人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五單元圓》單元測(cè)試卷及參考答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五單元圓》單元測(cè)試卷及參考答案一、選擇題1．墨子說(shuō)：“圓，一中同長(zhǎng)也?！薄耙恢小敝福?/p>

）。A．圓心 B．半徑 C．直徑 D．周長(zhǎng)2．下列圖形中只有一條對(duì)稱軸的是（

）。A． B．C． D．3．圓的直徑（

）。A．C÷2π B．2πr C．2π D．2r4．兒童公園有一個(gè)直徑是10米的圓形游樂(lè)場(chǎng)，這個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的周長(zhǎng)是（

）米。A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.85．如圖，在長(zhǎng)方形中有2個(gè)大小相等的圓，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是8平方分米，圖中一個(gè)圓的面積是（

）。A．3.14平方分米 B．4平方分米 C．6.28平方分米 D．12.56平方分米6．一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是25.7dm，這個(gè)半圓的面積是（

）dm2。A．31.4 B．39.25 C．78.5 D．3147．一個(gè)扇形的圓心角是90°，它的面積是所在圓的面積的（

）。A． B． C． D．8．下面這些圖形中，（

）圖的角是圓心角。A． B． C． D．二、填空題9．某扇形面積是一個(gè)圓的，這個(gè)扇形的圓心角是()度。10．如圖：一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為三個(gè)半徑為4厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是()平方厘米。11．大圓的半徑等于小圓的直徑，則小圓的面積與大圓的面積比是()。12．小剛量得一個(gè)樹(shù)干的橫截面的周長(zhǎng)是125.6厘米，樹(shù)干的橫截面近似圓形，它的橫截面大約是()平方厘米。13．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑是50厘米，要騎過(guò)23.55米長(zhǎng)的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)()周。14．學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖如圖1，兩端是半圓形，中間是正方形，其周長(zhǎng)是308.4米。中間正方形的邊長(zhǎng)是多少？分析與解答∶以下是兩名同學(xué)合作探究此問(wèn)題的對(duì)話。甲：“把運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行平移變換（如圖2），則圓的周長(zhǎng)＋正方形邊長(zhǎng)×2＝運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)（308.4米）”。乙：“圓的周長(zhǎng)可以看做是正方形邊長(zhǎng)的3.14倍。”請(qǐng)根據(jù)這兩名同學(xué)的對(duì)話，求出中間正方形的邊長(zhǎng)是()米。15．要畫(huà)一個(gè)直徑是2cm的圓，則圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是()cm。16．任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做()，用字母()表示。三、計(jì)算題17．求下列圖形的面積和周長(zhǎng)。18．求陰影部分的面積。四、作圖題19．請(qǐng)?jiān)谙旅嬲叫卫锩娈?huà)一個(gè)最大的圓，標(biāo)明圓心O，再在圓里面畫(huà)一個(gè)圓心角是100°的扇形。20．下面方格圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1千米，A點(diǎn)表示餐廳的位置，這個(gè)餐廳的送餐廣告上顯示：本餐廳周邊3千米的范圍內(nèi)免費(fèi)送餐。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中表示出這個(gè)餐廳的免費(fèi)送餐范圍。（2）小明家的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，5），小紅家的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，9），這個(gè)餐廳可以給（

）家免費(fèi)送餐。（填“小明”或“小紅”）五、解答題21．閱讀下面的資料，完成后面的問(wèn)題。生活中的數(shù)學(xué)：同學(xué)們，如果你仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們周圍很多東西的平面輪廓都是圓形的，如車輪、馬路上的大多數(shù)井蓋……這是為什么呢？車輪平面輪廓采用圓形，是利用同一圓的半徑都相等的性質(zhì)，把車軸裝在車輪的圓心上。當(dāng)車輪在地面上滾動(dòng)的時(shí)候，車軸離地面的距離總是等于車輪的半徑，因此只要道路平坦，車子就會(huì)平穩(wěn)地在地面上行駛。試想一下，如果車輪是正方形的，為了保持車輛的平穩(wěn)行駛，道路應(yīng)該是什么樣子的呢？井蓋平面輪廓采用圓形的一個(gè)原因是圓形井蓋怎么放都不會(huì)掉到井里，并且能恰好蓋住井口，這里利用了同一圓的直徑都相等的性質(zhì)。問(wèn)題一：車輪平面輪廓采用圓形，是利用了圓的什么特征？問(wèn)題二：井蓋平面輪廓采用圓形，是利用了圓的什么特征？問(wèn)題三：圓除了具備以上特征外，還具備哪些特征？請(qǐng)?jiān)倭信e出兩個(gè)。22．笑笑家新購(gòu)置了一張直徑是1.2米的圓桌，媽媽想買鋁合金條把桌邊包起來(lái)，至少要買多長(zhǎng)的鋁合金條？23．在圓形魚(yú)池的周圍有一條1米寬的小路，給這條小路鋪上地磚，至少要多少平方米的地磚？24．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是3∶2，面積之差是10平方厘米，兩個(gè)圓的面積之和是多少？25．如下圖，公園里有4塊扇形區(qū)域準(zhǔn)備鋪設(shè)草坪（單位：米）。請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪設(shè)草坪的面積是多少平方米？參考答案題號(hào)12345678答案AADBABDA1．A【分析】圓有一個(gè)圓心，半徑和直徑都相等?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，“圓，一中同長(zhǎng)也?！钡摹耙恢小敝傅氖且粋€(gè)圓心。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓特征的理解與認(rèn)識(shí)，把握概念關(guān)鍵點(diǎn)即可。2．A【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸?！驹斀狻緼．只有一條對(duì)稱軸，符合題意；B．有2條對(duì)稱軸，不符合題意；C．有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，不符合題意；D．有2條對(duì)稱軸，不符合題意。故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵。3．D【分析】根據(jù)“c＝πd”可知，d＝c÷π；在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，據(jù)此可知，d＝2r，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繄A的直徑：d＝c÷π或d＝2r；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】掌握有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。4．B【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚祝┻@個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的周長(zhǎng)是31.4米。故答案為：B5．A【分析】根據(jù)圖意可知，圖中長(zhǎng)方形分成兩個(gè)相等的正方形，正方形的面積是4平方分米，那么正方形的邊長(zhǎng)也就是圓的直徑就是2分米，代入到圓的面積公式S＝πr2中，計(jì)算即可解答?！驹斀狻?÷2＝4（平方分米）4＝2×2，即圓的直徑是2分米3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方分米）即圖中一個(gè)圓的面積是3.14平方分米。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積公式S＝πr2的靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積求出圓的半徑。6．B【分析】設(shè)這個(gè)圓的半徑是r，根據(jù)等量關(guān)系：“圓周長(zhǎng)的一半＋2個(gè)半徑＝半圓的周長(zhǎng)”列方程求出圓的半徑，再根據(jù)半圓的面積＝×半徑的平方÷2解答。【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓的半徑是r。3.14r＋2r＝25.75.14r＝25.7r＝53.14×÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（dm2）所以這個(gè)半圓的面積是39.25dm2。故答案為：B7．D【分析】圓周角是360°，求圓心角90°的扇形面積是所在圓的面積的幾分之幾，就是求90°是360°的幾分之幾，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”用除法計(jì)算?！驹斀狻?0°÷360°＝一個(gè)扇形的圓心角是90°，它的面積是所在圓的面積的。故答案為：D【點(diǎn)睛】明確扇形圓心角是周角的幾分之幾，就是扇形面積是所在圓面積的幾分之幾。8．A【解析】圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓心角。據(jù)此判斷?！驹斀狻緼．頂點(diǎn)在圓心，是圓心角；B．符合圓周角定義，是圓周角；C．頂點(diǎn)在圓外，不是圓心角；D．頂點(diǎn)在圓內(nèi)，不是圓心角。故答案為：A。【點(diǎn)睛】考查了學(xué)生對(duì)于圓心角概念的理解和把握，先要對(duì)圓上、圓內(nèi)、圓外這三個(gè)位置有所了解，再結(jié)合圖片來(lái)作判斷。9．90【分析】扇形面積是一個(gè)圓的即圓心角的度數(shù)就是周角度數(shù)的，由于周角度數(shù)是360°，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。【詳解】360°×＝90°【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)在同圓或等圓中，扇形的面積和圓心角度數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答。10．25.12【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，所以三個(gè)扇形陰影部分的圓心角的度數(shù)和也是180°，那么陰影部分的面積就恰好是半徑為4厘米的圓的面積的一半。據(jù)此解題?！驹斀狻?.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）所以，陰影部分的面積是25.12平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了半圓的面積，半圓的面積等于對(duì)應(yīng)圓的面積除以2。11．1∶4【分析】假設(shè)大圓的半徑為2，則小圓的直徑為2，小圓的半徑為（2÷2），根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)分別求出小圓和大圓的面積，再根據(jù)比的意義，即可求出小圓的面積與大圓的面積比?！驹斀狻考僭O(shè)大圓的半徑為2，小圓的半徑＝2÷2＝1∶＝∶＝1∶4即小圓的面積與大圓的面積比是1∶4?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圓的面積公式以及比的意義求解。12．1256【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出樹(shù)干的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可求出橫截面的面積?！驹斀狻?25.6÷3.14÷2＝40÷2＝20（厘米）3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）小剛量得一個(gè)樹(shù)干的橫截面的周長(zhǎng)是125.6厘米，樹(shù)干的橫截面近似圓形，它的橫截面大約是1256平方厘米。13．15【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)，計(jì)算出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的長(zhǎng)度，然后用鋼絲的長(zhǎng)度除以車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的長(zhǎng)度，即可求出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)，據(jù)此解答。注意換算單位?！驹斀狻?3.55米＝2355厘米圓的周長(zhǎng)＝（厘米）轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)：2355÷157＝15（周）14．60【分析】甲同學(xué)提出把運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行平移變換，此時(shí)圓的周長(zhǎng)加上正方形邊長(zhǎng)的兩倍等于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)。乙同學(xué)指出圓的周長(zhǎng)可看作是正方形邊長(zhǎng)的3.14倍。綜合兩人的觀點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)就相當(dāng)于正方形邊長(zhǎng)的5.14倍。據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閳A的周長(zhǎng)是正方形邊長(zhǎng)的3.14倍，再加上正方形邊長(zhǎng)的兩倍，所以運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)是正方形邊長(zhǎng)的5.14倍。308.4÷5.14＝60（米），即正方形的邊長(zhǎng)為60米。中間正方形的邊長(zhǎng)是60米。15．1【分析】求圓規(guī)兩腳間的距離就是求圓的半徑，根據(jù)圓的直徑＝2×半徑，即可解答?！驹斀狻坑煞治龅?÷2＝1（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的直徑和半徑的關(guān)系，明確畫(huà)圓的方法是解題關(guān)鍵。16．圓周率【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值叫做圓周率，用字母“π”表示，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)一般取它的近似值3.14；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喝我庖粋€(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周率的含義。17．50.24平方厘米，25.12厘米；63.585平方分米，28.26分米【分析】圓的直徑÷2＝半徑，根據(jù)圓的面積＝圓周率×半徑的平方，圓的面積＝圓周率×直徑＝2×圓周率×半徑，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）2×3.14×4＝25.12（厘米）3.14×（9÷2）2＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（平方分米）3.14×9＝28.26（分米）18．3.14cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于半徑為2cm的圓的面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×22×＝3.14×（4×）＝3.14×1＝3.14（cm2）19．圖見(jiàn)詳解【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)除以2為半徑，即可畫(huà)出這個(gè)圓；因?yàn)閳A周角為360°，所以用以圓的任意一條半徑為扇形的邊，再利用量角器畫(huà)出圓心角為100°的扇形即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓及扇形的畫(huà)法，解答此題關(guān)鍵是抓住圓的兩大要素：圓心和半徑即可畫(huà)圓，再根據(jù)扇形與圓的關(guān)系，畫(huà)出扇形。20．見(jiàn)詳解【分析】先找到免費(fèi)送餐范圍，再根據(jù)數(shù)對(duì)找小明、小紅家的位置，看誰(shuí)家在免費(fèi)送餐范圍內(nèi)即可?！驹斀狻浚?）如圖所示：（2）小明家的位置在免費(fèi)送餐范圍內(nèi)，小紅家不在，所以這個(gè)餐廳可以給（小明）家免費(fèi)送餐【點(diǎn)睛】本題考查圓的概念、用數(shù)對(duì)表示位置，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的概念。21．問(wèn)題一：利用同一圓的半徑都相等。問(wèn)題二：利用了同一圓的直徑都相等。問(wèn)題三：圓心決定了圓的位置、半徑?jīng)Q定了圓的大小、圓有無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑、同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)是半徑的2倍、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，每一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸?！痉治觥扛鶕?jù)圓的特征去解答即可?！驹斀狻浚?）答：車輪平面輪廓采用圓形，是利用了同一圓的半徑都相等。（2）答：井蓋平面輪廓采用圓形，是利用了同一圓的直徑都相等。（3）答：圓的其他特征：圓心決定了圓的位置、半徑?jīng)Q定了圓的大小、圓有無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑、同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)是半徑的2倍、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，每一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的認(rèn)識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的特征。22．3.768米【分析】根據(jù)題意，買鋁合金條把直徑為1.2米的圓桌桌邊包起來(lái)，那么鋁合金條最少的長(zhǎng)度等于這個(gè)圓桌的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻?.14×1.2＝3.768（米）答：至少要買3.768米長(zhǎng)的鋁合金條。23．128.74平方米【分析】圓面積公式S＝πr2。將魚(yú)池直徑除以2，求出魚(yú)池的半徑。將魚(yú)池的半徑加上1米，求出外圓的半徑。根據(jù)圓面積公式，分別求出外圓的面積和魚(yú)池的面積，再將外圓的面積減去魚(yú)池的面積，求出小路的面積即可。小路的面積，就是鋪地磚的面積?！驹斀狻?0÷2＝20（米）20＋1＝21（米）3.14×212－3.14×202＝3.14×441－3.14×400＝3.14×（441－400）＝3.14×41＝128.74（平方米）答：至少要128.74平方米的地磚。24．26平方厘米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr知道，兩個(gè)圓的半徑之比等于兩個(gè)圓周長(zhǎng)之比；再根據(jù)圓的面