驗，感

受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學重點會用等式的性質解方程。

教學難點對等式第1個性質的探索過程

教學準備多媒體課件

教學過程學生活動及其它

一、教學新課

1，教學例3V

（1）我們已經認識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學

習與等式、方程有關的知識。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平兩邊各放入一個20克的硅碼。）天平的兩邊一樣

重嗎？天平會平衡嗎？

你能根據天平兩邊的祛碼質量寫一個等式嗎？（20=20）

現在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的

祛碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）

要使天平恢復平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克

的詼碼，或拿走這個10克的祛碼）

添上一個10克的祛碼。

現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫

一個等式表示天平兩邊物體質量的關系嗎？

小組中互相說一說，再匯報。（20+10=20+10）

通過剛才的演示和相應的兩個等式，想一想，第二個等式與第一

個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式

兩邊同時加上10,所得結果還是等式）

教學過程學生活動及其它

(3)出示第2組天平圖。

觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的？

你能根據天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？

板書：x=50x+20=50+20

通過這兩個等式，你發(fā)現什么？(等式兩邊同時加.1二一個數，所得結

果仍然是等式)

(4)出示第3、4組天平圖。

你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎？

小組中互相說，匯報交流。

你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質量變化前和變化后的關

系嗎？

50+a=50+a50+a—a=50+a—a

通過這一組等式，你有什么發(fā)現？

觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現？能用等式表示變化前后的關系

嗎？

X+20=70x+20-20=70-20

(5)歸納等式性質。

通過觀察天平圖，得出了兩個結論，能把這兩個結論結合起來說一說

嗎？先在小組中說一說。

歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

這就是等式的性質.(板書)

(6)完成練一練第1題。

獨立完成填寫，交流想法。

你們是怎樣理解“x—25+25”和“x+你一是”的？

“x—25+25”化簡后會得到什么？“x+18—18”呢？

2、教學例4。

(1)利用等式的性質我們可以求方程中未知數的值。

(2)出示例4。

教學過程學生活動及其它

你能根據天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？(X+10=50)

誰知道X的值是多少？說說你的想法？

誰能根據等式的性質使方程的左邊只剩下X?在小組中說說你的想

法。

匯報方法。

在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。

X+10=50

解：X+10-10=50-10……根據等式性質

X=40……化簡等式

在解的過程中，要注意等號對齊。

X=40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法。

如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？

學生集體進行檢驗。

(3)小結。

從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數值的過程，叫做解方程。

大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？(寫

“解”，等號對齊，解完要檢驗……)

(4)完成試一試。

愿意自己解一道方程嗎？

要使方程的左邊只剩下X,可以怎樣做？

學生嘗試解答，匯報交流。

X-30=80

解：x-30+30=80+30

X=110

(5)完成練一練第2題。

獨立嘗試解答，集體核對。

說說你的想法。

每題中，應該怎樣做使方程左邊只剩下X?

如果檢驗每題匯總X的值是否正確，應怎樣檢驗？

二、鞏固練習

1、完成練習一第4題。

說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下X,可以怎么做？

獨立完成填寫。

X的值正確嗎？口頭檢驗。

2、獨立完成練習一第5題。

獨立完成，說說自己的解題思路。

3、完成練習一第6題。

在小組中說說想法。

左邊圖，1個梨和幾個桃同樣重？為什么？

右邊圖，幾個橘子和一個蘋果同樣重？為什么？

左邊圖都去掉一個梨，右邊圖都去掉3個橘子。

三、課堂總結

本節(jié)課學習了哪些內容？說說什么是等式的性質？什么是解方程？

解方程時應注意什么？

等式的性質（1）

等式兩邊同時加上或減去同一

個數.所得的結果仍然是等式「

板

書例4X+10=50

設

計解：X+10-10=50-10……根據等式性質（1）寫“解”

X=40……化簡等式（2）等號對齊

（3）根據等式性質角方程

（4）檢驗

練

習

評價手冊相關練習

設

計

教

學

反

思

課題解方程

教學內容教科書第6頁練習一的第7?12題。課時第3課時

1、通過練習，使學生進一步體會方程的意義及等式的性質。

2、通過練習，使學生能根據等式的性質，正確地解方程及檢驗。

教學目標

3、使學生在學生與探索的過程中進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自動

檢驗等習慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學好數學的信心。

教學重點能熟練運用等式的性質（1）來解方程

教學難點能用自己的話說明解方程的依據

教學準備多媒體課件

教學過程學生活動及其它

一、基礎知識

1,說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

18+17=3512-a=4x+12=38

45-x<30x=14+2845-13=x+16

2、當x=18時，是下面哪幾個方程的解。

18+x=1818-x=0x+15=33

X-10=8x-18=18x4-3=18+3

說說自己的思考方法。

二、指導練習

1、完成練習一第7題。

(1)學生獨立完成計算。

(2)這里的方程與前面所學解方程的過程比較有什么不同？

省略了什么？

這樣寫有什么優(yōu)點？

在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應同時加上或減去什么數，但

書寫時可以省略。同學們在解方程時可以照這種方法解。

教學過程學生活動及其它

2、完成練習第8題。

(1)學生獨立完成，要按照上一題的方法適當省略，簡化過程.

(2)集體核對，說說自己的解題思路。

3、完成練習一第9題。

知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？

應該怎樣改正呢？

獨立完成改錯。

4、完成練習一第10題。

(1)學生獨立完成。

(2)在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。

(3)錯誤匯報。

說說錯誤的原因與正確方法。

5、完成練習一第11題。

根據圖意怎樣列方程？(x+10=50+20)

應該先算哪一步？

方程右邊兩個數可以相加，應該先加起來。

第2題怎樣列方程？

獨立完成解答，集體核對。

6、完成練習一第12題。

“兩人用去的錢同樣多”什么意思？

你能用一種方法來表示題中的相等關系嗎？

(1本練習本+3枝鉛筆=7枝鉛筆)

你看出了什么？(1本練習本相當于4枝鉛筆)

三、課堂總結

通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲？

你認為解決數學問題時，方程用處大嗎？

教學過程學生活動及其它

解方程

8.解方程

板X+0.7=2.3X-54=18X-0.5=7.2

書解方程的步驟：

設（1）寫“解”字；

計（2）等號對齊；

（3）根據等式性質解方程；

（4）檢驗

練

習

評價手冊相關練習

設

it

教

學

反

思

課題等式的性質（2）

教科書第7?8頁，例5、例6,

教學內容試一試、練一練，練習二第1?課時第4課時

4題。

1、使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所

得的結果仍然使等式”，會用等式的這個性質解只含有乘法或除法運算的

教學目標簡單方程。

2、使學生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數學

活動的經驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學重點對等式的性質進一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教學難點對等式性質（2）的探索過程

教學準備多媒體課件

教學過程學生活動及其它

一、教學新課

1，教學例5V

(1)我們已經學會了根據“等式的兩邊同時加上或減去一

個數，結果仍是等式”的性質解方程，今天我們將繼續(xù)學習解方

程的知識。

(2)出示例5第一組圖。

根據左邊的圖，你能列出等式嗎？(x=20)

右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？

你認為天平還會平衡嗎？

你能根據右邊圖物體的質量相等關系再列出一個等式嗎？

(2x=20X2)

這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現。

小組中互相說想法，匯報。

(等式的兩邊同時乘一個數，所得的結果仍然是等式)

想像一下，如果20=20的左右兩邊同時乘3,所得的結果仍

然是等式嗎？

用等式如何表示呢？(20X3=20X3)

如果左右兩邊同時乘。呢？可以嗎？

教學過程學生活動及其它

(3)出示第二組圖。

左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？(3x=20X3),也就是3x=

60o左邊的圖與右邊的相比，物體的質量發(fā)生了怎樣的變化？

天平還會平衡嗎？

你能根據質量的變化情況列出等式嗎？

這又說明了什么？

(等式的兩邊同時除以一個數，所得的結果仍然是等式)

你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數，看看結果還是

等式嗎？

嘗試練習，匯報。

有什么發(fā)現？兩邊同時除以0呢？為什么？

指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。

(4)歸納。

通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質呢？

(等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。)

指出：這也是等式的性質。

(5)完成練一練第1題。

獨立完成填寫。

X4-6X6和0.7x4-0.7化簡后應是多少？

2、教學例6。

(1)出示例6。

長方形的面積公式是什么？

你能根據這個數量關系列出方程嗎？(40x=960)

40、x、960各表示什么？

應該怎樣解這個方程呢？小組討論。

匯報討論結果。

你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？

這樣做的依據是什么？

學生在書上完成，展示學生解題過程。

40x=960

解：40x4-40=960^-40

X=24

檢驗：40X24=960

答：試驗田的寬是24米。

如何檢驗？

誰能說一說解這個方程，最關鍵是什么？

(2)完成試一試。

要使左邊只剩下x,應該怎么辦？

獨立完成解答，集體核對。

(3)完成練一練第2題。

說說每題應該怎樣解，獨立解答。

匯報解題過程，集體核對。

二、鞏固練習

1、完成練習二第1題。

獨立完成，小組交流。

2、完成練習二第2題。

每題中解方程時分別省略了什么？

指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。

3、完成練習二第3題。

獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。

4、完成練習二第4題。

從圖中可以看出什么數量關系？

平行四邊形的面積公式是什么？

獨立完成。

三、課堂總結

本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？

在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？

教學過程學生活動及其它

等式的性質（2）

等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，

所得的結果仍然是等式。

板例640x=960

書

解：40x4-40=9604-40

設

計X=24

檢驗：40X24=960

答：試驗田的常是24米。

練

習

評價手冊相關練習

設

計

教

學

反

思

課題列方程解決實際問題

教科書第8?9頁，例7、試一

教學內容課時第5課時

試、練一練，練習二第5?7題。

1、使學生在具體情景中，根據題中數量間的相等關系，能正確列方程解

決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。

2、使學生在經歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現實問題數學

教學目標化的經驗，進一步感受方程的思想方法和應用價值。

3、通過學習，進一步培養(yǎng)學生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的

良好習慣。

教學重點能夠列方程解決實際問題。

教學難點對實際問題中數量關系的具體分析

教學準備多媒體課件

教學過程學生活動及其它

一、教學新課

1,引入談話.

同學們已經學會了利用等式的性質解一些方程，我們還可以

運川解方程的方法解決一些實際問題。

板書課題：列方程解決簡單的實際問題。

2、教學例7。

(1)出示例7的情景圖。

從圖中你獲得哪些信息？

根據“小剛跳高成績比小軍少0.06米”，你知道其中含有

怎樣的數量關系嗎？

小軍的成績一小剛的成績=0.06米

運用這個數量關系解題時，哪個量是未知的？(在小軍的成

績上打“J”)

“小軍的成績”是未知的，我們可以用未知數“X”來表示，

在列方程解決問題時，我們要先把未知的量設為“X”，同時要

先寫“解”。

教學過程學生活動及其它

示范：解：設小軍的跳高成績是X米。

根據上面的數量關系，可以怎樣列方程呢？

X-1.39=0.06

在小組中說說：X、1.39、0.06及方程的左邊，右邊各表示什么？看

看列出的方程是否符合數量關系。

小組交流。

會解這個方程嗎？說說自己的方法。

匯報方法。

XT.39=0.06

X=1.39+0.06

X=1.45

指出：在“解：設……”時已經設了“x米”，因此求出的x的值不

寫單位名稱。

怎樣可以知道解答的是否正確呢？你準備怎樣檢驗？

說說檢驗的方法。

(2)小結方法。

剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際

問題時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要主意什么？

3、試一試。

(1)讀題，理解題意。

(2)哪一個條件告訴我們題中的數量關系？

數量關系是什么？(非洲象的體重X33=藍鯨的體重)

根據這個數量關系怎樣列方程呢？

(3)完成解答并匯報方法。

解：設這頭非洲象大約重x噸。

33x=165

X=165-?33

X=5

答：這頭非洲象大約重5噸。

4、完成練一練。

(1)完成第1題。

題中有怎樣的等量關系？方程怎樣列？

獨立完成解答并檢驗。

(2)完成第2題。

知道哪些條件，求什么問題？

單價、數量、總價之間有什么數量關系呢？

指出：列方程解決實際問題最好根據最基本的數量關系來列。

方程怎樣列呢？

獨立完成解答并檢驗。

二、鞏固練習

1、完成練習二第5題。

(1)理解每幅圖的意思。

(2)說說題中的數量關系.

(3)獨立列式解答。

2、完成練習二第6、7題。

(1)獨立完成。

(2)交流匯報，集體核對。

根據什么數量關系來列方程的？你是怎么想的？

三、課堂總結

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識是什么？有

什么要提醒大家主意的？

教學過程學生活動及其它

列方程解決實際問題。

例7

小軍的成績一小剛的成績=0.06米非洲象的體重X33=藍鯨的體重

板

書解：設小軍的跳高成績是X米。解：設這頭非洲象大約重X噸。

設X-1.39=0.0633x=165

計

：＜=1.394-0.06X=165-?33

：＜=1.45X=5

答：小軍的跳高成績是1.45米。答：這頭非洲象大約重b噸。

練

習

評價手冊相關練習

設

計

教

學

反

思

課題列方程解決實際問題的練習

教科書第11頁，練習二第8?

教學內容課時第6課時

12題。

1、通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高

列方程解決實際問題的能力。

教學目標

2、在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功

的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。

教學重點熟練掌握列方程來解決實際問題

教學難點能具體分析簡單的實際問題中的數量關系

教學準備多媒體課件

教學過程學生活動及其它

同學們，我們已經學習了列方程解決簡單的實際問題，今天我們

對這部分內容進行一些練習。板書課題：列方程解決簡單的實際

問題

一、基礎練習

1、先設要求的數為X,并列出方程。(不解答)

(1)一個數的20倍是70,求這個數。

(2)38比什么數多19.5o

(3)4.7與哪個數的和是IK

在小組中完成并交流。

匯報，集體核對。

2、完成練習二第8題。

獨立完成，巡視指導。

匯報方法。

你是怎么想的？

先把x的值代入左邊的式子，計算出結果后，再與右邊的數

比較大小。

二、提高練習

1，完成第9題v

(1)讀題，理解題意。

(2)己知哪些量？要求什么？

教學過程學生活動及其它

已知量與未知最有什么樣的數量關系？

(3)獨立完成，交流匯報,

3、完成第10、11題。

(1)讀題，理解題意。

(2)獨立完成，展示作業(yè)。

說說思考的方法與過程。

是根據什么數量關系來列方程的？

(3)要注意單位名稱的書寫，在設句和答句時不能寫錯。

4、完成第12題。

(1)理解題意。

在什么條件中找數量關系？含有怎樣的等量關系？

可以求出什么問題？

(2)獨立完成，交流匯報，

三、課題總結

通過學習，大家可以發(fā)現實際生活中有很多問題都可以用方程解

決，誰能說說在列方程解決實際問題時關鍵是什么？

列方程解決實際問題的練習

板

列方程解答下面各題：

書

設

9.一塊6萬平方米的森林，一年大約要蒸發(fā)4.8萬噸水。平均1萬平方米森林一年大約蒸發(fā)

計

多少萬噸水？

練

習

評價手冊相關練習

設

i+

教

學

反

思

課題整理與練習(1)

教科書第12?13頁，”回顧與

教學內容整理”、“練習與應用”第1?4課時第7課時

題。

1、通過回顧與整理，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質

的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結構。

教學目標

2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方

程解決簡單實際問題。

教學重點能熟練地解方程

教學難點能自主整理本單元所學的知識

教學準備多媒體課件

教學過程學生活動及其它

一、回顧與整理

1、談話引入。

本單元我們學習了哪些內容？

你能說說什么是等式的性質嗎？什么是方程？什么是解方

程呢？

在小組中互相說說。

2、組織討論。

（1）出示討論題。

（2）小組交流，巡視指導。

（3）匯報交流。

你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了

什么方法？

（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等

式。）

（含有未知數的等式是方程。）

（等式性質：）

（求方程中未知數的值的過程叫做解方程。）

3、小結。

同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和

意義，還要會熟練地運用。

教學過程學生活動及其它

二、練習與應用

1，完成第1題V

(1)獨立完成計算。

(2)匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。

2、完成第2題。

(1)學生獨立完成。

(2)你用怎樣的方法連線的？(解方程求出未知數的值；把x的

值代入方程。)

3、完成第3題。

(1)列出方程，不解答。

(2)你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？

(3)完成計算。

4、完成第4題。

單價、數量、總價之間有怎樣的數量關系？

指出：抓住基本關系列方程，y也可以表示未知數。

三、課堂總結

通過回顧與整理，大家共同復習了有關方程的知識，你還有什么疑

問嗎？

整理與練習（1）

板

1.解方程。

書

X+56=102X-970=2706.6+X=24.5

設

計

20X=16015X=3X+0.8=1.25

練

習

評價手冊相關練習

設

計

教

學

反

思

課題1厘理與練習（2）

教科書第13?14頁，”練習與

教學內容應用”第5?7題，“探索與實課時第8課時

踐”第8?9題及“評價與反思”,

1、通過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步

驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。

教學目標2、通過小組合作，進一步培養(yǎng)學生探索的意識，發(fā)展思維能力。

3、通過評價與反思，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強

學好數學的信心。

教學重點能熟練地列方程解決實際問題

教學難點能具體分析各種實際問題中的數量關系

教學準備多媒體課件

教學過程學生活動及其它

一、練習與應用

1,談話引入

這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習。板書課

題。

2、指導練習。

獨立完成5?7題。

展示交流。

集體評講。

你是根據什么等量關系列出方程的？

在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）

二、探索與實踐

1、完成第8題。

理解題意，完成填寫。

小組中交流第一個問題。

匯報自己發(fā)現。

把得到的和分別除以3,看看可以發(fā)現什么？可以得出什么

結論？

獨立解答第二個問題。

教學過程學生活動及其它

你是怎么解答第二個問題的？

指導解答第三個問題v

試著連續(xù)寫出5個奇數，看看有什么發(fā)現？

怎樣求n的值呢？

5個連續(xù)偶數的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。

2、完成第9題。

小組中討論方法，巡視指導。

可以先把左邊的兩邊都去掉兩個蘋果。

1個梨=3個蘋果

再根據右邊圖：3個蘋果=6個獅猴桃=1個梨

三、評價與反思

在小組中說說自己對每次評價指標的理解。

自我反思與評價。

說說自己的優(yōu)點與不足。

四、閱讀“你知道嗎”

可以再查找資料，詳細了解。

五、課堂總結

這節(jié)課我們復習了哪些內容？你有了哪些收獲？

板整理與練習（2）

書列方程解答：

設5.地球表面的陸地面積大約是1.5億平方千米，比海洋面積少2.1億平方千米。海洋面積

計大約是多少億平方千米？

練

習

評價手冊相關練習

設

計

教

學

反

思

第二單元教材分析

一年級（上冊）教材用一個“第幾”描述物體在直線上的位置，如從右往左第5個是小

明。二年級（上冊）教材用兩個“第幾”表示物體在平面上的位置，如小紅坐在第6排第4

個。通過這些描述，加強了方向感，獲得了自然數能表示次序的體驗。在這些經驗的基礎上，

本單元教學用“數對”確定位置，使原來憑生活經驗描述位置上升到用數學方法確定位置，

從而發(fā)展數學思考，培養(yǎng)空間觀念。兩道例題把教學內容分成兩段編排。

第15頁例1和“練一練”，用數對確定教室里的座位。包括“列”“行”的含義，確

定第幾列、第幾行的一般規(guī)則，以及用數對表示第幾列第幾行的方法。

第16頁例2和“練一練”，用數對確定平面圖（方格紙）上點的位置。

練習三配合兩道例題的教學，解決學校、家庭、街區(qū)里的一些實際問題。編寫的兩篇''你

知道嗎”分別介紹地球儀上的經線和緯線，在計算機上制作表格的方法，拓展學生的知識面，

讓學生體驗數學知識的廣泛應用。

在現實的情境中教學規(guī)范地確定位置的方法。

例1呈現一幅教室里座位的圖畫，讓學生說說畫面里的小軍坐在哪里。他們憑自己的感

受和經驗，在交流中出現了不同的表述，如小軍坐在第4組第3個、小軍坐在第3排第4

個……甚至會出現有爭議的描述。由此產生共同的需要：怎樣正確、簡明地說出位置？為

教學新知識營造了良好的氛圍。

接著教學“列”“行”的知識，因為數對是按列與行確定位置的。豎排叫做列，橫排叫

做行都是規(guī)定。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數，都是人們的約定。

正是這些規(guī)定與約定，人們在確定位置時才有一致的思考和結論，才能避免爭議和混亂。因

此，教學列、行的知識絕不能含糊。還要通過適當的練習，幫助學生鞏固對列、行的認識。

并用先說列數、再說行數的方法表示出小軍的位置。

然后教學用數對確定位置的方法?！毙≤娮诘?列第3行，可以用數對表示為（4,3）”

這句話表明了三點：一是“數對”指兩個數，即列數與行數。二是在數對中先表示第幾列，

再表示第幾行。這個順序不能顛倒，它和直角坐標系中確定點的位置，先寫出x軸上的數量，

再寫出y軸上的數量的次序是一致的，不會和中學里的數學知識發(fā)生矛盾。三是用數對確定

位置有規(guī)定的書寫格式，要用括號把列數與行數括起來，并在列數和行數之間寫個逗號，把

兩個數隔開。

“練一練”在例題的情境中進行。以數對知識為重點，設計了“列、行位置一數對表示

一列、行位置”的線索，把例1教學的各個知識組成系統(tǒng)的結構。第1題先在圖中找出第2

列第4行的位置，鞏固列與行的知識；再用數對表示第2列第4行，進一步明確在數對中先

寫什么、再寫什么，鞏固數對的知識。第