麗江文化旅游學(xué)院《多元統(tǒng)計分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁麗江文化旅游學(xué)院

《多元統(tǒng)計分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項關(guān)于居民收入與消費關(guān)系的研究中，收集了100個家庭的收入和消費數(shù)據(jù)。計算得到收入與消費的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費數(shù)據(jù)同時乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定2、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在明顯的離群點，在進行數(shù)據(jù)分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統(tǒng)計量產(chǎn)生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準差3、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態(tài)性假設(shè)，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是4、在一次抽樣調(diào)查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）5、為研究氣溫與空調(diào)銷量的關(guān)系，收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷量之間存在非線性關(guān)系，應(yīng)該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以6、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對7、已知某時間序列具有明顯的季節(jié)性變動，現(xiàn)采用移動平均法進行預(yù)測。如果移動平均的項數(shù)選擇不當(dāng)，可能會導(dǎo)致（）A.預(yù)測值偏高B.預(yù)測值偏低C.消除季節(jié)性變動D.不能消除季節(jié)性變動8、在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計算方式不同B.對數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是9、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標(biāo)準差被稱為？（）A.總體標(biāo)準差B.樣本標(biāo)準差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準誤10、某超市記錄了每天的銷售額，要預(yù)測未來一周的銷售額，使用了移動平均法。如果選擇移動期數(shù)為5，那么預(yù)測值會受到哪些數(shù)據(jù)的影響？（）A.最近5天的銷售額B.最近5周的銷售額C.最近5個月的銷售額D.以上都不對11、某公司生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準差為5。從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個，其質(zhì)量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977212、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關(guān)樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗13、為研究不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機抽取了三個年齡段的人群進行調(diào)查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗14、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理15、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）卡方檢驗在統(tǒng)計學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，請詳細說明卡方檢驗的用途，例如獨立性檢驗和擬合優(yōu)度檢驗，并解釋其基本原理和計算方法。2、（本題5分）解釋什么是傾向得分匹配，它在觀察性研究中的作用是什么？舉例說明如何進行傾向得分匹配。3、（本題5分）已知一組數(shù)據(jù)受到多個因素的影響，論述如何使用方差分量分析來估計各因素對數(shù)據(jù)變異的貢獻，并解釋其結(jié)果的意義。4、（本題5分）解釋什么是隨機森林算法，并說明其在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。以一個實際的分類問題為例，說明如何使用隨機森林進行建模和預(yù)測。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某超市為了解不同促銷活動對銷售額的影響，在兩個分店分別進行了不同的促銷活動。分店A促銷期間的銷售額為15萬元，標(biāo)準差為2萬元；分店B促銷期間的銷售額為12萬元，標(biāo)準差為1.5萬元。隨機抽取了30天的數(shù)據(jù)，在90%的置信水平下檢驗兩個分店促銷活動的平均銷售額是否存在顯著差異。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從均勻分布，區(qū)間為[5,15]千克。隨機抽取200個產(chǎn)品，計算產(chǎn)品重量的期望值和方差。3、（本題5分）某地區(qū)有1000家企業(yè)，年銷售額的平均數(shù)為500萬元，標(biāo)準差為80萬元?，F(xiàn)隨機抽取100家企業(yè)進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，估計該地區(qū)企業(yè)年銷售額在490萬元到510萬元之間的企業(yè)所占比例。4、（本題5分）為了解某地區(qū)居民的收入情況，隨機抽取了100戶家庭進行調(diào)查。樣本家庭的平均年收入為8萬元，標(biāo)準差為2萬元。假設(shè)該地區(qū)居民收入服從正態(tài)分布，求該地區(qū)居民平均年收入的99%置信區(qū)間。5、（本題5分）某超市為了解不同時間段的客流量情況，記錄了一周內(nèi)每天不同時間段的顧客人數(shù)如下表所示：|日期|時間段1|時間段2|時間段3|||||||周一|50|80|100||周二|60|90|110||周三|70|100|120||周四|80|110|130||周五|90|120|140||周六|100|130|150||周日|110|140|160|求不同時間段的平均客流量，并進行方差分析，判斷不同時間段的客流量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）一家手機生產(chǎn)企業(yè)為了了解消費者對不同屏幕尺寸手機的偏好，在多個銷售點對800名顧客進行了問卷調(diào)查。分析屏幕尺寸與消費者購買意愿之間的關(guān)系，為產(chǎn)品規(guī)劃提供依據(jù)。2、（本題10分）某網(wǎng)約車平臺對司機的服務(wù)數(shù)據(jù)和乘客評價進行分析，包括接單率、服務(wù)評分、投訴處理等。請?zhí)嵘?wù)質(zhì)量，