15.3.1 分式方程及其解法（1）（導(dǎo)學(xué)案）八年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列（人教版）

15.3.1分式方程及其解法（1）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式方程的概念，并會判斷一個方程是否是分式方程.2.掌握解分式方程的基本思路和解法.重點：會解可化為-元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的解.難點：會解可化為-元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的解.二、學(xué)習(xí)過程：課前熱身1.什么叫一元一次方程？______________________________________________________________________________________________________________________________________2.下列方程哪些是一元一次方程？(1)3x-5=3；_____(2)x+2y=5；_____(3)x2-x=5；_____(4)=-1._____3.請解上述方程(4).=-1自主學(xué)習(xí)問題1：一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大船速沿江順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用的時間相等，江水的流速是多少？如果設(shè)江水的流速為vkm/h，則輪船順流航行90km所用時間為_________h，逆流航行60km所用時間為________h，由方程______________可以解出v的值.問題2：有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg，已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量.解：設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是_________kg.根據(jù)題意，可得方程：______________.觀察：問題1,2中得到的方程，有什么共同特點？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【針對練習(xí)】下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？合作探究如何解分式方程：上述分式方程中各分母的最簡公分母是_______________.解：方程兩邊乘_____________，得_____________________【歸納】將分式方程化成整式方程的關(guān)鍵步驟是什么？___________________________________________________________________【模仿練習(xí)】思考：上面兩個分式方程中，為什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程的解卻不是原分式方程的解呢？【歸納】分式方程解的檢驗----必不可少的步驟________________________________________________________________________________________________________________________________________典例解析例1.解方程:【針對練習(xí)】解方程：例2.解方程:【針對練習(xí)】解方程：【歸納】“去分母法”解分式方程的步驟：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________達(dá)標(biāo)檢測1.下列方程①x-4y=x+y，②1x=5，③x-1π=x-3，④A．1 B．2 C．3 D．42.把分式方程1x-2A．1-1-x=1 C．1-1-x=3.解方程x+13x-2小燕認(rèn)為：方程兩邊都乘以3x-2，得x+1-(3x-2)=-(2-x)小紅認(rèn)為：方程兩邊都乘以2-3x，得-(x+1)-(2-3x)=2-x小杰認(rèn)為：方程兩邊都乘以3x-2，得x+1-3x-2=-(2-x)以上三位同學(xué)的理解，錯誤的是(

)A．小燕 B．小紅C．小杰 D．沒有錯誤，三位同學(xué)都正確4.關(guān)于x的方程2ax+3a-x=34的解為A．2 B．3 C．-1 D．-35.下列說法：①5x+13x=2x是分式方程：②x=1或x=-1是分式方程x+1x2-1=0的解；③分式方程A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6.如果方程1m+n=1，A．1 B．2 C．3 D．47.當(dāng)x=