【MOOC】離散數(shù)學(xué)-常州工學(xué)院 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】離散數(shù)學(xué)-常州工學(xué)院中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案聯(lián)結(jié)詞小測(cè)驗(yàn)1、【判斷題】自然語(yǔ)言中的“與”都對(duì)應(yīng)聯(lián)結(jié)詞“合取”本題答案：【錯(cuò)誤】2、【填空題】P,Q為兩個(gè)命題，當(dāng)且僅當(dāng)（）時(shí)，的真值為0。本題答案：【P為1且Q為0】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】P表示“我聽(tīng)課”，Q表示“我看小說(shuō)”，則命題“我不能一邊聽(tīng)課，一邊看小說(shuō)”可符號(hào)化為本題答案：【┐(P∧Q)】2、【單選題】設(shè)有命題：“馬路上騎自行車(chē)不許帶人，不許闖紅燈，不許逆行，否則罰款5～10元?！薄＠孟铝蟹?hào)：M：某人在馬路上騎自行車(chē)；P：某人騎車(chē)帶人；R：某人騎車(chē)逆行；Q：某人騎車(chē)闖紅燈；S：某人被罰款5～10元。請(qǐng)用給定的符號(hào)表示上述命題。本題答案：【(M→┐P∧┐Q∧┐R)∧(P∨Q∨R→S)】3、【單選題】下面哪一個(gè)命題是命題“2是偶數(shù)或-3是負(fù)數(shù)”的否定？本題答案：【2不是偶數(shù)且-3不是負(fù)數(shù)】4、【多選題】下列各命題中真值為真的命題有本題答案：【2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)#2+2≠4當(dāng)且僅當(dāng)3不是奇數(shù)】公式類(lèi)型1、【單選題】公式(P→Q)∧(Q→P)的類(lèi)型是本題答案：【可滿(mǎn)足式】2、【單選題】公式Q→(P∨Q)的類(lèi)型是本題答案：【重言式】3、【單選題】公式(P→Q)?(?P∨Q)的類(lèi)型是本題答案：【重言式】4、【單選題】公式?(P→Q)∧Q∧R的類(lèi)型是本題答案：【矛盾式】5、【單選題】公式?(P→(P∨Q))∧R的類(lèi)型是本題答案：【矛盾式】小測(cè)驗(yàn)1、【單選題】下面哪一個(gè)命題是命題“2是偶數(shù)或-3是負(fù)數(shù)”的否定？（）本題答案：【2不是偶數(shù)且-3不是負(fù)數(shù)】2、【單選題】?P?Q的逆反式是本題答案：【?Q?P】3、【單選題】下列命題公式是永真式的是（）本題答案：【C．(P?Q)∨﹁Q】4、【單選題】下列式子正確的是（）本題答案：【P?Q?﹁P∨Q】命題邏輯單元測(cè)試1、【單選題】由n個(gè)命題變?cè)M成不等價(jià)的命題公式的個(gè)數(shù)為（）本題答案：【】2、【單選題】設(shè)P：我將去鎮(zhèn)上，Q：我有時(shí)間。命題“我將去鎮(zhèn)上，僅當(dāng)我有時(shí)間時(shí)”符號(hào)化為本題答案：【P?Q】3、【單選題】下面哪一個(gè)命題是命題“2是偶數(shù)或-3是負(fù)數(shù)”的否定？本題答案：【2不是偶數(shù)且-3不是負(fù)數(shù)】4、【單選題】下面哪個(gè)聯(lián)結(jié)詞運(yùn)算不可交換？本題答案：【】5、【單選題】命題公式(Pù(P?Q))?Q是本題答案：【重言式】6、【單選題】下列哪一組命題公式是等價(jià)的？本題答案：【A?(B?A),?A?(A??B)】7、【單選題】重言式的否定式是本題答案：【矛盾式】8、【單選題】下面哪一個(gè)命題是假命題？本題答案：【如果2是偶數(shù)，那么一個(gè)命題公式的析取范式惟一】9、【單選題】命題公式P?（QùR）的對(duì)偶式為本題答案：【?Pù(QúR)】10、【單選題】命題公式?(PùQ)?R的主析取范式中含極小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為本題答案：【5】11、【判斷題】“王蘭和王英是姐妹”是復(fù)合命題，因?yàn)樵撁}中出現(xiàn)了聯(lián)結(jié)詞“和”。本題答案：【錯(cuò)誤】12、【判斷題】命題“兩個(gè)角相等當(dāng)且僅當(dāng)它們是對(duì)頂角“的真值為1。本題答案：【錯(cuò)誤】13、【判斷題】(P?(QùR))是一個(gè)命題邏輯的合式公式，其中P、Q、R是命題變?cè)?。本題答案：【正確】14、【判斷題】若A：張明和李紅都是三好學(xué)生，則?A：張明和李紅都不是三好學(xué)生。本題答案：【錯(cuò)誤】15、【判斷題】如果A?B，則AùC?BùC，AúC?BúC。本題答案：【正確】16、【判斷題】如果AùC?BùC，則A?B。本題答案：【錯(cuò)誤】17、【判斷題】任一命題公式的主析取范式和它的主合取范式互為對(duì)偶式。本題答案：【錯(cuò)誤】18、【判斷題】任一命題公式都可以表示成與其等價(jià)的若干極小項(xiàng)的析取式。本題答案：【正確】19、【判斷題】P是命題變?cè)琍與P互為對(duì)偶式。本題答案：【正確】20、【判斷題】命題公式(Pù(P?Q))?Q是重言式。本題答案：【正確】謂詞概念1、【單選題】命題“有的人喜歡所有的花”的邏輯符號(hào)化表示為？設(shè)D：全總個(gè)體域，F(xiàn)(x)：x是花，M(x)：x是人，H(x,y)：x喜歡y本題答案：【?x(M(x)∧?y(F(y)→H(x,y)))】2、【多選題】取個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，下列公式為真的有？本題答案：【?x?y(x?y=2)#?y?x(x?y=0)】謂詞公式1、【單選題】“沒(méi)有不犯錯(cuò)誤的人”的邏輯符號(hào)化為？設(shè)H(x)：x是人，P(x)：x犯錯(cuò)誤本題答案：【?(?x(H(x)∧?P(x)))】約束變?cè)c自由變?cè)?、【單選題】公式?x?y(P(x,y)∨Q(y,z))∧?xP(x,y)可換名為（對(duì)約束變?cè)拿┍绢}答案：【?x?u(P(x,u)∨Q(u,z))∧?tP(t,y)】謂詞公式類(lèi)型1、【單選題】下面謂詞公式是永真式的是本題答案：【】2、【多選題】本題答案：【(1)#(3)】謂詞公式范式1、【判斷題】公式$x(?$yP(x,y)?($zQ(z)?R(x)))的前束范式為$x$y$z(P(x,y)ú?Q(z)úR(x))本題答案：【錯(cuò)誤】2、【判斷題】公式xP(x)?$yQ(x,y)前束范式為：xy(P(x)?Q(x,y))本題答案：【錯(cuò)誤】謂詞推理1、【多選題】本題答案：【（1）#（4）】2、【判斷題】下面的推理：前提：x(P(x)úQ(x))，根據(jù)全稱(chēng)消去（US）有：P(a)úQ(b)是正確的本題答案：【錯(cuò)誤】謂詞邏輯單元測(cè)驗(yàn)1、【單選題】設(shè)F（x）：x是火車(chē)，G（x）：x是汽車(chē)，H（x，y）：x比y快。命題“某些汽車(chē)比所有火車(chē)慢”的符號(hào)化公式是本題答案：【$y（G（y）ùx（F（x）?H（x，y））)】2、【單選題】謂詞公式x(P(x)ú$yR(y))?Q(x)中量詞x的作用域是本題答案：【P(x)ú$yR(y)】3、【單選題】謂詞公式x(P(x)ú$yR(y))?Q(x)中變?cè)獂是本題答案：【既是自由變?cè)彩羌s束變?cè)?、【單選題】若個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，下列公式中哪個(gè)值為真？本題答案：【x$y(x+y=0)】5、【單選題】設(shè)謂詞P(x)：x是奇數(shù)，Q(x)：x是偶數(shù)，謂詞公式$x(P(x)ùQ(x))在下面哪個(gè)論域中是可滿(mǎn)足的？本題答案：【不存在這樣的論域】6、【單選題】設(shè)個(gè)體域A={a,b}，公式xP(x)ù$xS(x)在A中消去量詞后應(yīng)為本題答案：【(P(a)ùP(b))ù(S(a)úS(b))】7、【單選題】在謂詞演算中，下列哪個(gè)等價(jià)式是正確的？本題答案：【$x$yA(x,y)?$y$xA(x,y)】8、【單選題】下面謂詞公式中哪一個(gè)為永真式？本題答案：【(x）P（x）?（$x）P（x)】9、【單選題】下面謂詞公式哪個(gè)是前束范式？本題答案：【xy$z(B(x,y)?A(z))】10、【單選題】在謂詞演算中：P(a)是xP(x)的有效結(jié)論，其理論根據(jù)是本題答案：【全稱(chēng)量詞消去規(guī)則(US)】11、【判斷題】在謂詞公式中，一個(gè)變?cè)荒苁亲杂勺冊(cè)蚣s束變?cè)械囊环N。本題答案：【錯(cuò)誤】12、【判斷題】公式x(P(x)?Q(x))úR(y)中x的作用域?yàn)镻(x)。本題答案：【錯(cuò)誤】13、【判斷題】同一謂詞公式，指定不同的論域，其真值不一定相同。本題答案：【正確】14、【判斷題】謂詞公式xP(x)ù$y(?P(y))是矛盾式。本題答案：【正確】15、【判斷題】對(duì)公式$z(P(z)ùQ(x,z)ùM(z,y))úR(z)中自由變?cè)牒螅?z(P(z)ùQ(u,z)ùM(z,v))úR(z)本題答案：【錯(cuò)誤】16、【判斷題】xy(P(x)?Q(y))?$xP(x)?yQ(y)本題答案：【正確】17、【判斷題】P(x)，Q(x)表示謂詞，P表示命題，有x(P(x)?P)?$xP(x)?P本題答案：【正確】18、【判斷題】x(A(x)ùB(x))?xA(x)ùxB(x)本題答案：【正確】19、【判斷題】任意一個(gè)謂詞公式都存在一個(gè)與之等價(jià)的前束范式。本題答案：【正確】20、【判斷題】公式xP(x)?$yQ(x,y)前束范式為xy(P(x)?Q(x,y))。本題答案：【錯(cuò)誤】21、【判斷題】公式$x(?$yP(x,y)?($zQ(z)?R(x)))的前束范式為$x$y$z(P(x,y)ú?Q(z)úR(x))本題答案：【錯(cuò)誤】22、【判斷題】下面的推理：條件：x(P(x)úQ(x))，根據(jù)全稱(chēng)量詞消去規(guī)則（US）有：P(a)úQ(b)本題答案：【錯(cuò)誤】集合相關(guān)概念測(cè)驗(yàn)1、【單選題】對(duì)任意集合A、B、C，下述論斷正確的是本題答案：【若A?B，BíC，則A?C】2、【單選題】設(shè)A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}}，下列選項(xiàng)正確的是本題答案：【{1,2,3}?A】3、【單選題】空集?的冪集P(?)的基數(shù)是本題答案：【1】集合的運(yùn)算1、【單選題】設(shè)M={x|f1(x)=0}，N={x|f2(x)=0}，則方程f1(x)·f2(x)=0的解為本題答案：【M∪N】2、【判斷題】設(shè)S，T是任意集合，如果S-T=?，則S=T。本題答案：【錯(cuò)誤】容斥原理1、【填空題】某班有學(xué)生50人，有26人在第一次考試中得優(yōu)，有21人在第二次考試中得優(yōu)，有17人兩次考試都沒(méi)有得優(yōu)，那么兩次考試都得優(yōu)的學(xué)生人數(shù)是（）？本題答案：【14】笛卡爾積1、【判斷題】設(shè)A、B、C為任意的三個(gè)集合，則A×(B×C)=A×(B×C)。本題答案：【錯(cuò)誤】關(guān)系的性質(zhì)1、【單選題】設(shè)A={0,1,2,3},A上的關(guān)系R={〈0,0〉,〈0,2〉,〈1，1〉,〈1，3〉,〈2，2〉,〈2，0〉,〈3，1〉}，則R具有的性質(zhì)為()本題答案：【對(duì)稱(chēng)】2、【多選題】設(shè)R是整數(shù)集z上的二元關(guān)系,定義為:若|x-y|≤10,則xRy,那么R具有()性質(zhì).本題答案：【自反#對(duì)稱(chēng)】閉包的定義1、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d},A上的關(guān)系R={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉}，則r(R)={〈a，b〉，〈b，d〉,〈a，a〉,〈b，b〉,〈c，c〉,〈d，d〉}本題答案：【錯(cuò)誤】2、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d},A上的關(guān)系R={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉}，則s(R)={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉,〈b，a〉,〈d，c〉,〈b，c〉}本題答案：【正確】3、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d},A上的關(guān)系R={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉}，則t(R)={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉,〈a，d〉,〈c，d〉,〈a，c〉}本題答案：【錯(cuò)誤】小測(cè)驗(yàn)1、【單選題】設(shè)S={1,2,3}，S上的不同的等價(jià)關(guān)系有()個(gè)?本題答案：【5】2、【單選題】集合A上的一個(gè)劃分，確定A上的一個(gè)關(guān)系為()?本題答案：【等價(jià)關(guān)系】3、【多選題】設(shè)集合A={1,2,3},下列關(guān)系R中哪些是等價(jià)關(guān)系？本題答案：【A#B#D】課堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】設(shè)A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除關(guān)系，B={2,4,6}，則集合B的最大元，最小元，上界，下界依次為?本題答案：【無(wú)、2、無(wú)、2】2、【單選題】由下列矩陣表示的關(guān)系,()是偏序關(guān)系？本題答案：【B】3、【多選題】設(shè)集合A={1,2,3},下列關(guān)系R中哪些是偏序關(guān)系？本題答案：【A#C】集合與關(guān)系單元測(cè)試1、【單選題】本題答案：【(3)】2、【單選題】本題答案：【（4）】3、【單選題】本題答案：【2）】4、【單選題】本題答案：【（2）】5、【單選題】本題答案：【（3）】6、【單選題】本題答案：【（3）】7、【單選題】本題答案：【（4）】8、【單選題】本題答案：【（3）】9、【單選題】本題答案：【（3）】10、【單選題】本題答案：【（3）】11、【單選題】本題答案：【（1）】12、【單選題】本題答案：【（4）】13、【單選題】本題答案：【（1）】14、【單選題】本題答案：【(3)】15、【單選題】本題答案：【(3)】16、【單選題】本題答案：【(1)】17、【單選題】本題答案：【(4)】18、【單選題】本題答案：【(4)】19、【單選題】本題答案：【(2)】20、【單選題】本題答案：【(2)】函數(shù)單元測(cè)試1、【單選題】本題答案：【（3）】2、【單選題】本題答案：【（3）】3、【單選題】本題答案：【（2）】4、【單選題】本題答案：【（3）】5、【單選題】本題答案：【1】6、【單選題】本題答案：【（4）】7、【多選題】本題答案：【（1）#（2）#（4）】8、【多選題】本題答案：【（3）#（4）】運(yùn)算與代數(shù)系統(tǒng)1、【單選題】設(shè)A={1，2，…，10}，則下面定義的運(yùn)算?關(guān)于A封閉的有()本題答案：【x?y=max(x,y)】2、【單選題】設(shè)V=Z,+,，其中Z為整數(shù)集，+為普通加法，則下面給定集合和+運(yùn)算構(gòu)成V的子代數(shù)的是（）本題答案：【B1={2x|x?Z}】測(cè)驗(yàn)：運(yùn)算1、【單選題】自然數(shù)集N上，下列（）運(yùn)算是可結(jié)合的。（對(duì)任意a,b?N）本題答案：【a?b=max(a,b)】2、【單選題】在正整數(shù)集在上，下列（）運(yùn)算滿(mǎn)足冪等律本題答案：【a?b=min(a,b)】3、【單選題】設(shè){a,b,c}，?為代數(shù)系統(tǒng)，?運(yùn)算如下，則零元為（）本題答案：【c】測(cè)驗(yàn)1、【單選題】下面4個(gè)代數(shù)系統(tǒng)中構(gòu)成群的是（）本題答案：【】2、【單選題】設(shè)G是群，e是單位元，a，b，c∈G，則下面關(guān)于群的性質(zhì)描述錯(cuò)誤的是本題答案：【aG=Ga】代數(shù)系統(tǒng)單元測(cè)試1、【單選題】設(shè)f,g都是自然數(shù)集N上的函數(shù)，對(duì)任意x∈N，f(x)=x+1,g(x)=