42平行四邊形性質(zhì)課件浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4.2平行四邊形及其性質(zhì)（一）新課引入觀察圖片中都有什么幾何圖形？平行四邊形ADCBADCBADCB觀察圖形，它們的邊有什么特征？兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊都平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.新課講解例如:平行四邊形ABCD可記做“

”.平行四邊形用符號(hào)“”表示.ABCD新課講解ADCB∠A與∠C，∠B與∠DAB與CD，AD與BC∠A與∠B，∠C與∠DAB與AD，AB與BC對(duì)邊:鄰邊:對(duì)角:鄰角:用兩塊相同的三角板拼四邊形，你能拼出幾種不同形狀的四邊形？合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)哪幾個(gè)形狀是平行四邊形？你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形有以下性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等.新課講解平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等.新課講解驗(yàn)證已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．AB＝CD，AD＝BC.ADCB新課講解幾何語言∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D．（平行四邊形的對(duì)角相等）AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）ADCB在□ABCD中，AB＝CD，AD＝BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對(duì)角相等）或平行四邊形的對(duì)角相等，那么平行四邊形的鄰角又有怎樣的關(guān)系呢？已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800∵四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）∴AB∥CD，AD∥BC

∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∠A+∠D=180°∠C+∠D=180°互補(bǔ)ADCB新課講解思考證明：∠C+∠B=180°平行四邊形鄰角互補(bǔ).推論：做一做1.已知在□ABCD中，∠A=55°.求其余內(nèi)角的度數(shù).2.已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度之比為3:2，周長為20cm，求平行四邊形各條邊長.例1

已知：如圖，E,F分別是□ABCD的邊

AD,BC上的點(diǎn)，且AF∥CE.

求證：DE=BF,∠BAF＝∠DCEABCDEF證明在□ABCD中，AD∥BC，AD=CB∵AF∥CE∴四邊形AFCE是平行四邊形.∴AE=CF∵AD=CB∴AD-AE=CB-CF即DE=BF∵∠BAD=∠DCB，∠EAF=∠FCE∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE即∠BAF=∠DCE（平行四邊形對(duì)邊相等）（平行四邊形對(duì)角相等）（平行四邊形的定義）例題講解你還有其它證明方法嗎？做一做已知：如圖，在□ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，BE=BC.求證：AD=BE，∠A=∠ABE.ABCDE新課講解與三角形的穩(wěn)定性相反，四邊形具有不穩(wěn)定性.練一練1.ABCD的四個(gè)角的度數(shù)的比∠A:∠B:∠C:∠D可能是() A.2：5：2：5 B.3：4：4：3 C.4：4：2：2 D.2：3：4：5A練一練2.已知平行四邊形的最大角比最小角大100o,求平行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).練一練3.已知:如圖，在□ABCD中，AC是對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：BE=DF.ABCDEF拓展提高1.學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？拓展提高2.一塊平行四邊形場地中,道路AFCE的兩條邊AE、CF