反比例函數(shù)電子教案

第二十六章反比例函數(shù)單位：梅河口市第二中學(xué)作者：張玉梅一、教材分析：

(一)教學(xué)內(nèi)容的地位及作用：

函數(shù)知識(shí)是初中代數(shù)的核心內(nèi)容，而《反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》也是新課標(biāo)明確要求的初中學(xué)生必需體會(huì)和掌握的三種函數(shù)基本形式之一。本章內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)及其圖象的初步知識(shí)，及系統(tǒng)的研究了一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)、簡(jiǎn)單應(yīng)用等基礎(chǔ)上，是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究函數(shù)的基本方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，因此教材中本節(jié)的內(nèi)容十分淺顯，而反比例函數(shù)是一種簡(jiǎn)單而又重要的函數(shù)，在日常生活中、物理化學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中都要用到反比例函數(shù)，可見反比例函數(shù)內(nèi)容的重要性。在處理教材時(shí)，可以借鑒教材的敘述模式，采取“生活需要反比例函數(shù)——定義反比例函數(shù)——探究反比例函數(shù)的圖象——總結(jié)反比例函數(shù)性質(zhì)——確定反比例函數(shù)解析式”的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生扎實(shí)學(xué)好反比例函數(shù)及其圖象。教學(xué)課時(shí)安排：第一課時(shí)——反比例函數(shù)的意義；第二課時(shí)——反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)；第三課時(shí)——實(shí)際問題與反比例函數(shù)（１）第四課時(shí)——實(shí)際問題與反比例函數(shù)（２）第五課時(shí)——數(shù)學(xué)活動(dòng)生活中的反比作函數(shù)(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)及成因分析：

重點(diǎn)：反比例函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)。概念是確定解析式的前提，圖象和性質(zhì)是其靈魂，是數(shù)形結(jié)合思想方法的具體表現(xiàn)，故是本節(jié)的重點(diǎn)。

難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象。它的圖象有兩個(gè)分支，且其變化趨勢(shì)又非直線，學(xué)生初次接觸，會(huì)感到有些困難。

(三)課程目標(biāo)分析：

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)理解反比例函數(shù)，能從實(shí)際問題抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；

(2)會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；

(3)初步運(yùn)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。(4)進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的概念解決實(shí)際問題,經(jīng)歷“實(shí)際問題_建立模型---拓展應(yīng)用”的過程,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

2、能力目標(biāo)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力；

（2）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

(3)在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、情感目標(biāo)：

（1）滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；

（2）體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程。(3)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二、教法與學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教法架構(gòu)是：從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷對(duì)比、觀察、思考、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力，體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，以學(xué)生的發(fā)展為本的新課程理念。

在課堂教學(xué)中，可以先為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)案，減少他們的書寫時(shí)間，能充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們觀察、操作、歸納、和應(yīng)用的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。課題

26．1．1

反比例函數(shù)的意義備課教師張福榮單位梅河口市第二中學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、

能靈活列反比例函數(shù)解決一些實(shí)際問題。

2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

3、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題

過程與方法1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析、類比、歸納。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，并體會(huì)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用．

情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又能為社會(huì)服務(wù)，在實(shí)際問題的分析中感受數(shù)學(xué)美,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)意義的理解．教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)的建模教法根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及要求，在課堂教學(xué)過程中，我主要采用講練結(jié)合法、探究法、分析討論法等相結(jié)合，配合多媒體課件，把抽象的理論知識(shí)生動(dòng)形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)法學(xué)生以參與為主線，通過學(xué)生的親身體驗(yàn)，讓學(xué)生去感受由特殊到一般的過程，保證學(xué)生的自主性，探究性。教具投影儀或電腦、自制膠片教學(xué)流程

教師與學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖修改和補(bǔ)充內(nèi)容復(fù)習(xí)引入問題：1．京滬線鐵路全長(zhǎng)1463km，某次列車的平均速度vkm/h??隨此次列車的全程運(yùn)行問題th的變化而變化，其關(guān)系可用函數(shù)式表示為2．某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2矩形草坪，草坪的長(zhǎng)ym隨寬xm??的變化而變化，可用函數(shù)式表示為:

3．已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有的土地面積Skm2/人，隨全市總?cè)丝趎人的變化而變化，其關(guān)系可用函數(shù)式表示為通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解反比例函數(shù)的意義,同時(shí)也為順利完成本例題做個(gè)鋪墊

探索新知，講授新課

探索活動(dòng)：

【分析】

上述問題中的函數(shù)關(guān)系式都有y=k/x的形式，其中k為常數(shù)．

歸納

一般地，形如y=k/x（k為常數(shù)，且k≠0）,的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？注意

在y=k/x中，自變量x是分式k/x的分母，當(dāng)x=0時(shí)，分式kx無意義，所以x的取值范圍

x≠0，在上面的三個(gè)問題中，兩個(gè)變量的積均是一個(gè)常數(shù)，這也是識(shí)別的兩個(gè)量是否成反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6．(1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值【點(diǎn)撥】（1）由題意，可設(shè)y=k/x，把x=2，y=6代入即可求得k，進(jìn)而求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）在（1）所求得的函數(shù)關(guān)系式中，把x=4代入即可求得y的值解（1）設(shè)設(shè)求函數(shù)解析式為y=k/x，把x=2，y=6代入得6=2/k，解得k=12，所以,解析式為y=12/x

例2（2005年中考·鹽城）反比例函數(shù)y=k/x與直線y=-2x相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，則此反比例函數(shù)的解析式（

）A．y=2x

B．y=1/2x

C．y=-2x

D.y=-12x

【點(diǎn)撥】

將x=-1代入y=-2x得，y=2，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）；因?yàn)辄c(diǎn)A在反函數(shù)上例3下列關(guān)系中說法不正確的是（

）

A．在y=1x-1中，y+1與x成反比例

B．在xy=-2中，y與1x成正比例

通過教師有意識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上開動(dòng)腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)的關(guān)鍵，教師在對(duì)學(xué)生回答給予肯定后板書．

對(duì)例1的處理，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去解決新問題的能力，同時(shí)，在學(xué)生“說”，教師寫”的過程中，教師可隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題

例

題教學(xué)

拓展練習(xí)

(2005年中考變式·揚(yáng)州）若反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都過點(diǎn)A（m，2）．（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)．（2）求反比例函數(shù)解析式．【答案】（1）（3，2），（2）y=6/x．(四）總結(jié)反思，拓展升華

1．兩個(gè)量的乘積是一個(gè)定值，是識(shí)別兩個(gè)量成反比例關(guān)系的一個(gè)重要特征．

2．反比例函數(shù)的定義的理解是解決反比例函數(shù)問題的基礎(chǔ)和保證．

3．知識(shí)應(yīng)用：

（1）識(shí)別兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系．

（2）識(shí)別兩個(gè)變量構(gòu)成關(guān)系式是否成反比例函數(shù)式(3）確定簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)關(guān)系式1．寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù)

（1）平行四邊形面積是24cm,它的一邊長(zhǎng)xm和這邊上的高h(yuǎn)cm之間的關(guān)系是?(2.)小明用10元錢與買同一種菜，買這種菜的數(shù)量mkg與單價(jià)n元/kg??之間的關(guān)系是

mn=10

．

（3）老李家一塊地收糧食1

000kg，這塊地的畝數(shù)S與畝產(chǎn)量tkg/畝之間的關(guān)系是（4）劉飛騎自行車行駛了100千米的路程，他行駛的時(shí)間t小時(shí)和速度v千米/時(shí)之間的關(guān)系是

vt=100

．

（5）某小區(qū)綠地總面積是400m2，該小區(qū)的人口數(shù)y和人均綠地面積數(shù)x之間的關(guān)系是

xy=400

．

(6)．若y是x-1的反比例函數(shù)，則x的取值范圍是x≠1

．若y=1/1nx??是y關(guān)于x的反比例函數(shù)關(guān)系式，把xy=-1化為

．

(7)指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪一個(gè)成反比例函數(shù)關(guān)系，并指出k的值．

（2）y=-3x

（2）xy=2

（3）2yx=1

（4）y=121??

（5）y=-34x

（6）y=21x

【答案】

成反比例函數(shù)關(guān)系的是（2）（5），它們的k值分別為2開放探究

7．若y與x3成反比例，且x=2是y=1/4．

（1）求y與x=3的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求y=-16時(shí)x的值．

【答案】

（1）y=3/2x；

（2）x=-12．

學(xué)生已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力．分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感．學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象會(huì)更深刻．

歸納小結(jié)

作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

2626．2實(shí)際問題與反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問題．2．過程與方法感受實(shí)際問題的探索方法，培養(yǎng)化歸的數(shù)學(xué)思想和分析問題的能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)函數(shù)思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．課時(shí)安排2課時(shí)教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)第1課時(shí)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課一位司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米／時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地．（1）當(dāng)他按原路勻速反回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若該司機(jī)必須在4個(gè)小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程的速度不能低于多少？（二）合作交流，解讀探究探究（1）原路返回，說明路程不變，則80×6=480千米，因而速度v和時(shí)間t滿足：vt=480或v=的反比例函數(shù)關(guān)系式．（2）若要在4小時(shí)內(nèi)回到甲地（原路），則速度顯然不能低于=120（千米/時(shí)）．歸納常見的與實(shí)際相關(guān)的反比例（1）面積一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬成反比例；（2）面積一定時(shí)，三角形的一邊長(zhǎng)與這邊上的高成反比例；（3）體積一定時(shí)，柱（錐）體的底面積與高成反比例；（4）工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例；（5）總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)與商品的件數(shù)成反比例；（6）溶質(zhì)一定時(shí)，溶液的濃度與質(zhì)量成反比例．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m．（1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求1000度近視眼鏡鏡片的焦距．【分析】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求反比例函數(shù)的解析式的問題．解：（1）設(shè)y=，把x=0.25，y=400代入，得400=，所以，k=400×0.25=100，即所求的函數(shù)關(guān)系式為y=．（2）當(dāng)y=1000時(shí)，1000=，解得=0.1m．例2如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？

（4）如果每小時(shí)排水量是5000m3，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？【分析】當(dāng)蓄水總量一定時(shí)，每小時(shí)的排水量與排水所用時(shí)間成反比例．解：（1）因?yàn)楫?dāng)蓄水總量一定時(shí)，每小時(shí)的排水量與排水所用時(shí)間成反比例，所以根據(jù)圖象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量為：4000×12=48000（m3）．（2）因?yàn)榇撕瘮?shù)為反比例函數(shù)，所以解析式為：V=；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量為：V==8000（m3）；（4）如果每小時(shí)排水量是5000m3，那么要排完水池中的水所需時(shí)間為：t==8000（m3）備選例題（2005年中考·四川）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達(dá)60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x完成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖所示）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？【答案】（1）將材料加熱時(shí)的關(guān)系式為：y=9x+15（0≤x≤5），停止加熱進(jìn)行操作時(shí)的關(guān)系式為y=（x>5）；（2）20分鐘．（四）總結(jié)反思，拓展升華1．學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活又服務(wù)于實(shí)際生活這一原理．2．能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、解決實(shí)際問題，讓實(shí)際問題中的量的關(guān)系在數(shù)學(xué)模型中相互聯(lián)系，并得到解決．（五）課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1．A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城．（1）火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是v=．（2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于240千米/小時(shí)．2．有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是y=．3．（2005年中考·長(zhǎng)沙）已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（A）4．下列各問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是（C）A．小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關(guān)系B．菱形的面積為48cm2，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為y（cm）與x（cm）的關(guān)系C．一個(gè)玻璃容器的體積為30L時(shí)，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關(guān)系D．壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系提升能力5．面積為2的△ABC，一邊長(zhǎng)為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是（C）開放探究6．為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x，自變量的取值范圍是：0<x<8；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過30分鐘后，學(xué)生才能回到教室；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【答案】有效，因?yàn)槿紵龝r(shí)第4分鐘含藥量開始高于3毫克，當(dāng)?shù)降?6分鐘含藥量開始低于3毫克，這樣含藥量不低于3毫克的時(shí)間共有16-4=12分鐘，故有效．第2課時(shí)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡．也可這樣描述：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！（二）合作交流，解讀探究問題：小偉想用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N和0.5m．（1）動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？【分析】（1）由杠桿定律有FL=1200×0.5，即F=，當(dāng)L=1.5時(shí)，F(xiàn)==400．（2）由（1）及題意，當(dāng)F=×400=200時(shí)，L==3（m），∴要加長(zhǎng)3-1.5=1.5（m）．思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？聯(lián)想物理課本上的電學(xué)知識(shí)告訴我們：用電器的輸出功率P（瓦）兩端的電壓U（伏）、用電器的電阻R（歐姆）有這樣的關(guān)系PR=u2，也可寫為P=．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什么？【分析】由物理學(xué)知識(shí)我們知道：當(dāng)電壓一定時(shí)，電流強(qiáng)度與電阻成反比例關(guān)系．解：（1）設(shè)，根據(jù)題目條件知，當(dāng)I=6時(shí)，R=6，所以，所以K=36，所以I與R的關(guān)系式為：I=．（2）電流不超過3A，即I=≥12，所以R≥3（Ω）．注意因?yàn)镽>0，所以由≤12，可得R≥．例2某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）．（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)氣球體積為0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了完全起見?氣球的體積應(yīng)不小于多少？【分析】在此題中，求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．解：設(shè)函數(shù)的解析式為P=，把點(diǎn)A（1.5，64）的坐標(biāo)代入，得k=96，所以所求的解析式為P=；（2）V=0.8m3時(shí)，P==120（千帕）；（3）由題意P≤144（千帕），所以≤144，所以V≥=（m3）即氣體的體積應(yīng)不小于m3．備選例題1．（2005年中考變式·荊州）在某一電路中，電流I、電壓U、電阻R三者之間滿足關(guān)系I=．（1）當(dāng)哪個(gè)量一定時(shí)，另兩個(gè)量成反比例函數(shù)關(guān)系？（2）若I和R之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，試猜想這一電路的電壓是______伏．2．（2005年中考·揚(yáng)州）已知力F對(duì)一個(gè)物體作的功是15焦，則力F與此物體在力在方向上移動(dòng)的距離S之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（）【答案】1．（1）當(dāng)電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R成反比例函數(shù)關(guān)系，（2）10；2．B（四）總結(jié)反思，拓展升華1．把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，通過分析、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系．2．利用構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型、函數(shù)的思想解決這類問題．3．注意學(xué)科之間知識(shí)的滲透．（五）課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1．在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例．現(xiàn)已知當(dāng)需求量為500噸時(shí)，市場(chǎng)供應(yīng)量為10000噸，試求當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量為16000噸時(shí)的需求量是312.5噸．2．某電廠有5000噸電煤．（1）這些電煤能夠使用的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）之